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第三单元第三节 长方体和正方体的体积教学内容：1.体积和体积单位2.体积单位间的进率3.容积和容积单位教学目标：1.认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方分米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和名数的改写。2.使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。3.培养学生主动探索的欲望和创新精神、将数学知识与学生的生活实际结合起来。单元教学重点：1.长方体、正方体的体积含义的理解。 2.常用的体积单位和容积单位及单位之间的换算。单元教学难点：根据需要准确判断需要计算长方体或正方体的体积或容积。教学方法：谈话引导法，自主探究法，练习法。教具准备：小黑板、长方体和正方体若干个等。单元教学时数：11 课时第一课时 体积教学内容：课本第38页内容教学目标:1.通过观察，使学生知道什么是体积。2.培养学生比较、观察的能力。3.发展学生的空间思维。教学重点：理解并掌握统体积的意义教学难点：使学生感知物体的体积有大小教学关键：理解物体所占空间的大小就是物体的体积1.图片、水、沙子、杯子等。2.形状不同的长方体(两个)。教学方法:激趣引导、 实验验证等方法。教学过程:一、导入师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗?生：听过。师：谁愿意给大家讲一讲（见教材插图）。指名学生看图给大家讲故事。讲完后老师提问：乌鸦是怎么喝到水的?生：乌鸦把石头一粒一粒地衔到瓶子里，瓶子里的水就逐渐升上来了，这样乌鸦就喝到水了。师:：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了?引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来了。二、新授：实验观察，建立体积概念。1教师演示实验：第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。2学生分组实验：第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边。第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。第三步：把杯中细沙倒出，把大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放入小木块外边剩的沙少这说明木块也占据了杯子的空间。木块大占据空间大，木块小占据空间小。3总结两次实验结果。教师提问：以上的两个实验说明了什么？学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师明确：我们就把木块占据的空间叫做它的体积。（板书课题）谁能说说什么叫体积？（生试着说，指名说，教师小结并板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。）师：举例说说什么是物体的体积。（生举例，如：文具盒占书包的大小就是它的体积，一间教室占空间的大小就是它的体积等。）三、巩固练习： 1.老师：请同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸；再把两本书放进书桌，摸一摸；最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。师提问：刚才三次把手放到书桌里摸一摸，你体会到什么?同桌互说，想一想，这是什么道理?生：第一次摸，书桌里没有东西，摸起来很空;第二次摸，感觉书桌里的体积变小了，但是不特别明显;第三次，书桌里体积更小了。师：书桌里的体积变了吗?生：没有师：为什么三次摸的感觉会不一样呢? 生：因为书和书包所占的体积不一样大。老师讲述：对，刚才石头把水挤上来了，书包把书桌里的体积变小了，都说明物体占有一定的体积，那你们知道石头和书包谁占的体积大吗?生：书包占的体积比石头大，因为书包大，石头小。2.老师出示图片（手机 影碟机 电视）问：你们知道这些物体哪个占的空间大吗?生：电视学生回答后，老师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。因此，物体的体积也有大小之分。老师：谁能说说什么是电视机的体积?生：电视机所占空间的大小叫做电视机的体积。师：什么是影碟机的体积?什么是手机的体积?学生回答：提问：谁的体积大，谁的体积小?生：电视机的体积最大，影碟机的体积其次，手机的体积最小。师：你们是怎么知道的?生：我们是看出来的3.师：举例说明谁的体积大？水的体积小？生举例，如：一箱水果的体积比一小盒粉笔的体积大，一只小兔的体积比一头大象的体积小等。4.你在生活中见过体积最大的物体时什么？体积最小的问题是什么？（同学交流）四、全课小结：1.师问生答：这节课学习了什么知识？（物体的体积）什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小叫物体的体积）2.师总结谈话：根据统计的意义，有的物体可以通过观察来比较它们体积的大小，那么除了观察的方法，还可以用什么方法来比较呢?下节课我们继续学习。五、板书设计： 体积物体所占空间的大小第二课时 体积单位教学内容：教材第39 页40页做一做的第1题。教学目标：1.认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。3.能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学重点：初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象。教学方法：激趣引导、 实验验证教具准备：形状不同的长方体(两个)；生复习长度单位、面积单位，预习体积单位。教学过程：一、复习：1.我们学习了哪些长度单位和面积单位，它们之间有怎样的关系?生：长度单位有米（m）、分米(dm)、厘米(cm)。每相邻两个长度单位之间的进率是10。 面积单位有平方米(m )、平方分米(dm )、平方厘米(cm )。每相邻两个面积单位之间的进率是100。3.导入 ：我们学习了长度单位，面积单位今天我们要学习一个新概念：体积单位（板书课题：体积单位）二、探究新知：1.老师出示两个形状不同，体积相近的长方体。2.引导学生观察这两个长方体的体积那个大些？你有哪些办法？3.学生分组进行探究。4.汇报探究结果。甲组：把两个长方体分成体积相等的小方块，哪个分成的块数多，哪个体积就大。乙组：把两个物体放在水里或沙子里，哪个水面上升得多，或者沙挤出来得多，哪个体积就大。老师补充：在把长方体放在水里或沙子里之前，水面或沙子面的位置应该是相同的。老师将它们分成大小相同的小长方体，问：现在你们能比较出它们的大小吗?学生甲：左边的长方体体积大于右边的长方体体积。老师：为什么?学生甲：因为左边长方体有16 个小长方体，而右边的有15 个，而且小长方体的大小相同，所以左边的比右边的大。老师：左边的长方体和右边的长方体中的小长方体不一样大行不行?为什么?(不行，因为小长方体大小不同，就不好比较了。)为什么分成小长方体前不能直接比大小，分成小长方体后就能比较呢?引导学生说出：因为分成的每个小长方体的大小相同，这样就好比较了。老师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。那么体积单位有哪些呢？根据你的预习，你知道了吗？（生答，师板书）老师：对，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。(生记忆)5.认识体积单位。（1）老师：请你猜一猜1cm3、ldm3 ，是多大的正方体?学生讨论后回答：我们想棱长是Icm 的正方体，体积是1cm3 ;棱长是ldm 的正方体，体积是ldm3。老师：这个猜想对吗?看看教材上是怎样说的。学生看教材，证实自己的猜想是对的。老师：请同学们在自己的学具中找出体积是1cm3 的正方体。学生找到后，说一说自己是怎样找到的。学生：我是用尺量的，量出棱长是1cm 的正方体，它的体积就是1cm3 。老师：请你找找周围有哪些物体的体积接近1cm3。(一个手指尖的体积近似于1cm3 ;计算机键盘的按钮的体积接近于1cm3 。)（2）请找出1dm3 的正方体，与1cm3 的正方体比较一下，看它的体积是多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是ldm3 吗?学生甲：一个拳头的体积大约是ldm3 。学生乙：一个粉笔盒的体积大约是ldm3 。（3）老师：lm3 有多大?(是棱长lm 的正方体的体积)你能想象出lm3 有多大吗?这里有用3 根1 米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看lm3 有多大，它和你想象的大小一样吗?大家估计一下，它大约能容纳几个同学?同学大胆猜测。验证，请同学依次进入，发现可容纳12 个同学。老师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4 个1cm3 的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗?( 4cm3 )为什么?(因为它是由4 个体积是1Cm3 的小正方体摆成的) 6.比较：长度单位、面积单位、体积单位的不同点是什么？长度单位：米 分米 厘米 （长度）面积单位：平方米 平方分米 平方厘米 （平面大小）体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 （所占空间）三、反馈练习 1.填空 一块橡皮的体积约是8（）一台录音机的体积约是20（）运货集装箱的体积约是40（）2.连线：学校主席台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米碳素墨水盒的体积 24立方分米3.填适当的体积单位。（教材44页3题）4.教材40页第2题、44页第1题四、课堂小结1.师问生答：这节课主要学习了什么知识？（体积单位）体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）2.师总结：今天这节课我们学习了体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；并且会区分长度单位、面积单位、体积单位的不同用法。五、作业布置:数学练习册第17页1题六、板书设计 ： 体积单位长度单位： 米m 分米dm 厘米cm （长度）面积单位：平方米m 平方分米dm 平方厘米cm （平面大小）体积单位：立方米m3 立方分米dm3 立方厘米cm3 （所占空间）第三课时教学内容：数学书第40页做一做第2题页至第42页例1、例2教学目标：1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长方体和正方体体积公式进行计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点:理解和掌握长方体和正方体的体积的计算方法。教学难点:动手操作推导出长方体和正方体体积公式。教学方法：演示法、动手操作、归纳总结教学用具：小黑板、1立方厘米的小立方体若干个。教学过程：一、复习旧知，导入新课。1.什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫物体的体积）2.常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）3.1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？4.（小黑板出示）下面两个长方体是用1立方厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。（9立方厘米、8立方米）你是怎样知道的？（数小正方体的个数）。师：也就是说：长方体中含有多少个体积单位它的体积就是多少。5.（出示）怎样知道这个长方体的体积是多少呢？（生：切割成小正方体）出示微波炉图，那么求这台微波炉的体积你还想用切割的方法吗？（不能）6.看来并不是所有的物体都适合用切割的方法，你们想不想知道更简单更可行的求长方体体积的方法呢？（想）这节课我们就一起来学习长方体体积的计算方法。（板书课题）二、动手操作，归纳总结（一）长方体体积的计算1.老师为大家准备了一些小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，谁知道它的棱长是多少？（1cm）2.好，下面就请同学们小组合作，用老师准备的小正方体摆成不同的长方体，把不同长方体的相关数据填在表中。3.学生动手操作摆一摆，一边摆一边把表格填完整。（学生摆出了四种不同的图形）分别是（出示表格）长cm宽cm高cm小木块的数量长方体的体积 cm3 2 43 24246222424341121222312124.然后观察表格中的数据，你们能发现什么。5.小组合作，教师巡视。6.学生汇报（每个长方体的体积等于它的长宽高的乘积）7.教师演示总结体积公式：长方体体积=长宽高。教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：Vabh教师板书Vabh8.教学例1.小黑板出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（1）学生读题、分析题意（2）独立解决，教师巡视适时指导（3）全班汇报。（4）教师板书：Vabh=7x4x3=84（立方厘米）（二）正方体体积的计算1.导出正方体体积公式师：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？生：在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体。师：所以正方体体积该怎样表示？生：正方体体积棱长棱长棱长师：如果用表示正方体体积，用表示正方体的棱长，正方体的体积可以写成：3读作的立方2.教学例2（1）小黑板出示例2：一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？（2）学生读题后独立完成，全班汇报。（3）教师板书：36 66216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米。三、巩固练习，解决问题。1.学生口答4m5m2m2.动手测量求数学书的体积。同桌合作测量计算，集体订正。3.学校操场上现有15立方米的沙子，准备填入一个长7米，宽3米，深0.8米的长方体坑内，能把坑填平吗？四、课堂总结：1.师问生答：这节课主要学习了什么知识？（长方体和正方体体积的计算方法）怎么计算？（长方体的体积=长宽高，正方体体积棱长棱长棱长）怎么推导出格式的？（通过摆正方体的小木块，观察长、宽、高之间的关系推导出来的）2.师总结：这节课我们通过动手操作学会了长方体和正方体体积的计算，希望同学们平时也能多动手动脑，把我们所学知识用到生活中去，为解决问题服务。五、布置作业：数学同步第27页第2、3（2）、5题板书设计： 长方体正方体体积的计算。长cm宽cm高cm小木块的数量长方体的体积 cm3 2 43 2424622242434112122231212 长方体的体积=长宽高 正方体体积棱长棱长棱长V=a b h 3例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？Vabh=7x4x3=84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米例2：一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？36 66216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米第四课时教学内容 ：长方体和正方体的体积公式的统一（数学书第43页）教学目标：1.通过观察发现，学会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积。2.能综合应用体积公式求解实际问题。3.通过探究活动，培养学生能力，体会数学的乐趣。教学重点：会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积。教学难点：会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积，能综合应用体积公式求解实际问题。教学方法：自主探究法，练习法。教学准备：小黑板、学生探究用材料教学过程：一、复习1.小黑板出示： 634444 请你用“上”和“下”、“前”和“后”、“左”和“右”在下列长方体和正方体上标出，并写出它们的面积：（单位： cm）（学生可能回答：长方体：上、下：63；左、右：34；前、后：64）（学生可能回答：正方体每个面都一样，所以都是：44）（小黑板出示：算式）2.师：长方体和正方体的体积是怎样算的？（学生可能回答：长方体的体积=长宽高，V=abh。）（学生可能回答：正方体的体积=棱长棱长棱长，V=a3。）（小黑板出示）3.求两个立体图形的体积。（学生可能回答：V=abh=634）（学生可能回答：V=a3=444）（小黑板出示）4.导入：那么长方体和正方体的体积与它们的面积之间有没有关系呢？今天我们就来研究。二、新授：（一）探究一：认识底面，统一体积公式1.出示（前面长方体）师：比较体积算式和面积算式，你有没有发现什么？学生组内交流（学生可能回答：体积计算中的63是长方体的上面或下面的面积。）（学生可能回答：体积计算中的64是长方体的前面或后面的面积。）（学生可能回答：体积计算中的34是长方体的左面或右面的面积。）师：你们说的非常好，长方体体积计算中的长宽就是这个长方体的上面或下面的面积，通常我们把长方体的下面这一面叫做底面，它的面积叫做底面积。那么长方体的体积又可以怎样算呢？（学生可能回答：因为长宽是长方体的底面积，所以长方体的体积=底面积高。）板书补充：底面积高师：对，长方体的体积也等于它的底面积高。2.出示（前面正方体）师：请你想一想，正方体体积计算有没有这样的方法？学生组内交流（学生可能回答：可以，因为体积计算中的 棱长棱长就是正方体一个面的面积，因为每个面都一样。都可以看成底面积，另一个棱长就可以看成高。）小结：对，正方体的下面一个面我们也可以叫做底面，它的面积就是正方体的底面积，另一条棱可看成高，这样，正方体的体积=底面积高3.师：想一想，用字母S表示底面积，它的公式怎样写？（学生可能回答：V=Sh）板书补充：V=Sh（二）探究二：会用底面积乘高的方法求长方体的体积1.出示课本P43做一做2 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？师：求木料的体积，就要知道木料的长、宽、高，可是现在缺少条件，怎么办呢？你能不能用今天的知识来求这根木料的体积呢？学生组内交流，观察学具（长方体纸盒）（学生可能回答：V=Sh=0.065=0.3（m3）师：公式中的S是长方体的底面积，可题目中并不是，你是怎样想的？（学生可能回答：我是把这根“木料”竖起来看的，这个横截面就变成了“木料”的底面积了，长就变成了高，然后用公式V=Sh求的。）师：你说的非常好，（演示转变过程）我们把这根木料转动一下，就可以把这个横截面就变成了“木料”的底面积了，长就变成了高，然后就可以用今天所学的知识解答了。小结：在利用V=Sh这个公式时，我们要学会灵活应用，通过把图形转一转，变一变，这样，我们就可以解答很多题目了。2.练习：用一块长4.5 分米，宽4分米，高2分米的长方体钢块，熔铸成一根横截面为4平方分米的方钢，这根方钢长是多少分米？师；你怎样思考的？引导学生知道长方体钢块熔铸成方钢体积没有改变。3.学生可能回答：4.5424=9（分米）答：这根方钢长是9分米。（三）探究三：综合应用体积公式1.出示：一个长方体，长、宽、高都是整厘米数，其中底面面积是21cm2，右面面积是12 cm2，这个长方体的体积是多少cm3？师：你是怎样想的？题目的关键是什么？师：想一想，底面积和右面面积分别等于什么？学生组内讨论，交流（学生可能回答：因为长、宽、高都是整厘米数，底面积是ab，右面面积是bh，21=37，12=34，说明b=3，则a=7，h=4，体积V=abh=734=84（cm3）（学生可能回答：因为长、宽、高都是整厘米数，底面积是ab，右面面积是bh，21=37，12=34，说明b=3，则a=7，h=4，体积V=Sh=214=84（cm3）（学生可能回答：因为长、宽、高都是整厘米数，底面积是ab，右面面积是bh，21=37，12=34，说明b=3，则a=7，h=4，体积V=Sh=127=84（cm3）2.师小结：同学们利用了很多种方法，都先找到了两个面之间的关系，即都有b，当求出了长方体的宽，题目也就迎刃而解了，在利用公式计算时，一定要找到题目中关键的地方。 三、练习： 练习一：1.长方体体积=底面积（ ）=前面面积（ ）=右面面积（ ）2.一个长方体的体积是120cm3，底面积是30cm2，高是（ ）cm。练习二：课本P45练习七8家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m，这些木料一共是多少方？练习三：一个圆柱体石膏模型，底面面积是15cm2，长2dm，这个圆柱体的体积是多少cm3？练习四： 一个长方体，如果高增加10厘米，就变成了一个正方体，体积增加9000 cm3，原来这个长方体的体积是多少cm3？学生组内交流师：你是怎样想的？ “高增加10厘米，就变成了一个正方体”说明了什么？（学生可能回答：说明原来长方体的底面是个正方形）师：“高增加10厘米，体积增加9000 cm3，”可以知道什么？（学生可能回答：利用公式V=Sh，可以求出长方体的底面积。）（学生可能回答：900010=900（cm2），因为900=3030，说明原长方体的长、宽都是30cm，高3010=20cm，体积：303020=18000（cm3）四、小结：1.师问生答：这节课又有什么新的收获？（知道了长方体和正方体体积的另一种求法）现在你会用哪几种不同的方法计算长方体的体积？（长方体的体积=底面积高=长宽高）正方体的体积呢?（正方体体积底面积高=棱长棱长棱长）2.师：今天我们学习了：V=Sh， 只要是上、下底面相同的直柱体，我们都可以运用这个算式来计算。五、作业：数学同步第28页3、4、5题板书设计：长方体和正方体的体积 长方体的体积= 长 宽 高 正方体的体积=棱长 棱长 棱长 长方体（正方体）的体积= 底面积 高V=Sh第五课时 长方体和正方体的体积计算练习课教学内容：人教版五年级数学下册练习七P45的58题。教学目标：1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。3.培养学生观察能力和解题的灵活性。重点：灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。难点：培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。教学准备：小黑板，自主检测题。教学方法：练习法、指导法。教 学 过 程：一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。师：前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识？组织学生回顾汇报。如：我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长宽高，用字母可以表示为：V= a b h。我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母可以表示为：V= a3。我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母可以表示为：V= Sh。教师根据学生汇报板书：长方体的体积=长宽高 V= a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a3长方体（或正方体）的体积=底面积高 V= Sh2.揭示课题。师：看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。板书课题：长方体和正方体的体积计算练习课二、分层练习、强化提高（一）基本练习1.长方体的体积计算。处理课本第45页的第5题。组织学生独立读题，理解题意，并让学生理解：在工程上，“1m3”的土、沙、石等均称“1方”，也就是1方=1 m3。组织学生独立计算，有困难的可以小组讨论。汇报，说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。（注意统一计算单位）方法一：50cm5m 方法二：50cm=5m 50305 50x30=1500平方米7500立方米 1500x5=7500立方米=7500方7500方 答：挖出7500方的土。 答：挖出7500方的土。小结：已知长方体的长、宽、高求体积用长宽高2.正方体体积的计算。处理课本第45页的第6题。组织学生独立读题并计算。汇报，说思路。（师：指导评价学生）教师板书：30x30x30=27000立方厘米小结：已知正方体的棱长求正方体的体积用棱长棱长棱长教师说明：了解我国古代商朝就掌握了存储冰块的技术这一知识背景。（二）综合练习1.指导学生完成课本第45页的第7题。组织学生读题理解题意，共同分析解题思路：要求每人分到多大的一块，必须先知道整个蛋糕的体积。要求学生独立完成并汇报。第一问：想一想她是怎样分的？允许并鼓励学生的不同分法，如：（1） （2） 等都可以。（2）明确：无论哪种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕，即： 2 2 0.6 4 = 0.6（dm3）小结：用长方体体积计算公式来计算。这里平均分成4块可以有多种分法，但每种分法分到的都是同样大小的蛋糕，即22o.64=0.6（dm）2.指导学生完成课本第45页的第8题。组织学生读题，并分析题意，有困难的可小组交流。理解题意，理思路：横截面可以看成方木的底面积，方木的长可以当做高；提醒学生注意把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方=1 m3，所以可以把面积单位dm2换算成m2。独立完成并汇报。24 dm2 = 0.24 m20.243500 = 360（m3）答：这些木料一共是360方。小结：用底面积乘高求长方体的体积的题目，横截面可以看成底面积，方块的长可以当做高。做题时要注意统一单位。3.一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？每立方米石料2.7千克，这块石料重多少千克？学生独立解答，然后订正交流。（三）提高练习李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，（如图）用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米？组织学生独立读题，并尝试完成。共同研究，揭示答案： 445 = 80（平方分米） 或 44644 = 80（平方分米） 答：这个铁盒用铁皮80平方分米。三、自主检测、评价完善（一）自主检测题1.填一填。（1）物体所占（ ）叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。（3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。（4）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。2.判断。（1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。 （ ）（2）体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ）（3）正方体的体积比长方体的体积大。 （ ）（4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（ ）3.解决问题。（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米？四、小结：同学们在解决有关长方体、正方体体积的问题时，应根据具体的情况灵活运用所学的知识。第六课时教学内容：体积单位间的进率（人教版五年级下册P4649）。教学目标：1.通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。2.在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。3.使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。教学重点：体积单位的进率。 教学难点：体积单位的进率。教学方法：谈话引导法，自主探究法，练习法。教学过程：一、复习准备：教师提问：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1米10分米 1分米10厘米 进率是：10常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 进率是：100 口答填空，并说明算法和算理。4米（ ）分米（ ）厘米 500平方分米（ ）平方厘米（ ）平方米 思考后回答：师：怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？生：高级单位的数进率师：怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 生：低级单位的数进率师小结：无论是长度单位、面积单位还是体积单位都遵循这一规律：高一级的单位转化成低一级的单位用乘法，低一级的单位转化成高一级的单位用除法常用的体积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少呢？大家先猜一猜。（板书课题：体积单位间的进率）二、新授：体积单位的进率：认识立方分米和立方厘米的关系，（小黑板演示）问：棱长是1分米的正方体的体积是多少？1分米（ 10 ）厘米，那么棱长是10厘米的正方体的体积是多少？1010101000立方厘米1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？教师讲解：（体积单位间的进率）因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体1分米1分米1分米1（立方分米）10厘米10厘米10厘米1000（立方厘米） 板书：1立方分米=1000立方厘米推导立方米与立方分米的关系。教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？反馈、汇报生：棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米=10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体是1立方米。板书：1立方米=1000立方分米思考：1立方米等于多少立方厘米呢？生：棱长是1米的正方体的体积是1立方米，而1米=100厘米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000000个棱长是1厘米的小正方体，即1000000个体积为1立方厘米的正方体是1立方米。板书：1立方米=1000000立方厘米教师引导学生小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。隔一个的两个体积单位间的进率是1000000。比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？(名称、进率两方面。)长度单位：米 分米 厘米 进率10面积单位：平方米 平方分米 平方厘米 进率100体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 进率1000体积单位的互化。师;在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？师;2400立方厘米是多少立方分米？教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？生1：从高级单位向低级单位转换 生2：进率高级单位的数生3：因为1立方米1000立方分米，3.8立方米有3.8个1000立方分米列式：10003.83800，填3800（第2题同上理） 240010002.4，填2.4教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理生1:看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？生2:如果是从高级单位向低级单位转换 进率高级单位的数；生3：如果是低级单位向高级单位转换 低级单位的数进率2.出示例4：看看你得到哪些信息？这个包装箱的体积是多少？Vabh503040 60000(cm3) 60(dm3)0.06(m3)大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？生1：虽然问题中没有要求我们用什么单位，但答句中有，所以必须用立方米。答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。你还有其他的途径求出体积为0.06m3。生1：先转化单位，再计算生2:50cm=0.5m 30cm=0.3m 40cm=0.4m 0.5x0.3x0.4=0.06(m3)小结：在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。三、巩固练习：口答填空1.02 m3（ ）dm3 960dm3（ ）m323 dm3（ ）cm3 36000 cm3（ ）dm3四、课堂小结：今天这节课你掌握了哪些知识？生1:1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米生2相邻的两个体积单位间的进率是1000。隔一个的两个体积单位间的进率是1000000。生3在做题时要看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？生4:如果是从高级单位向低级单位转换：高级单位的数x进率；如果是低级单位向高级单位转换： 低级单位的数进率五、作业：教材第48页3、5题。板书设计： 体积单位之间的进率进率 1立方分米=1000立方厘米 高级单位低级单位转换进率1立方米=1000立方分米 低级单位高级单位转换（相邻体积单位的进率是1000）例3 ：3.8立方米是多少立方分米？ 3.810003800立方分米2400立方厘米是多少立方分米？240010002.4立方分米例4: Vabh503040 60000(cm3) 60(dm3)0.06(m3) 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。第七课时教学内容：容积和容积单位（教材50页及51页例5）教学目标：1.理解容积的意义。2.掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 3.掌握L和mL的容积的量的大小。 教学重点.容积的概念。 .容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教学方法：观察分析、动手实践。教具准备：小黑板、烧杯、不同的饮料瓶等教学过程：一、铺垫孕伏，引出课题回顾已学过的有关体积的知识。1.什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积）2.常用的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）它们之间的进率是多少？（1000）3.长方体的体积是怎样计算？（长方体的体积=长宽高 V= abh）（ 正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a3 ）（长方体或正方体的体积=底面积高 V= Sh）我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）二、探究新知（一）建立容积概念1.出示长方体纸盒：什么是这个长方体盒子的体积？打开盒子，你发现了什么？(空的)可以放什么？（学生说一说）生1：可以放粉笔生2：可以放沙子生3:可以放玩具师：放粉笔、沙子、玩具的体积就是纸盒的容积。生试着下定义纸盒的体积就是容积。师小结：我们把这个盒子所能容纳物体的体积，叫做盒子的容积（并板书）2.然后让学生自己找生活中，那些物体能够容纳物体的体积？生：水杯、饭盆、水桶、脸盆、油桶等3.什么是容器？出示容器：烧杯、矿泉水瓶等，让学生认识容器是什么样的。师：引导学生看课本里的第一幅图及让学生观察在讲台上的那些烧杯。4.比较容器所能容纳的物体的多少。出示两个不一样大小的烧杯，让学生装水，比较哪个容器装的水更多？学生动手往两个烧杯里装水观察比较。生：容器大的装水多 ，容器小的装水少。5.出示图或实物。问：那种容器容纳物体的体积大？（汽油桶容纳的物体体积最大，小药箱容纳的物体体积最小）6.概括容积概念：师：汽油桶容纳的物体体积最大，我们就说它的容积最大；小药箱容纳的物体体积最小，我们就说它的容积最小。现在，你知道什么是容积了吗？生概括，指名说，师小结并板书：汽箱子、油桶、仓库等（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（二）认识容积单位。1.教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升L 毫升ml）2.介绍（家里的大瓶食用油5升、三精蓝瓶口服液10毫升）3.认识1L和1mL的水有多少？师：一个可乐瓶装的红水，往两个一样的烧杯里倒，看看1升的水有多少？（教师示范操作，学生观察）4.出示打针筒，让学生更直观的看出来1mL有多少？5.明确容积单位和体积单位间的关系，合理推算升和毫升之间的进率。实物操作展示给学生看。师：那么1升的水等于多少立方分米呢？装有1升水的瓶子往两个一样烧杯里倒（500ml），刚好倒完，引导学生观察得出1升1000毫升，然后再往棱长是1分米的正方体体积是1立方分米的容器里倒，看看1000毫升的水能否把1立方分米的正方体容器灌满，教师操作示范，从而得到了1000毫升=1立方分米，再从1立方分米=1000立方厘米归纳出了1毫升1立方厘米。板书：1升1000毫升 1000毫升1立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1毫升1立方厘米三、教学例5（1）看书自学例5，完成填空。小组内交流。（说出立方分米与升之间的关系）（2）练习：完成“做一做”第1题。（灵活运用容积单位升与毫升之间的进率）四、巩固知识，提高能力1.问：生活中，哪儿标有升和毫升？（水杯上、饮料瓶） 怎么理解“净含量500ml”？（瓶子里饮料的体积）“ 500ml”是这个饮料瓶的容积吗？（没有装满，不是它的容积）2.反馈练习。（1）联系实际填适当的单位。一瓶墨水约 50（ ） 一瓶金龙鱼食用油约 5（ ） 一台冰箱的容积约180（）“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（ ）（2）填空 2.5升=（ ）毫升 600毫升=（ ）升 7.5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 785毫升=（ ）立方厘米 =（ ）立方分米（3）想一想两个一样大的盒子（纸箱和木箱），它们的容积一样大吗？为什么？生：不一样大。因为木箱的壁厚。（三）计量容积探究计量容积与体积的联系与区别相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。五、总结1.谈一谈你在这节课中，有什么收获？生1：我知道了物体的容积和容积单位，（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积；计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。生2：我知道了1升1000毫升 1000毫升1立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1毫升1立方厘米生3：我能正确计量容积与体积的联系与区别：相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高2.师总结：通过本课的学习，我们知道物体的容积和体积的计算方法相同，但是测量方法不同，计算体积要从容器外量长、宽、高，计算容积要从里面量长、宽、高。容积和体积的单位既有联系也有区别：1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米。六、布置作业：练习九第1、2、3题板书设