2020版高考数学复习第二章函数2.7函数的图像课件文北师大版.pptx

2 7函数的图像 2 知识梳理 考点自诊 1 利用描点法作函数图像的流程 3 知识梳理 考点自诊 2 函数图像间的变换 1 平移变换 对于平移 往往容易出错 在实际判断中可熟记口诀 左加右减 上加下减 y f x k 4 知识梳理 考点自诊 2 对称变换 y f x 的图像 5 知识梳理 考点自诊 1 函数图像自身的轴对称 1 f x f x 函数y f x 的图像关于y轴对称 2 函数y f x 的图像关于x a对称 f a x f a x f x f 2a x f x f 2a x 3 若函数y f x 的定义域为R 且有f a x f b x 则函数y f x 的图像关于直线x 对称 6 知识梳理 考点自诊 2 函数图像自身的中心对称 1 f x f x 函数y f x 的图像关于原点对称 2 函数y f x 的图像关于 a 0 对称 f a x f a x f x f 2a x f x f 2a x 3 函数y f x 的图像关于点 a b 成中心对称 f a x 2b f a x f x 2b f 2a x 4 若函数y f x 的定义域为R 且满足条件f a x f b x c a b c为常数 则函数y f x 的图像关于点对称 7 知识梳理 考点自诊 3 两个函数图像之间的对称关系 1 函数y f a x 与y f b x 的图像关于直线对称 由a x b x得对称轴方程 2 函数y f x 与y f 2a x 的图像关于直线x a对称 3 函数y f x 与y 2b f x 的图像关于点 0 b 对称 4 函数y f x 与y 2b f 2a x 的图像关于点 a b 对称 8 知识梳理 考点自诊 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 将函数y f x 的图像先向左平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度得到函数y f x 1 1的图像 2 当x 0 时 函数y f x 与y f x 的图像相同 3 函数y f x 与y f x 的图像关于原点对称 4 若函数y f x 满足f 1 x f 1 x 则函数f x 的图像关于直线x 1对称 5 若函数y f x 满足f x 1 f x 1 则函数f x 的图像关于直线x 1对称 9 知识梳理 考点自诊 2 2018全国3 文7 下列函数中 其图像与函数y lnx的图像关于直线x 1对称的是 A y ln 1 x B y ln 2 x C y ln 1 x D y ln 2 x B 解析 设所求函数的图像上点P x y 关于x 1对称的点为Q 2 x y 由题意知Q在y lnx上 y ln 2 x 故选B 10 知识梳理 考点自诊 D 解析 由定义域知x 1 排除A B 且y 1 x 在区间 1 上是增函数 故选D 11 知识梳理 考点自诊 4 设函数y f x 的图像与y 2x a的图像关于直线y x对称 且f 2 f 4 1 则a A 1B 1C 2D 4 C 解析 设P x y 为y f x 上的任一点 其关于y x对称的点为P y x 代入可得y log2 x a 又f 2 f 4 2a 3 1 所以a 2 故选C 12 知识梳理 考点自诊 5 函数y ax的图像与函数y x a 0 且a 1 的图像的关系是 A 关于x轴对称B 关于y轴对称C 关于直线x y 0对称D 关于x y 0对称 D 13 知识梳理 考点自诊 方法二 y ax a 0 且a 1 的图像关于x轴对称的解析式为y ax A错误 关于y轴对称的图像的解析式y a x B错误 关于x y 0对称的图像的解析式为y logax C错误 故选D 14 考点1 考点2 考点3 考点4 作函数的图像例1作出下列函数的图像 1 y lgx 2 y 2x 2 3 y x2 2 x 1 4 15 考点1 考点2 考点3 考点4 16 考点1 考点2 考点3 考点4 17 考点1 考点2 考点3 考点4 思考作函数的图像一般有哪些方法 解题心得作函数图像的一般方法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的基本初等函数时 就可根据这些函数的特征直接作出 2 图像交换法 变换包括 平移变换 伸缩变换 对称变换 翻折变换 3 描点法 当上面两种方法都失效时 则可采用描点法 为了通过描少量点 就能得到比较准确的图像 常常需要结合函数的单调性 奇偶性等性质作出 18 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练1作出下列函数的图像 1 y 10 lgx 2 y x 2 x 1 这是分段函数 每段函数的图像可根据正比例函数或反比例函数图像作出 如图 19 考点1 考点2 考点3 考点4 20 考点1 考点2 考点3 考点4 21 考点1 考点2 考点3 考点4 知式判图 知图判式 或判图 问题 B 22 考点1 考点2 考点3 考点4 2 已知函数f x 的部分图像如图所示 则f x 的解析式可以是 D 23 考点1 考点2 考点3 考点4 3 已知定义在区间 0 2 上的函数y f x 的图像如图所示 则y f 2 x 的图像为 B 24 考点1 考点2 考点3 考点4 25 考点1 考点2 考点3 考点4 方法二 当x 0时 f 2 x f 2 1 当x 1时 f 2 x f 1 1 观察各选项 可知应选B 26 考点1 考点2 考点3 考点4 思考已知函数解析式应从哪些方面对函数的图像进行判断辨识 解题心得函数图像的辨识可从以下方面入手 1 从函数的定义域判断图像 左右 的位置 从函数的值域判断图像的 上下 位置 2 从函数的单调性判断图像的变化趋势 3 从函数的奇偶性判断图像的对称性 4 从函数的周期性判断图像的循环往复 5 必要时可求导研究函数性质 从函数的特征点 排除不合要求的图像 利用上述方法 可排除 筛选错误与正确的选项 27 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练2 1 2018全国3 文9 函数y x4 x2 2的图像大致为 D 28 考点1 考点2 考点3 考点4 2 已知函数f x 的部分图像如图所示 则f x 的解析式可以是 D 29 考点1 考点2 考点3 考点4 3 已知函数y f x 和函数y g x 的图像 则函数y f x g x 的部分图像可能是 A 30 考点1 考点2 考点3 考点4 31 考点1 考点2 考点3 考点4 函数图像的应用 8 1 1 32 考点1 考点2 考点3 考点4 综上可知 所求实数m的取值范围为 8 1 33 考点1 考点2 考点3 考点4 2 问题等价于函数y f x 与y x a的图像有且只有一个交点 画出两个函数的大致图像如图所示 结合函数图像可知a 1 34 考点1 考点2 考点3 考点4 思考如何根据函数的图像求参数m的范围 解题心得已知函数值域 求给定闭区间端点参数的范围时 一般利用数形结合法 首先作出函数图像 在图像上观察值域对应的自变量的范围 从而求出参数范围 35 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练3 2018浙江 15 已知 R 函数当 2时 不等式f x 0的解集是 若函数f x 恰有2个零点 则 的取值范围是 1 4 1 3 4 当x 2时 f x x 44 故 的取值范围为 1 3 4 36 考点1 考点2 考点3 考点4 函数图像对称性的应用例已知函数f x lnx x2与g x x 2 2 m m R 的图像上存在关于 1 0 对称的点 则实数m的取值范围是 A 1 ln2 B 1 ln2 C 1 ln2 D 1 ln2 D 37 考点1 考点2 考点3 考点4 思考函数f x 与g x 的图像关于 1 0 对称能转换为怎样的关系 解题心得1 若两个函数f x 与g x 的图像关于 a 0 对称 则有f x g 2a x 2 函数y f x 的图像关于 a 0 对称 则有f x f 2a x 38 考点1 考点2 考点3 考点4 D 39 考点1 考点2 考点3 考点4 1 作图的方法有 1 直接法 利用基本初等函数作图 2 图像变换法 如平移变换 对称变换 伸缩变换等 3 描点法 为使图像准确 可通过研究函数的性质如定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性等了解图像的大体形状 2 识图题与用图题的解决方法 1 识图 对于给定函数的图像 要从图像的左右 上下分布范围 变化趋势 对称