数学人教版八年级下册平行四边形的判定（一）.doc

课 题平行四边形的判定（一）备课日期 年 月 日课 型新授教学目标知识与技能（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点平行四边形的判定方法及应用教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学方法启发式教学用具多 媒 体课时安排1教 学 内 容设计与反思 教 学 内 容设计与反思一、创设情境复习：1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形性质是什么？通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 二探究新知让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？1、已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 A D(1) B C 归纳结论：（平行四边形的判定方法1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形数学符号语言：AB=CD,AD= BC 四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形 A D O B C (2)归纳结论：（平行四边形判定方法2） 对角线互相平分的四边形是平行四边形数学符号语言：对角线AC,BD相交于点O AO=CO,BO=DO 四边形ABCD是平行四边形3、已知：四边形ABCD, A C、 B D求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D 归纳结论：（平行四边形判定方法3） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形数学符号语言：A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形 三、尝试应用例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形变式1：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？*变式2：如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形 四、巩固提高1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平3.判断(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFB