【高考冲刺】2020年高考数学(理数) 不等式小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(理数) 不等式小题练一 、选择题若abb2；|1a|b1|；其中正确个数是()A0 B1 C2 D3若x，yR，则xy的一个充分不必要条件是()A|x|y| Bx2y2 C Dx3y3设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件在R上定义运算：ab=ab2ab，则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(-2,1) C(-，-2)(1，) D(-1,2)若不等式(m1)x2-(m-1)x3(m-1)0的解集为x|-3x0的解集为()Ax-x- Bx-或x- Cx|-3x2 Dx|x-3或x2设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x5y的最大值为()A6 B19 C21 D45某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的卡车和农用车分别为10辆和20辆若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，则蔬菜收购点运完全部黄瓜支出的最低运费为()A11280元 B12480元 C10280元 D11480元已知实数x，y满足约束条件，则|y-x|的最大值是()A2 B. C4 D3已知a0，b0，a，b的等比中项是1，且m=b，n=a，则mn的最小值是()A3 B4 C5 D6函数y=(x-1)的图象的最低点的坐标是()A(1，2) B(1，-2) C(1，1) D(0，2)设0xaab,则实数b的取值范围是.已知函数f(x)=x2mx-1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0，则实数m的取值范围是_已知三个不等式：x2-4x30，x2-6x80，2x2-9xm0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是.若x，y满足x1y2x，则2y-x的最小值是_若x，y满足约束条件则z=xy的最大值为_已知函数y=x(x2)的最小值为6，则正数m的值为_若a，bR，ab0，则的最小值为_答案解析答案为：D；解析：由于ab|b|0，a2b2，故a21b2，正确；ab0，a1b11，故|1a|b1|，正确；abab，正确，故选D答案为：C；解析：由|x|y|，x2y2未必能推出xy，排除A，B；由可推出xy，反之，未必成立，而x3y3是xy的充要条件，故选C答案为：B；解析：由(ab)a20，解得ab，或a=0，bR，因为a20，ab，所以(ab)a20，故“(ab)a20”是“ab”的必要不充分条件答案为：B；解析：根据定义得x(x-2)=x(x-2)2x(x-2)=x2x-20，解得-2x1，所以实数x的取值范围为(-2,1)，故选B答案为：C；解析：当m=-1时，不等式化为2x-60，即x3，显然不对任意实数x恒成立当m-1时，由题意得所以m-故选C答案为：A；解析：由题意得解得a=-1，b=-6，所以不等式bx2-5xa0为-6x2-5x-10，即(3x1)(2x1)0，所以解集为x-x-故选A答案为：C；解析：由变量x，y满足的约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示)作出基本直线l0：3x5y=0，平移直线l0，当直线经过点A(2，3)时，z取最大值，即zmax=3253=21.故选C.答案为：B；解析：设租用的卡车和农用车分别为x辆和y辆，运完全部黄瓜支出的运费为z元，则目标函数z=960x360y，此不等式组表示的可行域是ABC(其中A(10，8)，B(10，20)，C(6.25，20)内横坐标和纵坐标均为整数的点当直线l：z=960x360y经过点A(10，8)时，运费最低，且其最低运费zmin=960103608=12480(元)，选B.答案为：D；解析：画出不等式组表示的平面区域(如图)，计算得A(1，2)，B(4，1)，当直线z=x-y过点A时zmin=-1，过点B时zmax=3，则-1x-y3，则|y-x|3.答案为：B；解析：由题意知ab=1，m=b=2b，n=a=2a，mn=2(ab)4=4，当且仅当a=b=1时取等号答案为：D；解析：y=(x1)2，当x=0时取最小值答案为：D；解析：0x0，y=，当且仅当x=2-x，即x=1时取等号一 、填空题答案为：(-,-1)；解析：ab2aab,a0.当a0时,有b21b,即解得b-1;当a0时,有b21b,即无解.综上可得b-1.答案为：；解析：由题可得f(x)0对于xm，m1恒成立，等价于解得-m0答案为：m9；解析：由得2x3，要使同时满足的所有x的值满足，即不等式2x2-9xm0在x(2,3)上恒成立，即m0在区间(1,4)内有解等价于a(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x(1,4),则g(x)g(4)=-2,可得a2，知x-20，又m0，则y=(x-2)222=22，取等号的条件为x-2=.从而依题