《圆的面积》教学设计.doc

圆的面积教学设计教材内容分析圆的面积是在学生对圆的特征、圆周长计算有一定的认识之后，对圆的进一步学习，属空间与图形领域的内容。从教材中，我们可以清晰地看出：编者力图通过生活中的情境，并借助它培养学生的估算意识，进而让学生在探索圆面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想，从而将新的数学思想纳入到学生原有的知识结构之中。学情分析学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径的关系。教学内容 北师大版九年义务教育六年级数学上册第16-18页的内容。教学目标1了解圆面积的意义，学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。2、能够利用公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。教学重点学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。教学难点运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学准备多媒体课件、等分好的圆形纸片教学过程一、创设情境。（投影出示P16中草坪喷水插图） 课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积。师：圆占平面的大小叫圆的面积.你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）【设计意图】创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知。二、尝试估算。（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米10米的正方形中）师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。学生交流估算的方法： 1、利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米圆的面积100平方米。2、利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。 由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。【设计意图】让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，同时培养了学生的估算意识。估算圆的面积虽然不能解决精确计算的问题，却为精确计算提供了一个思考的方向，为后面的深入探究作好辅垫三、公式推导。1、由旧知引入。师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢? （能）【设计意图】让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。2、合作探索：第一步：猜测，圆可以转化成我们学过的什么平面图形？同桌互相说一说。第二步：操作，在同桌进行交流想法的基础上，合作进行操作实验。第三步：全班交流各组的想法（教师边演示边讲解），对各组好的设想和思维方法予以肯定、鼓励。第四步：在以上各组研讨的基础上，让学生分辨哪种方法在现有知识的基础上能够推导出计算公式，同桌两个试着推导出圆的面积公式。3、全班交流（1）把圆转化成了什么图形了？（长方形）（2）怎样把圆转化为长方形？找一两组同学进行演示。（3）课件演示。你怎样根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式？学生叙述推导方法，教师板书圆的面积计算公式。4、解决问题。经过一节课的学习，你们能计算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田了吗？这样的练习既回顾了最初的实际问题，又鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，一个和谐、高效的学习氛围。（前两题的主要目的是巩固知识，再让他们解决有些难度但生活中极常见的问题，试图树立他们解决问题的信心和挑起他们的求知欲望，让学过的知识得到延伸和拓展。两道题知道半径，直接用公式S =r2计算。知道直径，用直径除以2，求出半径再计算。）你能计算出人民大会堂前的这样一个石柱的占地面积吗？让大家共同讨论，你有哪些方案？（后两道题主要目的是发散思维，根据他们所学知识解决生活中的一些较难面积的计算。第3题中知道正方形的面积等于知道r2，按公式S=r2计算更简单。第4题中计算石柱的占地面积，可以先测量周长Cd =2r，要先求出半径再按公式S=r2计算。【设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他们的观察力，动手操作能力都会得到进一步的发展。安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。】五、总结全课。这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，知道要求圆的面积必须知道半径，按公式S=r2计算。我们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。板书设计圆 的 面 积 圆所占平面的大小叫圆的面积。 长方形的面积 = 长 宽 转化圆的面积 = 圆周长的一半 半径r r 圆的面积 = r r =r2教学反思：圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。本节课，在让学生经历圆的面积公式推导过程作为数学的重要目标。在我的引导下，使学生通过自己的观察、思考、交流，运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形或梯形来推导出圆的面积的计算公式。通过实践操作，经历公式的推导过程，不但使学生能用代数式准确表示出圆的半径、直径、周长和面积的关系，加深对公式的理解，而且有效地渗透了转化思想和数形结合思想，培养了学生的逻辑思维能力，学生在求知的过程中体会到了数形结合的内在美，逐步培养了学生探索问题和解决问题的能力。结合课本中的例题，对练习这个环节，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从不同的层面对学生的学习情况进行检测。总之，这节课上得自我感觉还是比较成功，从始至终思路清晰，教学媒体运用较好，环环相扣，使学生学得活，