数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.docx

14.1.1同底数幂的乘法教学目标：【知识与技能】在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用【过程与方法】经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力【情感、态度与价值观】 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心。教学重、难点与关键： 1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用 2难点：同底数幂的乘法的法则的应用 3关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意a2与（a）2的区别 教学方法：采用“情境导入探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学过程：一、问题情景同学们知道古代的计算机是什么吗？随着科技的发展,计算机的计算速度越来越快，其中有一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？怎样列式：1015103 怎样计算：1015103呢？二、知识回顾1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an 其中a是底数，n是指数，an叫做a的n次幂2、填空（1）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_（2） 32的底数是_,指数是_,可表为_（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。三、探究新知1、观察：式子103102中的两个因数有何特点？得出：底数相同的幂称为同底数幂，宣布并板书课题2、请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 23 22 = = 2（ ） ； 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ）a3a 2 = 3、观察讨论：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系103 102 = 10（ ） =10（ ） 23 22 = 2（ ） = 2（ ） a3 a2 = a（ ）=a（ ）4、猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 5、分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 6、猜想证明，指名回答。7、归纳：同底数幂的乘法性质：am an = am+n (m、n都是正整数)尝试用文字概括，引导学生注意公式左边：同底数幂，相乘。右边：底数不变，指数相加8、类比：当三个或三个以上同底数幂相乘，是否也具有这性质呢？am.an.ap=am+n+p (m、n都是正整数)9、例题教学例1 计算：（1）x2 x5 （2） a a6（ 3） xm x3m+1 （4） (-2)7 (-2)9（5） (x+y)3 (x+y)4提示：公式中a可能代表一个数字、字母、一个式子 。 10 、试一试 抢答 （1） 7674（2） x5 x3（3） -a7 (-a)8（4） b5 b 注意：b的指数是1 .11、辨一辨下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 12、例题分析 ： 例2计算（1）(-x)2.x4(2)-a2.a6(3)(-a)3.a613练习：(1)(-a)4 a5 (2)-a6.a3 (3)(-a)5.a2四、拓展延伸1、同底数幂的乘法公式： am an = am+n逆用: am+n =am an2.变式训练：填空： (1) x4 = x9(2) (-y)4 =(-y)11(3) a2m =a3m(4) (x-y)2 =(x-y)53、我思，我进步填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 4、选择（）x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2（）ax=9,