2010年南京中考数学试卷及答案.doc

数学试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）105年2月眉山市某一天的天气预报中，洪雅瓦屋山的最低气温是-4，仁寿黑龙滩的最低气温是3，这一天瓦屋山的气温比黑龙滩的气温低 （ ） （A）7 （B）-7 （C）4 （D）-12用科学记数法记出的2.1810所表示的原数为 （ ） （A）0.00218 （B）0.0218 （C）2180 （D）2180003若分式的值等于零，则x的值为 （ ） （A）-3 （B）3 （C）3 (D)94.在菱形ABCD中,已知对角线AC=10,BD=6,那么sin的值等于 ( )(A)0.86 (B)0.75 (C)0.60 (C)0.515.一个容量为60的样本,在整理频率分布时,将所有的频率相加,其和等于 ( ) （A）60 （B）6 （C）1 （D）0.16如图，与阴影部分图形成中心对称的图形是 （ ） (A)（1）、（2） (B)（2）、（3）(C)（1）、（3） (C)（1）、（2）、（3）7如图，已知O的弦心距OC等于AB的一半，那么劣弧AB的度数等于 （ ） （A）45 （B）60 （C）90 （D）1208已知抛物线经过点（1，4），那么它的对称轴是 （ ） （A）x=-4 (B)x=4 (C)x=-2 (D)x=29.已知是方程的两个实数根，则的值为 （ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）-110下列各图中的每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是 （ ）11已知AB是O的直径，P是AB延长线上一点，PC切O于点C，若PC=3，PB=1，则O的半径等于 （ ） （A） （B）4 （C）3 （D）12如果方程组只有一个实数解，那么m的值为 （ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13分解因式14计算= （结果中不含负整数指数）15. 如果两个相似三角形的相似比为5：2，那么它们的周长比为 16正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y ,那么y与x之间的函数关系为17数据45，44，41，45，43，43，44，42的边准差是 （结果精确到0.01）18已知圆锥底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面面积等于三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19计算20解不等式，并把解集在数轴上表示出来四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过D作DFBC，垂足为F，FD的延长线与BA的延长线相交于E，点A为BE的中点.求证：FC=BF答对题数5678910平均数（x）中位数众位方差（s）优秀率甲组选手1015218881680乙组选手00432122某校初三（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行知识抢答赛，共有10道选择体，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手答题结果统计如下：请完成上表，再根据所学统计知识和表中统计量，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩23如图，将两个等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的直角顶点与三角板ABC的斜边中点P重合，另外两个顶点分别在三角板ABC的边AB、AC上，交EF于O，不添加其他字母，写出图中的一队相似三角形（ABC与DEF除外），并加以证明24如图，经过的圆心，AB是和的公切线，点A、B为切线，连心线交AB的延长线于点P，交于点C和D.（1）求证：ADBE；（2）设的半径为5，的半径为2，求PA的长.25为了有效使用电力资源，某地电力公司从2004年1月起对居民试行“峰谷”用点记费，每天8：00至22：00用点每千瓦时0.56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”多少千瓦时？（2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电比不使用“峰谷”电合算（精确到1）？26如图，在第四象限内的矩形OABC的两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩