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二次根式复习笔记1、平方根：例如，4的平方根是什么意思？如果一个数的平方等于4，那么把这个数叫4的一个平方根。4的平方根有哪些？=4，=4。4的平方根有且只有两个：2与2。2、每一个正实数a有且只有两个平方根，其中一个平方根是正实数，记作，称它为a的算术平方根；另一个平方根是。0的平方根记作，=0。负实数没有平方根。3、形如的式子叫做二次根式。“”叫做二次根号，简称根号。根号下的数叫做被开方数。4、二次根式有意义的条件:被开方数为非负实数。，（a0）5、（a0） （a0）练习：（1）当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ （2）计算: 6、积的算术平方根的性质： （a0，b0）7、化简二次根式:首先把根号下的平方因子挑出来（如），然后根据公式和公式，就可以把根号下的平方因子去掉平方号后移到根号外（如）。8、最简二次根式应同时具备的条件：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数中不含字母。练习(1)化简下列根式： （2）设x0,y0,化简下列根式： （3）化简下列根式，其中a0,b0。 （4）化简下列根式： （5）已知,求x,y的值。（6）x,y是实数，且，求的值。9、二次根式的乘法： （a0，b0） 二次根式的除法： （a0，b0） （a0）练习：（1）计算: (2)如图，直角梯形ABCD中，AD/BC,A=90,BCD为等边三角形，且AD=2cm,求梯形ABCD的面积。(3)如图，等腰梯形ABCD的面积为cm2,高为cm,一条腰长为3cm,求等腰梯形的上、下底的长。10、二次根式的加、减法:首先把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。练习：计算： 11、二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的。练习:计算: (2)设。求,。(3)已知菱形ABC
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