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文档简介
教学内容:人教版五年级数学下册第6061页内容。教学目标:1、知识与能力:理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法:在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。3、情感态度价值观:学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。教学难点:理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备:课件教学过程:一、游戏导入。1、给学生编号。2、向同桌说说自己编号的因数。3、游戏:看谁反应快。第一组:(1)编号只有两个因数的同学起立。(质数)(2)编号超过两个因数的同学起立。(合数)(3)谁一次也没有站起来?为什么?第二组:编号是8的因数(1、2、4、8等4人)的同学起立,编号是12(1、2、3、4、6、12等6人)的同学起立,1、2、4号同学为什么起立两次呢?通过这节课的学习同学们就会明白。【设计意图:通过游戏,唤起学生对旧知的回忆,为新知学习奠定基础。】二、新知探究。1、课件出示P60例1。8和12公有的因数有哪几个?公有的最大因数是多少?分别找出8和12的因数。8的因数:1、2、4、812的因数:1、2、3、4、6、128和12的公因数:1、2、4教师引导归纳:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(适时引出课题,并板书课题)2、教学求两个数最大公因数的方法。(1)课件出示例2:怎样求18和27的最大公因数?(2)让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。(3)组织交流求8和27最大公因数的方法。方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公因数,从中找到最大公因数。18的因数:1、2、3、6、9、1827的因数:1、3、9、2718和27的最大公因数:9方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。18的因数:1,2,3,6,9,18小组讨论:两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系?(公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。)(4)总结求最大公因数的方法:先找出各个数的因数找出两个数的公因数确定最大公因数。(5)你还知道哪些方法?补充知识:课本61页“你知道吗?”指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。1,2,4,81,2,3,4,6,1283,6,121,2,43【设计意图:教学中,在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问,步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论,让学生自主探索发现,自己解决问题。】三、方法应用。1、同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗?16和24的公因数2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错,下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的同学站右边,是12和18公因数的站中间。3、巩固在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。先让学生独立完成,在组织学生交流,说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。(2)当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。【设计意图:让学生在练习的基础上进行交流和反思,使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点,再一次丰富对最大公因数的认识。】4、 练习选出正确答案的序号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是 。A.1 B.3 C.4 D.9(2)36和48的最大公因数是 。A.4 B.6 C.12 D.36(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是 。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲乙两数的积四、回顾反思,总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢?(学生谈收获,教师给予积极评价)教师小结:这节课我们认识了公因数和最大公因数,还在解决问题的过程中体会到,怎样找两个数的公因数。学到了新知识,并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识,品味知识给我们带来的快乐!附:布置作业。五、板书设计:最大公因数8的因数:1、2、4、812的因数:1、2、3、4、6、128和12的公因数:1、2、48和12的最大公因数:41、2、
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