第二章 几何画图幻灯片.ppt

2 1 绘图工具 2 2 绘图仪器 2 3 绘图用品 第二章几何作图 2 1绘图工具及其使用 1 2 1 绘图工具 1 2 1 绘图工具 1 图板 图板用来固定图纸 一般用胶合板制作 四周镶硬质木条 图板的规格尺寸有 0号 900mm 1200mm 1号 600mm 900mm 2号 450mm 600mm 图板工作边胶带纸图板图纸 1 2 1 绘图工具 1 2 1 绘图工具 使用时 必须随时注意尺头工作边 内侧面 与图板工作边靠紧 画水平线要用尺身工作边 上边缘 使用完毕应悬挂放置 以免尺身弯曲变形 2 丁字尺 1 2 1 绘图工具 1 2 1 绘图工具 一副三角板由45 和30 60 两块组成 L为其规格尺寸 3 三角板 1 2 1 绘图工具 1 2 1 绘图工具 要随时注意将三角板下边缘与丁字尺尺身工作边靠紧 三角板与丁字尺配合 可以画垂直线 从0 开始间隔15 的倾斜线及其平行线 三角板的使用 1 2 1 绘图工具 1 2 1 绘图工具 曲线板用来画非圆曲线 描绘曲线时 先徒手将已求出的各点顺序轻轻地连成曲线 再根据曲线曲率大小和弯曲方向 从曲线板上选取与所绘曲线相吻合的一段与其贴合 每次至少对准四个点 并且只描中间一段 前面一段为上次所画 后面一段留待下次连接 以保证连接光滑流畅 4 曲线板板的使用 1 2 1 绘图工具 1 2 1 绘图工具 绘图机是一种综合性的手工绘图设备 可完成丁字尺 三角板和量角器等制图工具的工作 绘图效率较高 绘图机按构造不同分多种类型 下图为平行连杆机构绘图机 5 绘图机 自动绘图机是由电子计算机控制的先进的电子绘图设备 绘图精度和效率都很高 1 2 2 绘图仪器 1 2 2 绘图仪器 圆规是绘图仪器中的主要件 用来画圆及圆弧 1 圆规及其附件 1 2 2 绘图仪器 1 2 2 绘图仪器 2 圆规的使用方法 2 取好半径 以右手握住圆规头部 左手食指协助将针尖对准圆心 1 先调整针尖和铅心插腿的长度 使针尖略长于铅芯 2 圆规的使用方法 1 2 2 绘图仪器 1 2 2 绘图仪器 4 如所画圆较小 可将插腿及钢针向内倾斜 3 匀速顺时针转动圆规画圆 2 圆规的使用方法 1 2 2 绘图仪器 1 2 2 绘图仪器 5 若所画圆较大 可加装延伸杆 2 圆规的使用方法 1 2 2 绘图仪器 1 2 2 绘图仪器 3 分规的使用方法 1 用分规量取线段 2 用分规等分线段 1 2 3 绘图用品 1 2 3 绘图用品 2 绘图铅笔 软硬适中 1 2 3 绘图用品 1 2 3 绘图用品 绘图铅笔的磨削形状 画底稿 细实线及写字的铅笔形状 铅笔应从没有标记的一端开始使用 保留标记易于识别 四棱柱形 其断面成矩形 圆锥形 画粗实线的铅笔形状 1 2 3 绘图用品 1 2 3 绘图用品 其它绘图用品 2 擦图片 1 砂纸 用于修磨铅芯头 用于修改图线时遮盖不需擦掉的图线 1 2 3 绘图用品 1 2 3 绘图用品 其它绘图用品 3 橡皮应选用白色软橡皮 6 胶带纸用于固定图纸 4 墨水碳素墨水不易凝结 适用于绘图墨水笔 绘图墨水干得较快 适用于直线笔 5 刀片用于削铅笔和修改图纸上的墨线 一 直线段的等分 平行线法 例 将已知线段 五等分 机械零件的轮廓形状都是由直线 圆弧和其他一些非圆曲线组成的几何图像 掌握作图方法 可提高绘制图样的速度和质量 第一步 过端点A做辅助射线AC 与已知线段AB成任意锐角 第二步 用分规在AC上以任意相等长度截得各分点1 2 3 4 5 第三步 连接5B 并过各点4 3 2 1作5B的平行线 在AB上即得4 3 2 1 2 2基本作图法 二 等分圆周和作正多边形 1 用丁字尺和三角板等分 圆周的四 八等分 可用丁字尺与45 三角板直接作出 2 2基本作图法 用丁字尺和三角板作圆周的三 六等分 1 用丁字尺与30 60 三角板作圆周出三 六等分 三等分 六等分 一 二 等分圆周和作正多边形 2 2基本作图法 圆周的六等分 用丁字尺与30 60 三角板作圆周出三 六等分 六等分 二 六等分 三 2 2基本作图法 用圆规作圆周的三 六等分 六等份 三等份 2 2基本作图法 22 2 正五边形的做法 作图步骤 1 把直径AB分为七等分 得等分点1 2 3 4 5 6 2 以点B为圆心 AB长为半径作圆弧 交水平直径的延长线于E点 3 连接E2点 作任何多边形都是通过第二等分点 其延长线交于c点 AC即为等分圆弧 后连接各边即得正七边形 3 任意正多边形的画法 如图1 40所示 以圆内接正七边形为例 说明任意正多边形的画法 图1 40任意正多边形的画法 E 作图步骤 1 以O为圆心 以OA和OC为半径 作出两个同心圆 2 过中心O作等分圆周的辐射线 图中作了12条线 3 过辐射线与大圆的交点向内画竖直线 过辐射线与小圆的交点向外画水平线 则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点 4 用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来 即得所画的椭圆 1 同心圆法 如图1 41所示 已知椭圆长轴AB 短轴CD 中心点O 求作椭圆 图1 41同心圆法画椭圆 三 椭圆画法 2 2基本作图法 2 四心圆法 如图1 42所示 已知椭圆长轴AB 短轴CD 中心O 求作椭圆 图1 42四心圆法画椭圆 作图步骤 1 连接AC 在AC上截取点E 使CE OA OC 图1 42a 2 作线段AE的中垂线并与短轴相交于点01 与长轴交于点O2 图1 42b 3 在CD上和AB上找到01 02的对称点03 04 则01 02 03 04即为四段圆弧的四个圆心 图1 42c 4 将四个圆心点两两相连 得出四条连心线 图1 42d 5 以01 03为圆心 01C 03D为半径 分别画圆弧T1T2和T3T4 两段圆弧的四个端点分别落在四条连心线上 图1 42e 6 以0204为圆心 02A 04B为半径 分别画圆弧T1T3和T2T4 完成所作的椭圆 图1 42f 这是个近似的椭圆 它由四段圆弧组成 T1 T2 T3 T4为四段圆弧的连接点 也是四段圆弧相切 内切 的切点 三 椭圆画法 2 2基本作图法 1 斜度 标注 斜度在图样中写成1 n的形式 标注时在数字前加注斜度符号 或 符号方向应与斜度一致 概念 斜度是指一直线 或平面 对另一直线 或平面 的倾斜程度 其大小用该两直线 或平面 间夹角的正切来表示 即斜度 tana H L 四 斜度和锥度 2 2基本作图法 斜度的画法和标注 以1 7为例 锥度的定义 锥度图形符号 1 斜度 概念 锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比 如果是锥台 则为两底圆直径之差与其锥台高之比 如下所示 锥度 D d h 2tana 标注 锥度在图样中写成1 n的形式 该符号配置在基准线上 且基准线应和圆锥的轴线平行 图形符号的方向应与圆锥方向一致 四 斜度和锥度 2 2基本作图法 锥度的画法和标注 想一想 花瓶 吊钩 葫芦 2 3 圆弧连接 1 3 4 圆弧连接 2 3 圆弧连接 一 圆弧连接的概念 用一圆弧圆滑地连接相邻线段的作图方法 称为圆弧连接 2 圆弧连接的作图方法 其作图步骤是 1 求连接弧的圆心 分清连接类别 2 求切点 3 画连接圆弧 不超过切点 实质 相切 1 用圆弧连接两直线 如图1 46所示 已知直线AC和CB 连接圆弧的半径为R 求作连接圆弧 作图步骤 1 在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线 再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点 并过该点作直线AC的平行线 2 用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线 图1 46用圆弧连接两直线 3 找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心 4 自点0分别向直线AC和BC作垂线 得垂足1 2 即为连接圆弧的连接点 切点 5 以0为圆心 R为半径作圆弧12 完成连接作图 2 用圆弧连接一直线和一圆弧 如图1 47所示 已知连接圆弧的半径为R 被连接的圆弧圆心为01 半径R1以及直线AB 求作连接圆弧 要求与已知圆弧外切 图1 47用圆弧连接一直线和一圆弧 作图步骤 1 作已知直线AB的平行线 使其间距为R 再以01为圆心 R R1为半径作圆弧 该圆弧与所作平行线的交点0即为连接圆弧的圆心 2 由点0作直线AB的垂线得垂足2 连接001 与圆弧01交于点1 1 2即为连接圆弧的连接点 两个切点 3 以0为圆心 R为半径作圆弧12 完成连接作图 1 相离 2 相交 3 相切 两圆位置关系 两圆弧之间的圆弧外连接 内切 外切 R1 R O1 O 切点 两圆外切 两圆中心距等于两圆的半径之和中心距O1O R1 R 外切的特点 已知圆 已知圆 连接圆 已知两圆弧O1 O2的半径分别为R1 R2 请用半径为R的圆弧将两已知圆弧光滑连接起来 R1 R2 R O1 O2 O R1 R R2 R A1 A2 已知两圆弧O1 O2的半径分别为R1 R2 请用半径为R的圆弧将两已知圆弧光滑连接起来 R1 R2 R O1 O2 O R1 R R2 R A1 A2 1 定圆心 以O1为圆心 R R1为半径画圆弧 以O2为圆心 R R2为半径画圆弧 两圆弧的交点O即为连接弧的圆心 2 定连接点 切点 连接O O1及O O2交已知圆弧于A1 A2两点 3 画连接弧 以O为圆心 R为半径 画连接弧 若连接圆弧的直径小于两已知圆弧之间的间隔距离 则不能画出连接圆弧 R R R 3 用圆弧连接两圆弧 1 与两个圆弧外切连接 如图1 48所示 已知连接圆弧半径为R 被连接的两个圆弧的圆心分别为01 02 半径为R1 R2 求作连接圆弧 图1 48用圆弧连接两圆弧 外切 作图步骤 1 以01为圆心 R R1为半径作一圆弧 再以02为圆心 R R2为半径作另一圆弧 两圆弧的交点0即为连接圆弧的圆心 2 作连心线001 它与圆弧01的交点为1 再作连心线002 它与圆弧02的交点为2 则1 2即为连接圆弧的连接点 外切的切点 3 以0为圆心 R为半径作圆弧12完成连接作图 2 与两个圆弧内切连接 图1 49用圆弧连接两圆弧 内切 作图步骤 1 以01为圆心 R R1为半径作一圆弧 再以02为圆心 R R2为半径作另一圆弧 两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心 2 作连心线001 它与圆弧01的交点为1 再作连心线002 它与圆弧02的交点为2 则1 2即为连接圆弧的连接点 内切的切点 3 以0为圆心 R为半径作圆弧12 完成连接作图 圆心O 如图1 49所示 已知连接圆弧的半径为R 被连接的两个圆弧圆心分别为01 02 半径为R1 R2 求作连接圆弧 3 与一个圆弧外切 与另一个圆弧内切 如图1 50所示 已知连接圆弧半径为R 被连接的两个圆弧圆心为01 02 半径为R1 R2 求作一连接圆弧 使其与圆弧01外切 与圆弧02内切 图1 50用圆弧连接两圆弧 一外切 一内切 作图步骤 1 分别以01 02为圆心 R R1 R R2为半径作两个圆弧 两圆弧交点0即为连接圆弧的圆心 2 作连心线001 与圆弧01相交于1 再作连心线002 与圆弧02相交于2 则1 2即为连接圆弧的连接点 前为外切切点 后为内切切点 3 以0为圆心 R为半径作圆弧12 完成连接作图 平面图形是由若干段线段所围成的 而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的 现以图1 51所示的平面图形为例 说明尺寸与线段的关系 图1 51平面图形的尺寸与线段分析 一 平面图形的尺寸分析 2 4平面图形的分析与画法 1 尺寸基准 尺寸基准是标注尺寸的起点 平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准 尺寸基准常常选用图形的对称线 底边 侧边 图中圆周或圆弧的中心线等 在图1 51所示的平面图形中 水平中心线B是高度方向的尺寸基准 端面A是长度方向的尺寸基准 2 定形尺寸和定位尺寸 定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸 如图1 51中的R60 R40 R10 20等 定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸 如图1 51中的 40 长度25等 该图中还有的定位尺寸需经计算后才能确定 如半径为R10的圆弧 其圆心在水平中心线B上 且到端面A的距离为 150 25 10 115从尺寸基准出发 通过各定位尺寸 可确定图形中各组成部分的相对位置 通过各定形尺寸 可确定图形中各组成部分的大小 3 尺寸标注的基本要求 平面图形的尺寸标注要作到正确 完整 清晰 尺寸标注应符合国家标准的规定 标注的尺寸应完整 标注的尺寸要清晰 明显 并标注在便于看图的地方 平面图形中的尺寸 根据所起作用不同 分为定形尺寸和定位尺寸 在绘制有连接作图的平面图形时 需要根据尺寸的条件进行线段分析 平面图形的圆弧连接处的线段 根据尺寸是否完整可分为三类 1 已知线段 2 中间线段 3 连接线段 根据给出的尺寸可以直接画出的线段称为已知线段 即这个线段的定形尺寸和定位尺寸都完整 如图1 51中 圆心位置由尺寸25 150 25 10 115确定的半径为R20 R10的两个圆弧是已知线段 也称为已知弧 有定形尺寸 缺少一个定位尺寸 需要依靠两端相切或相接的条件才能画出的线段称为中间线段 如图1 51中R60的圆弧是中间线段 也称为中间弧 图1 51中圆弧R40的圆心 其两个方向定位尺寸均未给出 而需要用与两侧相邻线段的连接条件来确定其位置 这种只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段称为连接线段 也称为连接弧 1 首先对平面图形进行尺寸分析和线段分析 找出尺寸基准和圆弧连接的线段 拟定作图顺序 2 选定比例 画底稿 先画平面图形的对称线 中心线或基线 在顺次画出已知线段 中间线段 连接线段 3 画尺寸线和尺寸界线 并校核修正底稿 清理图面 4 按规定线型加深 写尺寸数字 再次校核修正 抄绘图1 51所示平面图形的绘图步骤 如图1 52所示 图1 52平面图形的画图步骤 平面图形画完后 需按照正确 完整 清晰的要求来标注尺寸 即标注的尺寸要符合国家标准规定 尺寸不重复也不遗漏 尺寸要排列有序 数字要注写正确 清楚 画定位块平面图 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 1 平面图形的尺寸分析 1 尺寸基准标注尺寸的起点 称为尺寸基准 分析尺寸时 首先要查找尺寸基准 通常以图形的对称轴线 较大圆的中心线 图形轮廓线作为尺寸基准 一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸 每个方向至少要有一个尺寸基准 尺寸基准常常也是画图的基准 画图时 要从尺寸基准开始画 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 1 平面图形的尺寸分析 2 尺寸分类根据尺寸的作用 平面图形中的尺寸可分为两类 1 定形尺寸决定平面图形形状的尺寸 称为定形尺寸 如圆的直径 圆弧半径 多边形边长 角度大小等均属定形尺寸 如下图中20 27 R32等 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 1 平面图形的尺寸分析 2 定位尺寸决定平面图形中各组成部分与尺寸基准之间相对位置的尺寸 称为定位尺寸 如圆心 封闭线框 线段等在平面图形中的位置尺寸 如图6 10 60 注意 有的尺寸 既是定形尺寸 又是定位尺寸 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 2 平面图形的线段分析 直线的作图比较简单 只分析圆弧的性质 手工画圆和圆弧 需知道半径和圆心位置尺寸 根据图中所给定的尺寸 圆弧分为三类 1 已知圆弧半径和圆心位置的两个定位尺寸均为已知的圆弧 根据图中所注尺寸能直接画出 如图中的 27 R32 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 2 平面图形的线段分析 2 中间圆弧已知半径和圆心的一个定位尺寸的圆弧 它需与其一端连接的线段画出后 才能确定其圆心位置 如图中R15 R27 3 连接圆弧只已知半径尺寸 而无圆心的两个定位尺寸的圆弧 它需要与其两端相连接的线段画出后 通过作图才能确定其圆心位置 如图中R3 R28 R40 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 3 平面图形的画图步骤 平面图形中 当有几个圆弧连接时 在两个已知圆弧间可以有任意个中间圆弧 也可以没有 但是必须有 也只能有一个连接圆弧 掌握这一规律 通过线段分析 即可知道该平面图形能否画出 其尺寸是否标注完全 合理 平面图形的画图步骤 一般从图形的基准线画起 再按已知线段 中间线段 连接线段的顺序作图 对圆弧来说 先画已知圆弧 再画中间圆弧 最后画连接圆弧 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 3 平面图形的画图步骤 1 画底稿线按正确的作图方法绘制 要求图线细而淡 图形底稿完成后应检查 如发现错误 应及时修改 擦去多余的图线 2 标注尺寸为提高绘图速度 可一次完成 3 描深图线可用铅笔或墨线笔描深线 描绘顺序宜先细后粗 先曲后直 先横后竖 从上到下 从左到右 最后描倾斜线 4 填写标题栏及其它说明文字应该按工程字要求写 5 修饰并校正全图 1 3 5 平面图形的画法 平面图形的画法 举例吊钩的画图步骤 a 画基准线 b 画已知线段 c 画中间线段 d 画连接线段 e 修饰并校正全图 高职高专机电类专业机械工程 高职高专机电类专业机械工程 为了保证绘图的质量 提高绘图的速度 除正确使用绘图仪器 工具 熟练掌握几何作图方法和严格遵守国家制图标准外 还应注意下述的绘图步骤和方法 1 准备工作 1 收集阅读有关的文件资料 对所绘图样的内容及要求进行了解 在学习过程中 对作业的内容 目的 要求 要了解清楚 在绘图之前做到心中有数 2 准备好必要的制图仪器 工具和用品 3 将图纸用胶带纸固定在图板上 位置要适当 一般将图纸粘贴在图板的左下方 图纸左边至图板边缘3 5cm 图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度 2 画底稿 1 按制图标准的要求 先把图框线及标题栏的位置画好 2 根据图样的数量 大小及复杂程度选择比例 安排图位 定好图形的中心线 3 画图形的主要轮廓线 再由大到小 由整体到局部 直至画出所有轮廓线 4 画尺寸界限 尺寸线以及其它符号等 5 最后进行仔细的检查 擦去多余的底稿线 3 用铅笔加深 1 当直线与曲线相连时 先画曲线后画直线 加深后的同类图线 其粗细和深浅要保持一致 加深同类线型时 要按照水平线从上到下 垂直线从左到右的顺序一次完成 2 各类线型的加深顺序是 中心线 粗实线 虚线 细实线 3 加深图框线 标题栏及表格 并填写其内容及说明 高职高专机电类专业机械工程 4 描图 为了满足生产上的需要 常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上 作为底图 再用来复制成蓝图 描图的步骤与铅笔加深基本相同 但描墨线图 线条画完后要等一定的时间 墨才会干透 因此 要注意画图步骤 否则容易弄脏图面 5 注意事项 1 画底稿的铅笔用H至3H 线条要轻而细 2 加深粗实线的铅笔用HB或B 加深细实线的铅笔用H或2H 写字的铅笔用H或HB 加深圆弧时所用的铅芯 应比加深同类型直线所用的铅芯软一号 3 加深或描绘粗实线时 要以底稿线为中心线 以保证图形的准确性 4 修图时 如果是用绘图墨水绘制的 应等墨线干透后 用刀片刮去需要修整的部分 高职高专机电类专业机械工程 用绘图仪器画出的图 称为仪器图 不用仪器 徒手作出的图称为草图 草图是技术人员交谈 记录 构思 创作的有力工具 技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧 草图的 草 字只是指徒手作图而言 并没有允许潦草的含义 草图上的线条也要粗细分明 基本平直 方向正确 长短大致符合比例 线型符合国家标准 画草图的铅笔要软些 例如B或2B 画水平线 竖直线和斜线的方法 如图1 53所示 图1 53徒手作直线 高职高专机电类专业机械工程 画草图要手眼并用 作垂直线 等分一线段或一圆弧 截取相等的线段等等 都是靠眼睛估计决定的 徒手画角度的方法与步骤如图1 54所示 徒手画圆的方法与步骤如图1 55所示 徒手画椭圆的方法与步骤如图1 56所示 图1 54徒手画角度 图1 55徒手画圆 高职高专机电类专业机械工程 图1 56徒手画椭圆 徒手画平面图形时 其步骤与仪器绘图的步骤相同 不要急于画细部 先要考虑大局 即要注意图形的长与高的比例 以及图形的整体与细部的比例是否正确 要尽量做到直线平直 曲线光滑 尺寸完整 初学画草图时 最好画在方格 坐标 纸上 图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决 如图1 57所示 熟练后可逐步离开方格纸而在空白的图纸上画出工整的草图 图1 57画物体的平面草图 高职高专机电类专业机械工程 画物体的立体草图时 可将物体摆在一个可以同时看到它的长 宽 高的位置 如图1 58所示 然后观察及分析物体的形状 有的物体可以看成由若干个几何体叠加而成 例如图1 58a的模型 可以看作由两个长方体叠加而成 画草图时 可先徒手画出底下一个长方体 使其高度方向竖直 长度和宽度方向与水平线成30 角 并估计其大小 定出其长 宽 高 然后在顶面上另加一长方体 如图1 58a所示 图1 58画物体的立体草图 1 3 5 平面图形的画法 1 3 5 平面图形的画法 1 平面图形的尺寸分析 1 尺寸基准标注尺寸的起点 称为尺寸基准 分析尺寸时 首先要查找尺寸基准 通常以图形的对称轴线 较大圆的中心线 图形轮廓线作为尺寸基准 一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸 每个方向至少要有一个尺寸基准 尺寸基准常常也是画图的基准 画图时 要从尺寸基准开始画 1 3 5 平面图形的画法 1 3 5 平面图形的画法 1 平面图形的尺寸分析 2 尺寸分类根据尺寸的作用 平面图形中的尺寸可分为两类 1 定形尺寸决定平面图形形状的尺寸 称为定形尺寸 如圆的直径 圆弧半径 多边形边长 角度大小等均属定形尺寸 如下图中20 27 R32等 1 3 5 平面图形的画法 1 3 5 平面图形的画法 1 平面图形的尺寸分析 2 定位尺寸决定平面图形中各组成部分与尺寸基准之间相对位置的尺寸 称为定位尺寸 如圆心 封闭线框 线段等在平面图形中的位置尺寸 如图6 10 60 注意 有的尺寸 既是定形尺寸 又是定位尺寸 1 3 5 平面图形的画法 1 3 5 平面图形的画法 2 平面图形的线段分析 直线的作图比较简单 只分析圆弧的性质 手工画圆和圆弧 需知道半径和圆心位置尺寸 根据图中所给定的尺寸 圆弧分为三类 1 已知圆弧半径和圆心位置的两个定位尺寸均为已知的圆弧 根据图中所注尺