2012-2013洛阳市九年级第一学期数学期末试卷.docx

2012-2013学年洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1方程x2=4x的解是（）A.x=4Bx=2Cx=4或x=0Dx=02下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3.下列计算中，正确的是（）ABCD4下列说法正确的是（）A掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件B随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D某一抽奖活动中奖的概率为，则买100张奖券一定会中奖5若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=（）A6B6C6D96如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0Dx=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根7如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）ABC2D48如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A2B4C8D10二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：=_10.已知方程2x2+x3=0的两根为，则_11等腰三角形的底和腰是方程x27x+10=0的两根，则这个三角形的周长是_12二次函数y=x2+bx+5配方后为，则k=_13在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是_14如图，四边形ABCD内接于O，BC是直径，AD=DC，ADB=20，则DBC=_度15如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、解答题（本大题8小题，共75分）16（8分）计算： 17（8分）据某市车管部门统计，2009年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2011年底，该市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变，求该市汽车拥有量年平均增长率18（9分）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DFAC于F试判断DF与O的位置关系，并证明你的结论19（10分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留）20（9分）如图所示，AB是O的直径，B=30，弦BC=6，ACB的平分线交O 于D，连AD（1）求直径AB的长；（2）求阴影部分的面积（结果保留）21（10分）某商店经营一种文化衫，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件文化衫售价不能高于40元设每件文化衫的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件文化衫的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22（10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形，四个扇形内部分别标有数字1、2、3、6转动转盘后任其自由停止（当指针指在边界线时视为无效，重转）（1）若将转盘转动一次，求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，第一次指针指向数字记为m，第二次指向的数字记为n，从而确定一个点的坐标为A（m，n）请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标并求出点A在双曲线y=上的概率23（11分）已知抛物线的图象经过点A（1，0）和B（0，5）（1）求这个抛物线的解析式（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C抛物线的顶点为D，是求出点C、D的坐标和