数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（3）.doc

探索三角形相似的条件（3）教学案例 光明学校：缪伟华一、案例的实施背景本节课是20152016年学年度第一学期，本人在光明学校所承办“区九年级中考备考研讨会”的一节公开课，所讲内容为北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（3）。在备课准备阶段，九年级备课组经历几次讨论，把本节课的重心落在：要注重数学知识的形成过程，要培养学生的数学思维能力和数学研究方法的渗透。围绕重心，结合我校“三阶段”教学模式，我精心设计了导学案，从数学研究的一般思路“猜想验证应用”展开了知识形成过程的教学。二、案例教学过程1、检查预习，为新课铺垫 内容：（1） 、如图1，在34的正方形的网格中，ABC的顶点都在 图1 边长为1的正方形的顶点上，则 BC ，ABC 度；（2） 、如图2，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点, 则DE:BC= （3）、我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ 图2 （4）、画一ABC，使AB=2.4cm，BC=3.6cm，AC=4.8cm，画另一ABC， 使 、 、都等于2。 比较A与A的大小； ABC与ABC相似吗？说说你的理由。 教师逐一提问，学生举手回答，特别在第（4）个问题上，教师设计了一个小问题“如何比较两个角的大小”，学生通过原有的经验上进行了测量、叠合。最终教师还将学生做好的卡纸进行投影，展示叠合的过程，使学生得到验证两角相等，并得出两三角形相似，课堂氛围学习浓厚，教学效果好。 2、顺势猜想，深入探究教师提出研究性问题：“改变k（比值）值的大小，ABC与ABC相似吗？说说你的理由。”学生按照老师的要求实践操作，以小组为单位进行画三角形，并将其裁剪下来，同时老师也在黑板画出一个较大的三角形。学生活动：独立探究小组讨论成果进行投影展示。师生交流：将学生所裁剪的、有代表性的三角形与黑板所画三角形加以验证。教师引导分析，无论K值如何（即与K大小无关），两三角形相似。最后师生共同总结出三角形相似判定（3）。3巩固成果，方法归纳 内容、；教材随堂练习1教师追问了：做此种类型题，关键是什么，说说你的技巧或方法。学生能够较好的总结方法：对每个三角形的边由小到大进行比。4、学以致用、知识迁移 内容：（1）、“说一说”。如图，在ABC中，点D，E，F分别是CA，AB， BC的中点，则ABCFDE.为什么？（2）、“做一做”。在ABC和ADE中， ，BAD=20，求CAE的度数.（3）、“议一议”。如图，ABC与ABC 相似吗？你有哪些判断方法？ 内容在教材的基础上增加“说一说”，目的是提高学生数学语言的表达能力的同时对新知识进行延伸。 其中第（2）让学生在黑板展示，且全班同学一起纠错（学生在格式上少写了“在”“即”转折字眼，教师疏忽了），第（3）展开了小组讨论，特别在判断方法上学生分析到位。5、 当堂检测内容：（1）、甲三角形的三边分别是 乙三角形的三边分别 是则甲，乙两个三角形是( ) A一定相似 B一定不相似 C不一定相似 D无法判断（2）、如图，44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) 题量适中，具有代表性和针对性，能较好巩固学的基本知识，并对解题方法加以提升。6、课堂小结内容：“通过本节内容的学习，你的收获是什么？你还有什么疑问？” 学生在教师的引导你下根据个人笔记和教师的板书，较好理清当堂所学的数学知识和方法。 三、教学反思 课堂的主角示学生，老师应该将时间还给学生，让他们尽可能参与到课堂来，体会学习的过程。教师作为引导者，在教学活动的设计上多下苦功夫，只有这样课堂才会“活”起来，才会让学生学的更加愉快，从而释放教学压力，使自己更加“轻松”的开展教学活动，本节课氛围融洽、效果良好，每位学生都得到了发展，其中让我体会最深的有三方面：1、 先学后教，让“脑袋动起来” 传统课堂，教师“满堂灌”，学生被动接受知识，长期如此让数学课堂不仅变得枯燥无味，而且不利于学生思维的发展。而“学”在“教”的前面，能很好调动了学生的积极性，并且让学生的思维暴露出来，与老师同学之间有个思维碰撞的过程，才会产生智慧的火花，让课堂活跃过来。最终让学生的能力得到提升。2、 小组合作，让“手、嘴动起来” “小组合作学习”,让 “死气沉沉”的课堂一下子活跃起来，让更多的同学参与和投入到课堂之中来，使之得到发展。它充分发挥了师生、生生之间的相互交流，同时培养学生的合作意识、团队精神，增进了同学之间的感情，更好的激发了学习热情，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进中共同提高。3、 经历知识过程，让感受真实的数学数学课堂不仅是传授数学知识，更重要是通过知识这个载体，培养学生的数学思维能力和数学的研究方法。这些能力的形成，不能依靠教师告诉