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文档简介

借助信息技术绘制对数函数的图象并探究其性质【课题】对数函数及其性质 【学习目标】通过实例，从解析式的角度认识对数函数；从解析式出发，利用描点法作出对数函数的图象；通过对数函数的图象归纳出性质；利用对数函数的性质解决一些相关问题.【学习重点】理解对数函数的概念；利用图象归纳出性质；利用性质可求一些函数的定义域，比较一些对数值的大小.【学习难点】利用对数函数的图象归纳出性质；利用性质会解决一些简单的问题.【学习过程】一.问题引入1.观看视频，回答如下问题：问题1 请写出生物机体内碳的含量与死亡年数的关系式.问题2 据此，当生物体内，碳残余量为原始含量的时，你能推算，生物体死亡的年数吗？问题3 死亡年数是含量的函数吗？2.庄子：一尺之锤，日取其半，万世不竭.问题1：请写出余下长度与所取次数之间的关系式.问题2：据此，你能计算，取多少次，还有尺？问题3：若余下的长度不超过尺，至少取几次呢？问题4：所取次数是余下长度的函数吗？二.探究新知1.对数函数的定义：一般地，我们把函数且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.2.对数函数的图象及性质任务1.用描点法作出的图象.（1）列表：（2）描点、连线任务2.观察图象，归纳性质，完成下表：任务3.借助计算机，作出作且的图象，观察，底数取若干个不同值，它们的图象有哪些共同的特征，并完成下表. 由图象及性质，思考以下两个问题：问题1 观察的图象，是否具有对称性？是否具有相同的结论？问题2 利用对数函数的解析式，你能证明上述结论吗？三.应用新知例1 求下列函数的定义域. 例2 比较下列各组数中两个值的大小
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