中考冲刺：总复习九统计初步总复习.docx

统计初步总复习 一、内容综述： 这部分内容，因为和实际联系紧密，实用性较强,近两年各省市的考题中，考查这部分内容的分值，平均占到4.96%左右。 重要的知识点有： 总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。 中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。 相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。 不同点：中位数中间位置上的数据（当然要先按大小排列） 众数出现的次数多的数据。 方差，标准差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 频率，组距，频率分布 二、例题精析 例1某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测。在这个问题中，下列说法正确的是（）。 A、300名女生是个体B、300名女生是总体 C、30名女生是总体的一个样本 D、30是样本的容量 答：D。 说明：解决此类问题的关键是要弄清总体、个体、样本、样本容量这四个概念，总体和个体都是指体重，而不是学生，还要注意，样本容量不带单位。 例2某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 69111311710812 这组男生成绩的众数是_，中位数是_。 答：11，10 说明：众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数。众数是一组数据中重复出现次数最多的数据，但不是重复出现的次数。如上例中数据11出现次数最多，有2次，不能误认为众数是2，而中位数仅与数据排列的位置有关，一组数据按从小到大的顺序排列后，若有奇数个数据，则最中间的一个数据是中位数，若有偶数个数据，则最中间两个数据的平均数是中位数。 例3一养鱼专业户，为了估测鱼的重量，从中捕捞10条鱼，称得它们的重量如下（单位：kg）：1.1 1.2 1.1 1.0 1.1 1.2 1.1 1.1 1.0 1.1，则样本平均数为（） A、1.1(kg) B、1.2(kg) C、1.3(kg) D、1.4(kg) 答：A。 例4已知数据x1,x2,xn的平均数是, 求(x1-)+(x2-)+(xn-)的值。 解：= x1+x2+xn=n (x1-)+(x2-)+(xn-) =(x1+x2+xn)-n=n-n=0. 说明：平均数是描述一组数据的集中趋势的重要特征数，要熟记平均数的几个计算公式，此外，还要会逆用公式。 例5在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日。评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图，已知从左至右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 析解：本考题主要考查频率分布直方图，涉及到频率与频数等方面的内容。 （1）依题意可算出第三组的频率为：， （2）根据频率分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，共有60=18（件）； （3）易求得第四组获奖率为， 第六组获奖率为，由此可知，第六组获奖率较高。在线测试窗体顶端选择题1数据5，3，2，1，4的平均数是（） A、2B、5C、4D、3 窗体底端窗体顶端2有人对湖南崀山旅游区的游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人数是（） A、830B、850C、900D、800 窗体底端窗体顶端3已知1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1+x2+x3的值是（） A、14B、22C、32D、46 窗体底端窗体顶端4某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（） A、8B、9C、10D、12 窗体底端窗体顶端5对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数与平均数分别为（） A、4，4，6 B、4，6，4.5 C、4，4，4.5 D、5，6，4.5 窗体底端窗体顶端6某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查。在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2 在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（） A、平均数是2B、众数是3 C、中位数是2D、方差是1.25. 窗体底端窗体顶端7人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级均分和方差如下：甲=80，乙=80，s2甲=240，s2乙=180，则成绩较为整齐的是（） A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定 窗体底端窗体顶端8如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据3a1，3a2，3an的方差是（） A、2B、6C、12D、18 窗体底端窗体顶端9从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）。依此估计这240尾鱼的总质量大约是（） A、300千克B、360千克C、36千克D、30千克 窗体底端窗体顶端10某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株，已知第一、二、三、五组分别植树为9侏、12株、9株、8株，那么第四小组植树（） A、12株B、11株C、10株D、9株 窗体底端一个小数点与一场大悲剧 1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后，科观洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。经请示中央，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：“联盟一号飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁 。我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难。” 科观洛夫的亲人被请到指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话。科马洛夫控制着自己的激动：“首长，属于我的时间不多了我先把这次飞行的情况向您汇报”。生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟。汇报完毕，国家领导人接过话筒宣布：“我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子”当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：“谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！” 领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声。她把话筒递给科马洛夫的妻子。科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻。妻子拿着话筒只说了一句话：“亲爱的，我好想你！”就泪如雨下，再也说不出话来了。科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声。科马洛夫微笑着说：“女儿，你要坚强，不要哭。”“我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活。”刚毅的科马洛夫不禁落泪了，他叮嘱孩子“要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情况。” 永别的时刻到了飞船坠