第五章 初始轨道确定幻灯片.ppt

第五章初始轨道确定 主讲教师 杏建军2020年3月22日 授课内容 轨道确定概述观测数据三矢量定轨双矢量定轨具体应用 1 1什么是轨道确定 定义 根据观测数据确定卫星 自然天体 轨道根数的过程 分类 初始轨道确定 实时轨道确定 事后精密定轨 用途 导航 轨道预报 地球物理参数测量等 1 2轨道确定的数学描述 卫星的动力学方程 轨道确定 卫星运动的观测方程 1 2轨道确定的数学描述 待估参数 轨道确定 求解观测方程 观测方程 动力学方程 讨论 轨道能唯一确定的条件 1 3决定轨道确定的基本因素 观测数据 精度高 数量多 动力学方程 准确 定轨算法 高效 观测几何结构 好 1 4初始轨道确定的数学描述 待估参数 轨道确定 独立观测方程的数目等于待估参数的数目 观测方程 动力学方程 授课内容 轨道确定概述观测数据三矢量定轨双矢量定轨具体应用 2 1距离 理想的距离 测量的距离 2 2角度 方位角 卫星位置矢量在当地 测量站 水平面的投影与正北方向的夹角 仰角 卫星位置矢量与当地 测量站 水平面的夹角 2 3距离与角度变化率 理想的距离 理想的距离变化率 测量的距离变化率 2 4应用实例 已知地面测量站地理经纬高 测量的卫星距离 角度 距离变化率 角度变化率 求解卫星在惯性坐标系中的位置速度 2 4应用实例 6个轨道根数 授课内容 轨道确定概述观测数据三矢量定轨双矢量定轨具体应用 问题 已知t1 t2 t3时刻卫星的在地心惯性坐标系中的位置矢量r1 r2 r3 计算卫星的轨道 讨论 独立的观测数据是几个 Gibbs应用矢量运算的方法解决了这个问题 所使用的方法称为Gibbs方法 吉布斯 1839 1903 美国物理学家和化学家 近代统计力学 系综理论 的 首创者 在热力学领域作出了重要贡献 Gibbs方法 Gibbs方法 由第一章偏心率矢量e的表达式 又因为 只要求出v 就可解决问题 Gibbs方法 e ep h hw w p q Gibbs方法 r2 r1 c3 r3 r1 r2 r3 c1 r3 r1 Gibbs方法 定义 Gibbs方法 因为 经化简 Gibbs方法 Gibbs方法计算流程 1 计算r1 r2 r32 计算C12 r1 r2 C23 r2 r3和C31 r3 r13 验证三矢量是否共面ur1 C23 0 4 计算N D和S5 计算V26 根据r2和V2计算卫星轨道根数 三矢量定轨作业 已知卫星在地心惯性坐标系中的位置矢量 r1 294 32I 4265 1J 5986 7K km r2 1365 5I 3637 6J 6346 8K km r3 2940 3I 2473 7J 6555 8K km 计算其6个轨道根数 参考答案 a 8000km e 0 1 i 60 40 30 f 50 授课内容 轨道确定概述观测数据三矢量定轨双矢量定轨具体应用 4 1问题的描述 已知r1 r2 飞行时间t 计算连接P1 P2点的轨道 Lambert问题 4 2飞行角度的计算 如何具体判断象限 4 3Lambert问题的求解 求出h 就可解决问题 飞行时间t 还未使用 4 3Lambert问题的求解 开普勒第二定律将h与时间t联系到一起 开普勒方程只适用于椭圆轨道的求解 因此引入适合任意圆锥曲线的统一变量 4 3Lambert问题的求解 4 3Lambert问题的求解 引入两个辅助函数 4 3Lambert问题的求解 计算 C z 4 3Lambert问题的求解 建立 与S z C z 的关系 f系数相等 4 3Lambert问题的求解 如何求解 4 3Lambert问题的求解 4 3Lambert问题的求解 1 计算r1 r22 根据轨道的运行方向 计算 3 计算A4 通过牛顿迭代法求解z5 计算f g系数6 计算v17 根据r1 v1计算6个轨道根数 4 4Lambert问题作业 已知 r1 5000 10000 2100 km r2 14600 2500 7000 km 飞行时间t 3600s 应用Lambert方法确定连接两点的轨道 参考答案 a 20000km e 0 4335 44 6 i 30 19 30 71 1 350 8 授课内容 轨道确定概述观测数据三矢量定轨双矢量定轨具体应