数学人教版七年级下册不等式的性质（第一课时）.doc

荣昌初级中学教师集体备课笔记活页教师： 科目： 班级：第 周 星期 第 节 20 年 月 日课 题9.1.2不等式的性质第 1 课时教学目标1. 探索并理解不等式的性质. 2. 体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法重点 理解并掌握不等式的性质.难点1.比较等式性质和不等式性质的区别.2.不等式性质3的正确理解。教学设计流程教学设计流程一.情景引入弟弟今年四岁, 哥哥今年六岁. 弟弟对哥哥说: “再过3年我比你大”； 哥哥对弟弟说：“不对,3年前你比我大” 。究竟谁说得对？二.复习旧知问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言 符号语言 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b那么ac=bc = (c0) 三.探究新知过渡语我们知道,等式两边加或减同一个数(或式子),乘或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？探究不等式的性质问题2：为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想猜想1当不等式两边加同一个数时，不等号的方向不变追问：当不等式两边减同一个数时怎样理解呢？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变符号表示:如果ab,那么acbc.问题3:对比等式性质,下面我们研究不等式两边乘以同一个数的情况 分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘以同一个正数和不等式两边乘以同一个负数 用“”或“”填空，并总结其中的规律：62， -23 ，65 _25， (-2)6_ 36，6(-5)_ 2 (-5). (-2)(-6)_ 3 (-6)猜想2不等式两边乘同一个正数， 不等号方向不变；猜想3不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变 追问;除以一个数,怎样用乘法去理解?性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变符号表示:如果ab,c0,那么acbc. (或)性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 符号表示:如果ab,c0,那么acbc. (或-6, 两边都减去2，得： ；（2）x+52, 两边都除以3/5，得： ；（4）-4y8,两边都除以-4,得 ； （5）-7/8xa或xa(a为常数)的形式，叫做解不等式。尝试：你能利用不等式的性质直接写出下列不等式的解集吗？ (1) 6x5x-7； (2)-4x3. 六.归纳总结：（1）我们通过分类讨论，应用类比归纳的数学思想方法得到了不等式的性质。想一想不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ （2）不等式的性质是解不等式的基本依据。 班级学情个案板书设计第1课时不等式的性质性质1性质2性质3作业设计一、课棠作业教材第117页练习. 教材第120页习题9.1第4，6题.