数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.doc

12.3 角的平分线的性质（第一课时）长征学校 何敬伟教学目标： 知识与技能：1.掌握画已知角的平分线的方法； 2.掌握角平分线的性质。 过程与方法：1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力； 2.在探索角的平分线的性质中发展几何直觉。 情感、态度与价值观：在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中， 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决 问题的成功体验，逐步培养学生的理解精神。教材分析：重点：角的平分线的性质的证明及运用； 难点：角平分线的性质的探究。教学过程：教学过程教师活动学生活动设计意图知识回顾1、角平分线的定义：2、如何做点到直线的距离？1条 射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。为后面证明角平分线提供依据，同时为后面角平分线性质的理解奠定了基础知识探究1、 折一折请同学们拿出事先做好的一个角，不利用工具，请你将这个角分成两个相等的角。你有什么办法？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？对折平分这个角一方面增加学生的动手能力，另一方面为学生提供了一种快速做出角平分线的方法2、 想一想如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?3、 证一证证明：在ACD和ACB中 ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的对应边相等）AC平分DAB（角平分线的定义）一方面让学生熟悉三角形全等的知识，另一方面为证明角平分线提供了一种证明方法4、画一画由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知:AOB.求作:AOB的平分线.作法:以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.分别以M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.作射线OC,射线OC即为所求.让学生掌握角平分线的画法，注意其中的细节5、猜一猜将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论6、写一写角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证: PD=PE证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义）在PDO和PEO中PDO= PEO（已证）1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS）PD=PE（全等三角形的对应边相等） 练习三角形全等的判定方法；熟悉点到直线的距离；为证明线段相等提供了一种证明方法7、 说一说角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。PAOBCED12PAOBCED12学生尝试书写格式 1= 2, PD OA，PE OB（已知）PD=PE（全等三角形的对应边相等）规范学生的证明格式，同时让学生意识到该如何用角平分线性质8、 练一练要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）让学生练习尺规画图以及角平分线的画法9、 再提升在 中，AD是它的角平分线，且BD=CD,求证：EB=FC.这部分内容针对课堂实际情况选讲，但是基础比较好的必须要做掉知识小结1、过程小结：情境观察证明作图探究证明应用2、知识小结：本节课学习了那些知识？把自己的收获与不足共同分享吧！可让学生自己总结，教师在一边补充布置作业必做题：课本P50第1题、练习册P28 1-6题；选做题：练习册P28 7-8题针对不同层次的学生可有选择性的布置，目的让每个学生都有所收获教学反思整堂课学生在动手方面很积极，能够及时的配合老