数学人教版六年级下册整理复习平面图形的面积.doc

整理复习平面图形的面积1、 创设情境师：同学们，你们喜欢看电影吗？生：喜欢。师：既然喜欢，咱们就一起来欣赏一部电影的片头吧！师：从这个片头中，你了解到了哪些信息？（还有需要补充的吗？你也来说说看，你的观察真仔细）生：（2个）师：观察的真仔细，那我们来说说参与演出的都有哪些演员？生：（贴图形）师：它们都是什么图形？生：平面图形师：刚刚有同学提到的“图形兄弟的大小”这里的“大小”指的又是什么？生1、2：面积。（有不同意见的吗？你也来说说看）这一节课，我们就一起来整理和复习平面图形的面积。二、公式梳理师：这些图形的面积公式你们还记得吗？（用手指黑板上的图形）生：记得。师：那你来说说看。师：你会不会用字母来表示？师：面积用哪个字母表示？生：S师：你可以把公式说完整吗？生：S=师：它的面积公式，谁来说？生：圆的面积师：表示什么？r呢？。生：师：你们觉得他说得怎么样？刚刚老师发现，（S=ab、S=a、S=ah、S=(a+b)h2注意强调读法：a加b的和乘h,除以2、S=ah2）这几个公式里都出现了一个相同的字母a，那么他们表示的意思是不是也一样？生：不一样师：哪里不一样，谁来说说看？生：师：还有谁想补充吗？哪个同学愿意帮帮他师：看来大家公式记得不错，那这些公式又是怎么推导出来的，还记得吗？请你根据1号学习单的要求，动手试一试！（2分钟）师：好，现在谁愿意把你的想法说给大家听一听。生1：长方形的面积公式是通过数格子师:哪个图形和长方形面积公式的推导过程类似？生：正方形师：你能说说为什么吗？ 想想看，正方形和长方形有什么关系？（特殊的长方形，哪里特殊？）如果不数格子，能不能用长方形的面积公式来推导出正方形的面积公式。生：能师：那谁来说说看。【课前：正方形通过长方形公式推到面积公式】生：正方形长和宽相等，师:还有谁再来说说?生:平行四边形。把平行四边形通过剪拼转化成长方形,得到的底就是长方形的长就是，宽就是长方形的。师:过程说的很清晰，很完整, 我们在推到平行四边形的面积公式时，是把它转化成了哪个图形？生：长方形师:想想看，还有哪个图形也是转化成长方形来进行推到?生:圆(生说师演示)师:谁能说说怎么转化的？师:也就是说，随着它分的份数越多，转化后的图形就越近似于长方形。师:梯形的面积公式是怎么推导的?谁来说说?生:梯形两个完全一样的梯形拼接转化成平行四边形,得到的平行四边形的底就是，宽就是平行四边形的。（完全相同的两个梯形，给学生演示，便于理解）师：为什么除以2？生师:还有哪个图形的面积公式也要除以2?生:三角形。师：那它是从哪个图形推导出来的？生：平行四边形。三、内部联系网络图（1）师:刚才老师发现大家不但公式记得好，来龙去脉都记得非常清楚，老师真为你感到高兴。其实，我们在推倒这些图形的过程中，我们都运用转化的思想。把一个新的图形转化成我们学过的（图形）,来推倒出它的面积公式。师：这么多的图形，你认为哪个是最基础的？生：长方形最基础。（把你的想法）在刚才的（1）学习单上用箭头连一连。（1名黑板上画）师：能不能把你的想法说给大家听一听。生：师：你是以哪个图形作为基础图形的？生：长方形师：我发现还有一个同学是这样连的（追问生2）你是以哪个图形为基础图形？生2：长方形。师：都是长方形，为什么箭头方向不同？能说说为什么吗？生师：也就是说，从长方形可以推导出这些图形的面积公式，反过来说，这些图形都可以转换成长方形。师:有没有不同画法的？ 假设正方形：正方形是一种特殊的长方形，还是以长方形为基础。 假设平行四边形：平行四边形的面积推到是由长方形推到出的。师:(出示课件)老师也整理出来了一幅网络图，你们想不想看，生：想。师：老师是以哪个图形为基础图形的？生：长方形。师：看来咱们想到一块去了。那大家知道了为什么选长方形作为主演了吧（也就是从长方形可以推导出这个些图形的面积。）网络图（2）师：可是，在演出的过程中(选长方形作为主演)，有一个图形的意见比较大 （切换），猜猜是谁？生1,2：梯形。（你有什么想说的？）师：那梯形又是怎样衍变出这些图形的？(那梯形有没有资格当主角呢？到底是不是这样)好，咱们一起来看一看。（1遍）师：看明白了吗？（请把你的想法和你身边的同学说说看。）生：梯形的上底不断缩小，最后消失了。变成了三角形，师：他说的，你们听明白了没有？师：那你来说说看。（注意自己或学生运用手势帮助理解。）师：这时梯形的上底变为0，也就是公式里的谁为0（b）？括号中的a+b也就变成了（a）公式变成了ah2，也就是谁的面积公式？生：三角形。师：看来以梯形作为基础图形可以推导出三角形的面积公式。 那么请大家猜猜看，梯形通过怎样的变化可以变成平行四边形、长方形呢？和身边的同学讨论讨论生：梯形变成了平行四边形，这时梯形的上底和下底一样长生2：梯形的上底不断延长，一直延长到与下底一样长，而且两条腰都与上、下底互相垂直就成了长方形。师：梯形是如何转化成圆形的？猜猜看？生：（梯形长方形圆 师：这个办法行不行？你真有创意！那还有没有什么更简便的方法，让梯形一步到位，转化成圆的？）。师：看下老师是怎么想的。这一步看懂了吗？（动画演示）猜猜，老师接下来会怎么做？生：梯形分成三角形，再变成圆。师：前提是，随着分的份数越多，它就越接近一个圆。在转化的过程中，请同学们思考，圆的半径和梯形的高存在什么关系？（再播一遍。）（圆的半径=梯形h，圆的周长=2（a+b）师：刚才，我们把长方形和梯形作为基础图形都推导出了其它的图形的面积公式，看来思考的角度不同，推导的方法也就不同。四、巩固练习师：复习了这么多的平面图形的知识，老师现在想考考大家，到底掌握的怎么样？现在让我们全班一起来做一回主角，请大家在（2）练习纸上画一画。（生作品汇报）师：老师也带来了一些作品，看，有没有哪个图形是你们没有想到的？