数学人教版七年级下册有序数对.doc

6.1.1 有序数对【教学目标】知识技能1.理解有序数对的意义2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置数学思考1.通过学习懂得如何确定位置，发展初步的空间观念2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力解决问题1.通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识2.让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识情感态度1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段【教学重难点】1. 重点：（1）有序数对的意义；（2）用有序数对表示位置2. 难点：（1）对有序数对中的“有序”的理解；（2）用有序数对解决实际问题 【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）在电影票上，将“8排9座”简记为8，9，则“2排6坐”可表示为 9，7表示的意义是 （2）如果规定向东和向北方向为正，小明向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作_；数对（2，6）表示 （3）七年级（3）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左向右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么（6，5）表示的位置是 ；站在队伍最中间的刘志伟的位置应该表示为 二、预习思考题及答案（1）我家住在这栋楼的406室，你知道我家楼下邻居的门牌号码吗？（2）你怎样准确描述集体照中的某一人的位置？（3）请说出我你班星期三上午第2节课的科目名称课内探究一、导入新课： 1创设情境. 同学们，我们来看第一幅画面：这是在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现的背景图案，请你们认真看，一边欣赏，一边思考，这壮观的背景图案是怎么组成的？在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？2揭示课题，整理概念，板书有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作a，b二、检查预习情况：明确检查方法 ，学生口答后论证。三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）这是几个同学写的有序数对，他们写对了吗？A（x、y） B（x，y） Cx，y D（a b）（2）在我班座位表上请确定以下的位置分别是哪几位同学：（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。（2，4）和（4，2）在同一位置吗？你能画出简单的座位示意图加以说明吗？特别说明：数对的含义：必须由两个数才能确定；有序的含义：当ab时，a，b与b，a是两个不同的数对（3） 如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置的圆圈涂上颜色。 （1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2）2.小组合作探究题：（1）如图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，按照提供的数对信息，将图中的黑白棋按顺序放到相应的位置：黑子（3，6），白子（3，5），黑子（4，5），白子（4，4），黑子（3，7），白子（4，6），黑子（5，7），白子（2，4）。如果下一步轮到黑方走，你会选择走哪一个位置呢？（2）如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)(5,5)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出从甲处到乙处符合要求的其他路线： 途中只允许拐一次弯； 恰好拐两次弯1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街乙甲（3）这是一个动物园游览示意图的一部分，试设计一种简单的方法描述图中各个景点的位置，并画图说明。四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：（1）数对的含义：必须由两个数才能确定； 有序的含义：当ab时，a，b与b，a是两个不同的数对（2）有序数对的正确书写方法：用小括号括起来体现数对是一个整体，两个数之间用逗号隔开。2.探究题评析：（1）有序数对在生活中有广泛的应用：描述某一点的位置，描述或设计路线，描述整体布局更便于体现两点之间的位置关系（2）用有序数对描述位置时必须先约定好列、行的顺序。3规律总结：平面内点的位置与有序数对是一一对应的关系。即点P数对（a,b）五、课堂反馈训练：1“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的点表示 “怪兽”先后经过的几个位置如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2如图，蚂蚁甲的位置是A（1，4），蚂蚁乙的位置是B（2，1）蚂蚁丙从C（4，7）出发沿着路线（4，7）（10，7）（5，2）（7，10）（9，2）（4，7）行走,你知道它设计了一幅什么图案吗？ABC3这是一所学校的平面示意图，你能用有序数对描述图中各设施的位置吗？ 宿舍楼旗杆校门教学楼实验楼4.请你谈一谈本课学习的收获课后提升一、课后练习题及答案:1一列火车的行驶时间t与经过的路程y组成有序数对（t，y），若火车的速度保持不变，其中两组数对分别为（4，480），（7，y）,则y_【参考答案】840.2如果一类有序数对(x，y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是（ ）A.（3，2）B.（2，3）C.（5，1）D.（1，6）3如图，把一个正方