数学人教版九年级上册《一元二次方程》教学设计.doc

认识一元二次方程（一）一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析 教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：自主探究问题二；第三环节：总结归纳；第四环节:学以致用；第五环节：练习巩固 第六环节：反思；第七环节：布置作业。第一环节：创设问题情境活动内容： 现实生活中时时处处都存在数学.比如说:为什么女生要穿高跟鞋?(漂亮)为什么穿上高跟鞋漂亮?现在网上流行大长腿?高?高就漂亮吗?实质是什么? 提出黄金比例.如果上身/下身=下身/全身就可以说是黄金比例的身材.那么,同学们一定都急于知道自己的身材是不是符合黄金比例了.那么,如何计算出来呢?下面看一个实例: 问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的身高符合黄金比例,求雕像的下部应设计为高多少米?教学要求与效果：教学中，为了帮助学生理解题意， 可以抽象成线段图形,并给出比例式 即 设雕像下部高xm,于是得方程 整理得这样的方程如何求解？导出本课学习目标。 第二环节：自主探究问题二活动内容：问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?第三环节：总结归纳活动内容：归纳一元二次方程的概念：结合上面两个问题得到的两个方程，再写出两个，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。活动目的：关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解。活动的实际效果：学生基本能识别一元二次方程及各个部分。 5x210x2.2=0第四环节：学以致用活动内容：把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项活动目的：及时巩固一元二次方程的有关概念，巩固学生通过实际问题列出相应方程。第五环节：练习巩固将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1） (2）（x-2）(x+3)=8 (3) (4)2x(x-1)=3(x-5)-4 (5)第六环节：反思活动内容： 让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？活动目的： 让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力。活动的实际效果： 绝大多数学生能自己归纳出本节的知识要点，也清楚自己的困惑和存在的问题。第七环节：布置作业作业：P33习题2、1四、教学反思1、创设问题情境，激发学生学习兴趣，体会数学与现实生活息息相关。本课开始就提出了学生生活中的感兴趣的生活现象，引发学生兴趣。一方面激发了学生对新知识的探索欲望，另一方面也让学生理解数学原理存在于生活的方方面面，激发学生对于数学学科的学习兴趣。2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及小组合作学习等方式，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，在此过程中，教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。3、注意改进的方面我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。建议基础薄弱的地区：课前复习整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四环节中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称后，举例反问，以加强对概念的理解及其对各部分名称在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要