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学 生 自 主 学 习 方 案班级 姓名 科目数学课 题14.2.4.一次函数（3）设计时间设计人刘耀丽审核八年级数学互研组序号52学习目标1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力学习重点能根据两个条件确定一个一次函数学习难点从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。一、合作探究一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？1已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:ykxb(k0),问题就归结为如何求出k与b的值由已知条件x-2时，y-1，得 由已知条件x3时，y-3， 得 两个条件都要满足，即解关于k、b的二元一次方程组。 2若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，求m的值分析考虑到直线ymx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值所以此题转化为已知x0时，y3，求m即求关于m的一元一次方程这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法二、精讲精练1、例4 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。2、已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x5时，函数y的值分析：虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手。练一练：1、已知一次函y=kx+2时y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k，b的值。作 业1、已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时y的值为-2，求k与b。2、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式。3、（1）当b0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b0时，函数y=kx
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