4-2-1(10年秋)二次根式基本运算题库学生版.doc

二次根式基本运算、分母有理化中考要求内容基本要求略高要求较高要求二次根式的化简和运算理解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）例题精讲板块一 二次根式的乘除最简二次根式：二次根式（）中的称为被开方数满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式二次根式的乘法法则：（，）二次根式的除法法则：（，）利用这两个法则时注意、的取值范围，对于，、都非负，否则不成立，如一、最简二次根式【例1】 下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ ），,，,，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【例2】 在下列二次根式中，最简二次根式有_.【例3】 下列根式中式最简二次根式的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个【例4】 下列各式正确的是（ ）A B C D【例5】 化简下列各式（字母均取正数）：；【例6】 把下列各式化成最简二次根式（1） （2） （3）【例7】 若，且，化简【例8】 化简： 【例9】 化简：【例10】 化简： ；【例11】【例12】 计算：【例13】 计算：【例14】 计算：【例15】 已知：，求的取值范围【例16】 已知则二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式与互为有理化因式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0【例17】 把下列各式分母有理化：【例18】 把下列各式分母有理化：【例19】 若，求的最大值.【例20】 化简：【例21】 化简：（）ABCD不同于的答案【例22】 计算：【例23】 计算：【例24】 计算：；【例25】 ；【例26】 ；【例27】【例28】 计算：【例29】 计算：【例30】 计算：【例31】 计算：【例32】【例33】 计算：【例34】 计算：【例35】 计算：等于（ ）A B C D【例36】 计算：【例37】 已知长方形的面积，相邻两边分别是，且，求。三、 二次根式的加减1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式合并同类二次根式：同类二次根式才可加减合并【例38】 若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则。【例39】 下列二次根式中，与是可以合并的是（ ）A B C D【例40】 下列各组二次根式中，属于可以合并的是（ ）A与 B与 C与 D与【例41】 判断下列各组二次根式是不是同类二次根式： 【例42】 在，这个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？【例43】 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）；【例44】 方程的整数解有 组.【例45】 若最简二次根式是同类根式，求的值【例46】 如果最简根式与是同类二次根式，求的值.【例47】 若为非负数，与是可以合并的二次根式，则的值是（ ）A B C或 D【例48】 已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的,的值（ ）A不存在B有一组C有二组D多于二组【例49】 若与最简二次根式为同类二次根式，其中，为整数，则_，_；2.二次根式的加减【例50】 化简：【例51】 计算：【例52】【例53】 【例54】【例55】 计算：【例56】 计算：【例57】 计算：【例58】 计算：【例59】 计算：【例60】 【例61】 计算：【例62】 先化简后求值。当时，求【例63】【例64】 设直角三角形的两条直角边分别为，直角边为，周长为。（1）如果，求。（2）如果，求。四、二次根式的混合运算【例65】 计算【例66】 计算：【例67】 计算：【例68】 计算：【例69】【例70】 计算：。【例71】 计算：【例72】 计算：【例73】 计算： 【例74】 .【例75】【例76】 计算： 【例77】 计算： 【例78】 计算：=_.【例79】 计算：【例80】 计算：_.【例81】 计算：【例82】 计算：【例83】 下列计算中，正确的是（ ）A BC D【例84】 计算： 【例85】【例86】 计算：【例87】 求下列式子的值：，其中；【例8