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三角形的证明巩固与提高（3） 姓名 一、选择题1以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13C9，40，41D5，6，72已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（）A不全等三角形的面积不相等B面积不相等的两个三角形不全等C面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积相等3对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（）A一锐角和相邻的直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C两个锐角对应相等D两条直角边对应相等4若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D任意三角形二、填空题6直角三角形两直角边分别是5cm和12cm，则斜边长是 cm，斜边上的高是 cm7如果等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_.8“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 _9已知，如图，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件：_， 使ABCDEF10如图，在ABC中，C=90，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若B=30，BC=10，则CE=_11如图，已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若ABC与EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=_cm12. 如图，ABC的内角平分线交于点O，若BOC=130，则A的度数为 。 （9题） （10题） （11题） （12题）13在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_三、解答题14作图题： 如图，一个三角形状的水池， 解：如图所示现要在水池内安装一个喷水头，且喷水头到池边的距离都要相等，请用尺规找出喷水池的位置点P 答：15已知：点D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，且BF=CE求证：ABC是等腰三角形16. 如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN.17在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，B=D=90，求BC和AD18. 如图所示，ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF19. 如图1，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.(1) DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并
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