数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组小结与复习.doc

第八章 二元一次方程组小结与复习 教学设计【教学目标】知识与技能理解二元一次方程（组）和解的概念，熟练地解二元一次方程组，会检验；能熟练列出方程组解决实际问题.过程与方法对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性.情感、态度与价值观培养学生的归纳能力，知识迁移能力.【教学重难点】重点: 解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题.难点: 解决实际问题，找等量关系，并把它们转化成方程.【导学过程】一、回顾与思考1、（1）、什么是二元一次方程？ （2）、什么是二元一次方程组？（3）、解二元一次方程组的基本思路是什么？（4）、解二元一次方程组的方法是什么？（5）、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？ 小组长引领学生复习本章知识点，学生思考作答、学生评价.2、【知识结构】3、数学思想方法（1）、归纳思想：对本章知识进行总结归纳.（2）、消元思想：二元变为一元.（3）、建模思想：建立方程（组）模型.（4）、分类讨论思想：分几种情况讨论.教师引导学生建立知识结构体系，归纳思想方法.【经典题型】一、基础巩固1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y： ； （2）用含y的式子来表示x： ； （3）当x=1时，y= ；点拨：用一个未知数表示另一个未知数，抓住方程变形的方法.2、下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）A、2x+3y=3 B、3a-2=4b C、=6 D、2b=3a3、如果 是一个二元一次方程 ，则 m = ；n= .4、下列是二元一次方程组的是 （ ）点评：满足二元一次方程组的条件1、两个未知数；2、未知项的次数是1；3、整式方程.5.有这样一道题：判断x=3;y=1 是否是方程组 的解？ 小颖的解答过程是：将x=3;y=1代入方程中，左边=右边，所以她说x=3;y=1是原方程组的解；小明的解答过程是：将x=3;y=1分别代入方程和中，得左边=右边，左边右边，所以他说x=3;y=1不是原方程组的解. 你认为他们的解答过程哪个对？为什么？点评：检验方程组的解必须代入原方程组的每一个方程中，若每个方程左边=右边，则是原方程组的解.6、写出解为 的一个二元一次方程： .7、方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组解是 （ ）.A、 B、 C、 D、点拨：写出满足条件的方程或方程满足条件是方程（组）的解逆运用，应灵活把握.六、解方程组8、解方程组 学生在独立分析与合作探究中发现解法的多样性，进一步感受消元的思想.培养学生一题多解的解题技巧和思维的灵活性.二、综合运用9、已知是同类项，那么 .点评：同类项的意义，字母相同，相同字母的指数也相同，建立二元一次方程组模型解题10、点评：应用二元一次方程组思想解决非负性问题，考察了偶次幂和绝对值的非负性.11、在中，当x=2,y=0;当x=1,y=3,求a和c的值.点评：为后续学习二次函数的待定系数法求解析式进行渗透，体现数学学习的整体性.三、应用提高12、阅读下面情景：小红和小明两人共同解方程组 小红：由于我看错了方程中的a，得到方程组的解为；小明：由于我看错了方程中的b，得到方程组的解为.根据以上内容，则a= 、b= .的值.计算的值.点评：养成审题解题的认真、仔细和严谨性.13 阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:解方程组 时,由于 x ,y 的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量大,且易出现运算错误 , 而采用下面的解法则比较简单: 解： ,得 x y ,所以 x y , ,得 x y - ,得 y ,从而得 x 所以原方程组的解为（1）、请你用上述方法解下面问题：（2）、请你直接写出方程组的解是 ；（3）、猜想关于x、y的方程组（mn）的解是 .点评：阅读理解型的规律方法的总结，培养学生探究意识和创新精神.14、一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大50，若设1 为 x ，2 为 y,则得到的方程组为（ ）A、 B、 C、 D、15、用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如下图所示,求每块地砖的长与宽 16、 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到 A 区和 B 区的得分不同, A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点) 现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:( )求掷中 A 区、 B 区一次各得多少分?( )依此方法计算小明的得分为多少分?小华：77分 小芳：75分 小明：？分点评：14、15、16在实际问题中培养学生的应用能力，重点考察学生的独立分析、解决问题能力和小组合作精神.四、拓展探索17、 用方程组 ，编一道具有实际背景的应用题,使所列出的方程组为上述方程组 点评：在学习数学中把握知识来源于数学，数学应用于生活.在独立编写实际问题中，是学生学会会用数学.五、课堂小结（1）、知识小结;（2）、思想方法小结;（3）、课堂经验小结.点评：课堂小结是一堂课的有机组成部分,也是课堂教学必不可少的重要环节.它不仅有利于学生加深对所学知识的理解和掌握,使知识条理化、系统化,同时也有利于培