2014新课标1【文】解析版.doc

1 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则（）A. B. C. D. 完全命中,押题卷22页第6题.和2013文科1一致,求交集,选【B】（2013文1）已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=n2，nA,则AB=(【A】)A.B. C. D. （2） 若，则( )A. B. C. D. 本题可以从三角变形出发,本题是三角变形的第三模板,完全命中.解法一：;而（切化弦）故二者正负号一致本题主要考察三角函数的正负号,本题反复命中.09文4,10文9,10理都考察了根据角度范围判断三角函数值的正负问题.解法二: ,则所以解法三:本题可以利用正切半角公式,本公式在10理科考察过；故二者正负号一致（10年理）若，是第三象限的角，则(A) (B) (C) 2(D) -2解法四：（万能公式）故二者正负号一致.（3） 设，则A. B. C. D. 2解:本题完全命中,22页第1题.本题同样考察是复数的模,复数模板.=故选B（10年文）已知复数，则=（B）(A) （B） （C）1 （D）2（4）已知双曲线的离心率为2，则A. 2 B. C. D. 1解:本题完全命中,在押题卷中13页第3题.离心率的第三种形式:,故选D（5） 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数本题完全是会考水平:利用奇偶性的性质,关于这一点,完全命中押题卷中16页17题;07年理14,12年文16都考察过这个点.【秒杀解法】假设g(x)=1,f(x)=x,易选【C】【基本解法】是奇函数，是偶函数，则是奇函数，排除A是奇函数，是偶函数，是偶函数，则是偶函数，排除B是奇函数，是偶函数，则是奇函数，C正确是奇函数，是偶函数，是奇函数，则是偶函数，排除D，易选【C】（6） 设分别为的三边的中点，则A. B. C. D. 解:本题完全命中,利用押题卷22页第三题,设为边长为2的等腰直角,如图所示, 选A解法二: 故选A解法三:看到中点,我们想到了重心,设ABC的重心为N,（这个规律09年理科考过）而重心分中线为2:1,所以,所以.秒杀！（09年理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）解析：;（7） 在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为A. B. C. D. 本题完全命中,本题属于押题卷第4页第二题.在09理,10文,11年,12年均有考察.易知(2)(3)正确,故选(A)【基本解法】,利用偶函数性质 (1)利用核心技巧28页12题,(2) (3) (4)8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ B ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱本题完全命中,利用我们讲的立体几何第一模板,也就是押题卷10页轻松选【B】9.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )A. B. C. D.本题完全命中,在考前串讲课,明确提出今年算法很有可能出循环结构的题目,果然命中.解析：当时，；当时，；当时，；此时运算终止，故选D10. 已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，.，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8解:本题完全命中,利用押题卷13页第7题.; 故选A（07年理）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（C）抛物线必用定义,易得,故选C（11） 设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3解：代入检验,即可.本题完全命中.亦可，故选C（12） 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值 范围是（A） （B） （C） （D）本题完全命中!我们讲过求参数范围必然代入特殊值.【秒杀解法】利用押题卷18页33题.变形: ,a必然为负数,排除AB;(当a=-2时)代入有;,试根发现必为方程的根,排除D 选【C】 三次方程在13年和09年大题都考察过.我们上课讲过导数大题一般是不等式,方程一般在小题中出现.【基本解法】解析：当时， 有两个零点，不满足条件当时，令，解得，当时，在，为极小值，为极大值，若存在唯一的零点，且，只需，当时，在，为极大值，为极小值，不可能有满足条件的极值，故选C解法3.显然0不是函数的零点,由得,由是奇函数,只考虑x0的情况,当时,为增函数,当x1时,为减函数,所以时,且当x1时, ,时,画出函数的草图可以看出,当时,直线与其只有一个公共点,且交与轴右侧,所以选C.(2013文5)已知命题;命题，则下列命题中为真命题的是：（B）（A） pq （B）pq （C）pq （D）pq分析:本题采取画图法,很容易发现.P是假命题,q是真命题.选B. 第II 卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分（13） 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_.解一:解二:总事件6种, AAB,BAA(由于数学书不同)有效事件4种,所以概率为本题建议文科同学应该自学排列组合,应该比起列举法,实在是快很多.（14） 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.解析：乙没去过C城市，甲没去过B城市，但去过的城市比乙多，所以甲去过A，C，三人都去过同一个城市，一定是A，所以填A 本题是一个小学二年级学生做的题目,根本不该出现在高考题中.本题和高中知识毫无关系.勉强可以算简易逻辑吧.（15） 设函数则使得成立的的取值范围是_.本题完全命中,利用押题卷16页20题.画图,解之得.（16） 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.本题完全命中,属于押题卷中第5页13题.在RtABC中，则在MAC中，为，则;故在RtAMN中，（07年文）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高解:【根据押题卷,求AB,放入Rt中,已知BCD属于ASA,所以利用正弦定理求BC(在已知与所求有共同的边)BCDBCAB】解：在中，由正弦定理得所以在中，三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式； （II）求数列的前项和.本题完全命中，属于押题卷中第8页的等差数列万能模板。解:(I)，（10年文）设等差数列满足，。求的通项公式； 第二问本题也是彻底命中，针对错位相减法，李老师研发出了八种替代方法，每一种都可以轻松愉快的搞定。在穿讲课中第一个模板就是讲的口算错位相减法。(II)方法一：分析利用口算公式及利用口算错位相减公式(过程需细写),（一分钟秒杀！）方法二： （09理17）令，求数列的前n项和由知（18） （本小题满分12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解: I和09年文科统计大题一致，同样是做出频率分布直方图。略(II)与09年文科统计大题一致，同样是该组区间的中点值作代表求平均值和方差质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本方差为:所以这种产品质量指标值的平均数的估值为100,方差估值为104(III) 质量指标值不低于95的产品所占比例的估值为由于该估值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定. （09年文）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数 6 y 36 18（）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）2.分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。19(本题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1） 证明： （2） 若,求三棱柱的高.解(I)完全命中,本题就是李老师总结的证明线线垂直的第一模板同底等腰三角形,并且2013文19,07,09反复在考察.略.(II)三棱柱的高即三棱锥的高,方法一:而到面的距离为点O到面的距离的两倍.容易知道;故,而点O到平面的距离可用公式;三棱锥的高为;秒杀之!方法二:可以用三棱锥等积法.（略）方法三:本题也可以从两个全等的三角形组成的三棱锥入手. （略）(2013新课标文)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB,AB=A A1 , BA A1=600. （）证明ABA1C; (II)若求三棱柱的体积。本题和07年，09年立体几何题都一样,都是证明线线垂直,用的模型都是同底的等腰三角形。20. （本小题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及的面积 (I)本题完全命中,直线和圆相交,必然考察垂径定理,而我们发现CP固定,很容易发现CMP=90.故点的轨迹方程就是PC为直径的圆方法一:PC的中点N(1,3),半径为;方法二:利用数量积为0.不要用斜率乘积是-1,防止分类讨论,所以的轨迹方程为（10年）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线： (t为参数)。图： (为参数)（）当=时，求与的交点坐标：（）过坐标原点O做的垂线，垂足为A,、P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 解：（I）当时，C1的普通方程为，C2的普通方程为.联立方程组解得C1与C2的交点为（1,0），巧解:必过M(1,0)点, OAAM,可知,以OM为直径的圆过A点,P为OA中点,所以P是以圆心为，半径为的圆.先画图分析:利用12,13年圆锥曲线大题的经验,重新画图如图所示,抓住点P在圆上,我们要求直线MP的方程,现在已经知道点P(2,2),所以只需要求斜率即可.很容易知道ONMP.ON的斜率为k=3,的斜率为直线MP的方程为即要求OPM的面积,以MP为底,高为原点到直线的距离,即 底MP为点P到直线ON:的距离的两倍OPM的面积方法二:容易知道直线ON的方程为,MP关于直线ON对称,所以,所以点M坐标为(下略)21（12分）设函数，曲线处的切线斜率为0（1） 求b;（2） 若存在使得，求a的取值范围。(11年理)已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。本题考察能成立，而我们在考前押的导数唯一问题就是不等式恒成立，所以从反面入手,转化成恒成立即在恒成立关于恒成立我们讲的5种做法，这里采取第一种代入,即故用穿针引线法可知或 (1)（09年理)已知函数（）如，求的单调区间；（）当时，(可用穿针引线法)当当从而单调减少.下面证明当或时，即在恒成立故因为 故当且满足(1)式时,故是增函数，成立。当时,只需证明即在恒成立成立综上所述当或时，即在恒成立故当存在使得我们从高二到高三，从第一轮到第二轮，从考前押题到串讲课，导数恒成立始终是讲导数的唯一重点，只要你听课，好好研究，就知道这一点我们反复命中，这道题目轻松拿下！请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22） （本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲 如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（I）证明：；（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.解析：()曲线的参数方程为 ，直线的普通方程为；（）令点坐标为,（这一步反复考察过，08年，12年）点P到直线l的距离为d ,所以(09年)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C