数学人教版八年级下册中位数.doc

新人教版八年级数学下册课题：20.1.2中位数 一、教学目标1、认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。2、理解中位数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数分析数据信息做出决策。二、重、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数这种数据代表2、难点：利用中位数分析数据信息做出决策。3、难点的突破方法：首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：（1）将数据由小到大（或由大到小）排列，（2）数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。在利用中位数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。三、教学过程（一）创设情境、引入新课1、出示问题：在期末考试中，小明考了80分，他所在小组的其他同学的成绩如下：50、65、82、84、85、88、90。经过计算，小明得出他所在小组的平均分为78分，他考80分，因为他说他的成绩在小组中排中上水平。你认为他的说法正确吗？为什么？2、学生小组讨论、交流。代表发言：小明的分数高过平均分78分，但是他在八名同学中只排第六名，并不是占中上水平。3、引入：平均数的计算，需要用到数据中的每一个数，但是易受极端数值的影响。而我们这节课所要学的中位数和众数同样是作为数据的代表，它们又有怎么样的特点呢？（二）探究和应用新知。 1、中位数的概念顾名思义，中就是中间，位就是位置的意思。将一组数据按由小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇树时，则处于中间位置的数就是中位数。如果数据的个数是偶数时，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。例如一组数据“5，6，2，3，2”排序后得到“2，2，3，5，6”中间的数“3”就是这组数据的中位数。思考课本P143的思考题。学生动手思考，师生订正。要强调两个注意的地方：一是要先排序；二是要注意数据的总个数是奇数还是偶数。2、讲解例4例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽的12名选手的成绩如下（单位 分）136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分析：从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。解：（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半的选手快于147分，有一半的选手慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。3、课堂小练:课本P144练习题（三）总结新知、布置作业1、总结：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据