人教版数学九年级上册第22章22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质同步练习（I）卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知二次函数y=x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（ ） A . （2，4）B . （1，2）C . （1，1）D . （2，4）2. （2分）二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：abc4ac；4a+2b+c4ac bc0 2ab0 abc0其中正确的是A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分）二次函数 ，当x=_时，y有最_值，这个值是_ 14. （1分）将二次函数 化成 的形式为_. 15. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.16. （2分）我们将4个数a、b、c、d排成2行2列，然后两边各加一条笔直的线记成 ，定义 =ad-bc，上述记号叫做二阶行列式，若 +10n2=0，则5-n=_. 17. （2分）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，则以AB为边长的正方形面积为_. 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EFOC，交抛物线于点F（1）求此抛物线的解析式；（2）小明在探究点D运动时发现，当点D与点C重合时，EF长度可看作O；当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？（3）连接CF、DF，请直接写出CDF为等腰三角形时所有t的值19. （5分）跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为09米,身高为14米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2bx09（1）求该抛物线的解析式 （2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高是多少？（3）如果身高为14米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围。四、 综合题 (共2题；共30分)20. （15分）如图，已知直线yx+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过yax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D （1）若抛物线的解析式为y x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N 求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 21. （15分）如图所示，已知抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s） （1）点B的坐标为_，抛物线的解析式是_； （2）求当t为何值时，PAC的周长最小？ （3）当t为何值时，PAC是以AC为腰的等腰三角形？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共8分)13-1、14