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反比例函数复习课 张霞一、复习前测1、下列函数中, 属于反比例函数有 2、已知反比例函数过点A（2，-3），则此函数解析式为 3、已知反比例函数 的图像在 第 象限 ，在每个象限内，y随x的 而 。4、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，求m的值。5、如果P是反比例函数图像上一点，由点P分别向x轴和y轴作垂线，所围成的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 。二、知识梳理1、反比例函数的概念：一般地，形如 ( )的函数，叫反比例函数。有时，反比例函数也可以写成 和 的形式。2、反比例函数的图像是 。当 时，图像位于 象限；当 时，图像位于 象限。3、反比例函数中k的几何意义：过反比例函数图象上的点向x 轴和y轴作垂线，所围成的矩形面积等于 ；过图象上的点向一条坐标轴作垂线，所围成的三角形面积等于 。三、典型例题例1. 已知点A(-2，y1)，B(-1，y2)都在反比例函数 的图象上，则y1与y2的大小关系(从大到小) 变式：已知点A(-2，y1)，B(1，y2)都在反比例函数（k0)的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .例2、如图，已知一次函数 的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 的图象交于点C，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D。若OA=OB=OD=1。（1）写出A、B、D的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式。例3、如图，一次函数图象y1=kx+b与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都要是-2。求：（1）一次函数的解析式 （2）AOB的面积 （3）根据图像写出使y1小于y2的x的取值范围。四、复习后测1.如图，点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的取值范围为 .3.已知点A（-2，y1）、B(-1，y2) 、C(4，y3)都在反比例函数 的图象上，则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .4、如图：A，B是函数的图象上
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