数学人教版九年级上册教学设计.5 二次函数导学案.doc

第二十二章 二次函数教学设计第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象与性质一、教学目标：1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题二、重点、难点：重点：二次函数ya (xh)2k的图象与性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性及最值）难点：分清二次函数y=ax2与ya (xh)2k的图象平移情况，并应用它们解析式解决简单问题。三、教学过程：（一）、旧知回顾1、在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象。（1）、列表x -2-1 012 -2-0.50-0.5-2-10.510.5-1-0.50-0.5-2-4.5（2）、描点（3）、连线（学生独立完成）22246441-1请同学们说出这三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及抛物线 经过怎样的变化得出-1（学生归纳解题过程）（二）、新课讲授：1、画出函数y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性（1）、列表：x4321012y(x1)21（2）、描点（3）、连线（学生独立完成）22246442、由图象归纳：（1）函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)21（2）把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)213、归纳小结（小组交流完成）一般地，抛物线 ya(x-h)2+k 与yax2 形状_，位置不同，把抛物线yax2向上（下）再向左（右）_，可以得到抛物线 平移的方向、距离要根据_的值来决定抛物线 ya(x-h)2+k 有如下特点：（1）当a0时，开口_；当a0时，开口_；（2）对称轴是直线_ ；（3）顶点坐标是_4、堂上练习1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y =2( x+3)2+5;（2）y = 3(x1)22;（3）y = 4(x3)2+7; （4）y = 5(x+2)26.2、填空（1）、已知抛物线开口向上，顶点坐标为（1，-2），请写一个二次函数解析式 。（2）、已知抛物线开口向下，顶点坐标为（-2，4），请写一个二次函数解析式 。（学生独立完成，老师评讲，学生小组交流小结）3、解答题。例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？121233解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是y = a( x 1 )2 3 (0x3).由这段抛物线经过点（3，0）可得0a(31)23.解得当x = 0时，y = 2.25，也就是说，水管应长2.25m.三、学习总结（学生小组交流，老师点评归纳）1、开口方向、对称轴、顶点坐标。2、形状及位置3、二次函数与实际问题的应用四、教学反思五、课后练习 1y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_4将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6、抛物线的顶点点坐标为（2，-3），且抛物线经过点（3，2），求该抛物线的解析式。7、如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为