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课题 勾股定理（导学案1）姓名：学习目标：1经历勾股定理的探索过程，熟记定理内容。2能运用勾股定理由直角三角形两边求第三边。并利用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：探索和验证勾股定理过程；学习难点：勾股定理的应用。 内 容学习方法要求自学案一、知识回顾：1.直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角 ；（2）直角三角形斜边上的中线等于 ；（3）直角三角形中30的角所对的直角边等于 。2.分别求出下式中的x的值：x2=5 (x-2)2=5 二、自学新知：(认真学习6465页内容)1.在我国古代，人们将直角三角形中_叫做勾，_叫做股，_叫做弦.2.完成“思考”与“ 探究”。你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_ 要求自学完成，将存在的问题用红笔标出。研学案三、合作探究1.已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证： 证明：4S+S小正= S大正= 由此我们得出：2.归纳定理：直角三角形两条_的平方和等于_的平方.如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_我们把此定理叫：_.3.证法积累：利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？小组内全面探究。检学案4、勾股定理的应用(小组内全面探究6667页内容)四、学习反馈： 1、本节课都学习了什么内容？ 2、还有哪些不懂？ 3、应用勾股定理注意什么？五、课堂检测1勾股定理的具体内容是： 2如图，C=90，直角ABC的主要性质是：（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若D为斜边中点，则斜边中线 ；若B=30，则B的对边AC和斜边AB： ；三边之间的关系： 。3、判断直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）RtABC中，,则（ ）4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是，则正方形A、B、C、D的面积和是 5、在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= b= 。已知直角三角形的两
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