八年级数学下册 图形的平移与旋转1图形的平移第1课时课件新北师大版.pptx

八年级数学 下新课标 北师 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 第1课时 学习新知 问题思考 请大家仔细观察如图所示的图案 你觉得漂亮吗 这个图案的特点是由一个 基本图案 通过平移得到的 你能找到这个 基本图案 吗 这节内容我们就来研究一种几何变换 平移 平移的定义 现实生活中平移的具体实例 1 箱子在传送带上移动的过程 2 手扶电梯上人移动的过程 问题 你能发现传送带上的箱子 手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变 什么发生了改变吗 在传送带上 如果箱子的某一部分向前移动了80cm 那么箱子的其他部位向什么方向移动 移动了多少距离 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移三要素 基本图形 平移方向 平移距离 如图所示 ABC经过平移得到 A B C 我们把点A与点A 叫做对应点 线段AB与线段A B 叫做对应线段 A与 A 叫做对应角 此时 点B的对应点是点 点C的对应点是点 线段AC的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 B的对应角是 C的对应角是 B C A C B C B C ABC平移的方向就是由点B到点B 的方向 平移的距离就是线段BB 的长度 平移的性质 图形的位置改变了 但形状和大小没有改变 H E F G 问题 1 在上图中 线段AE BF CG DH有怎样的关系 2 图中每对对应线段之间有怎样的关系 3 图中有哪些相等的线段 相等的角 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 补充例题 如图 1 所示 经过平移 ABC的顶点A移到了点D 1 指出平移的方向和平移的距离 2 画出平移后的三角形 3 请在图 2 中找出平行且相等的线段 以及相等的角 找出对应角即可 2 如图 2 所示 分别过点B C按射线AD的方向作线段BE CF 使得它们与线段AD平行且相等 连接DE DF EF DEF就是 ABC平移后的图形 解 1 如图 2 所示 连接AD 平移的方向是点A到点D的方向 平移的距离是线段AD的长度 3 图中平行且相等的线段有 AB与DE BC与EF AC与DF AD与BE AD与CF BE与CF 相等的角有 BAC与 EDF ABC与 DEF ACB与 DFE 检测反馈 解析 A中汽车向前滑动 方向和大小都没有改变 属于平移 B中气泡大小发生了变化 不属于平移 C中风筝在空气中运动方向不断变化 不属于平移 D中彩球运动方向不能确定 故选A 1 下列运动属于平移的是 A 急刹车时汽车在地面上的滑动B 冷水加热中 小气泡上升为大气泡C 随风飘动的风筝在空中的运动D 随手抛出的彩球的运动 A 2 如图所示 O是正六边形ABCDEF的中心 下列图形中可由三角形OBC平移得到的是 A 三角形OCDB 三角形OABC 三角形FAOD 以上都不对 解析 根据平移的定义与特征知 平移后图形的形状 大小不改变 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 三角形OBC是等边三角形 与其他五个三角形的形状 大小相同 关键是看其他三角形的对应边是否符合平移的特征 故选C C 解析 三角形FAE与三角形ABC都是等边三角形 则有AF BA BC AE FE AC 满足平移后图形的大小和形状不变 平移的方向为点A到点F的方向 平移的距离为AF的长度 1cm 同理可得 ABC与 ECD的关系 3 如图所示的四个小三角形都是等边三角形 边长都为1cm 能通过平移三角形ABC得到三角形FAE和三角形ECD吗 若能 请指出平移的方向和平移的距离 解 能 三角形ABC平移到三角形FAE的平移方向为点A到点F的方向 平移的距离为1cm 三角形ABC平移到三角形ECD的平移方向为点A到点E的方向 平移的距离为1cm 4 如图所示 图形ABCD平移到图形EFGH 试根据该图 回答下列问题 1 在图中 线段AE与BF CG与DH有怎样的位置关系 2 图中线段AB与EF AD与EH有怎样的位置关系 3 说出图中相等的角 说出对应角即可 解析 AE BF CG DH是对应点所连的线段 AB与EF AD与EH是对应线段 由平移的特征可知它们的位置关系是平行 对应角相等 解 1 平行 2 平行 3 BAD FEH ADC EHG DCB HGF ABC EFG 5 经过平移 三角形ABC的边AB移到了A B 作出平移后的三角形A B C 解析 本题已知原图形和平移后的一条线段 就相当于已知原图形和平移的方向 平移的距离 所以根据平移前后两三角形全等可以作出平移后的三角形 具体的作法有很多种 解法1 如图 1 所示 分别过点A B 作出与AC BC平行且相等的线段A C B C 两条线段相交于点C 三角形A B C 即为所求 解法2 如图 2 所示 分别以A B 为圆心 以线段AC BC的长为半径画弧