数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程——销售问题.doc

学科：数学 授课教师：张漫玲 年级：七年级 课时数：1课时课题第三章第四节 实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能1. 理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率等基本概念和基本关系；2. 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。过程与方法1. 首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。；2. 让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感价值观1. 培养学生分析问题和解决问题的能力；2. 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值；3. 通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。教学重点1. 让学生知道商品销售中盈亏的算法；2. 通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。教学难点弄清商品销售中的数量关系。教具多媒体课件教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图引入新知（5分钟） 同学们，我们课前先来解决几道题，看看能不能自己把题目做出来。（ppt展示）小试牛刀1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是_元。 2、某商品标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为_元。3、进价100元的商品提价40%后的价格为_元，利润为_元。4、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是_元，利润率是_。5、某商品进价200元，利润率是20%，则利润是_元，售价是_。（学生解答题目，提出疑问）利用小学学过的知识解答给出的题目。让学生能先回顾新知，为学习新知识提供基础。探究新知（30分钟） 一、销售公式（ppt展示答案）1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是_24_元。 2、某商品标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为_120_元。3、进价100元的商品提价40%后的价格为_140_元，利润为_40_元。（导出销售公式） 实际售价=标价 利润=售价-进价4、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是_50_元，利润率是_50%_。（导出销售公式） 利润=进价利润率 =售价-进价售价-进价=进价利润率5、某商品进价200元，利润率是20%，则利润是_40_元，售价是_240_。（ppt展示：整理上述公式） 实际售价=标价 利润=售价-进价利润=进价利润率售价-进价=进价利润率二、例题分析1.例题某品牌数码相机的进价是3000元，按照物价局定价的8折销售时，仍获利1000元，则该数码相机的定价是多少元？解：设数码相机的定价是元，依题意得： （分析：引导学生思考，题目可以应用哪些销售公式来解答，根据题目数据和选择的公式，列出一元一次方程）售价-进价=利润0.8-3000=1000=5000答：该数码相机的定价是5000元。2. 练习 一件商品，成本价35元，按市场标价的8折出售，每件还获利13元，问市场标价多少钱？ （由学生自己动手，对学生进行提问）解：设市场标价是元，依题意得：售价-进价=利润0.8-35=13=60答：市场标价是60元。三、探究和变式拓展1.探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：如何判断卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或不盈不亏？（引导学生结合实际思考并回答问题）若售价大于进价，则盈利；若售价等于进价，则不盈不亏；若售价小于进价，则亏损。（学生动手解答）售价：两件衣服的总售价：602=120（元）进价：设盈利25%的那件衣服的进价是元设亏损25%的那件衣服的进价是元则两件衣服的总进价：+售价=进价+利润 利润=进价利润率60=+25% （1+25%）=6060=- 25% （1-25%）=60解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，亏损25%的那件衣服的进价是元，依题意得：（1+25%）=60 （1-25%）=60=48 =802件衣服的总售价：602=120（元）2件衣服的总进价：+=48+80=128（元）120-128=-80卖这两件衣服总的是亏损2.变式训练一商店销售甲乙两种商品，甲商品的售价是60元，乙商品的售价是40元，销售时发现一件甲盈利20%，而一件乙亏损20%，卖这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（通过上面那道探究题，学生初步了解这类题目的分析过程和解答方法，让学生自己动手解答）解：设甲的进价是元，乙的进价是元,依题意得：（1+20%）=60 （1-20%）=40=50 =502件商品的总售价：40+60=100（元）2件商品的总进价：+=50+50=100（元）100-100=0卖这两件衣服总的是不盈不亏通过分析每到练习，分析需要用到的公式。回顾总结整理几个公式。根据公式解决简单的应用题，列一元一次方程解答。仿照例题对练习题进行解答。跟随老师的引导，分析探究题的重点和突破点，尝试自己整体题目，并能列出方程。让学生自己动手解答，并推导出公式，加深学生印象。让学生观察和总结，培养学生的观察能力和探究精神，有利于学生记住知识点。培养学生归纳结论、总结规律的能力。探究题是属于提高的题目，学生在已有知识的基础上，通过进一步的分析，对题目给的数据进行整理和理解，尝试着列一元一次方程，有利于学生的分析能力和解决问题能力的提高。变式训练主要观察学生在经过探究题之后，能不能独立分析、解决此类问题。课堂小结（5分钟） 实际售价=标价 利润=售价-进价利润=进价利润率售价-进价=进价利润率随堂练习1、（2015 深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。A、140 B、120 C、160 D、1002、（2014 牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_元。3、一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（ ）4、(2013 黑龙江省大庆市) 某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 _元.5、下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少元？进价（商品的进货价格）*元标价（商品的预售价格）5850元折扣8折利润（实际销售后的利润）210元作业布置宝典板书设计 实际售价=标价 利润=售价-进价利润=进价利润率售价-进价=进价利润率教学反思1、 课件清晰简洁，例题和练习题量适中。2、 本节的重点内容是探究题及其变式，由于时间安