2009-2013广安中考解答题.doc

广安市数学中考近五年解答题第一题2009计算：2sin602010计算：2011. 计算：2012. 计算：cos45o+2013. 计算：第二题2009解方程：2010先化简再求值：2011. 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值2012.解方程 2013. 先化简，再求值：，其中x=4第三题DAECFB2009为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处， 请你根据步骤解答下列问题：（1）找出图中FEC的余角；（2）计算EC的长2010. 已知：如右图，在矩形ABCD中，BE=CF，求证：AF=DE2011. 如图所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE 2012. 如图8，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB。求证：AEFDFC。2013. 如图6，在平行四边形ABCD中，AECF， 求证：ABECDF第四题yxOAB2009如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（，2）、点B（，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积2010. 如右图，若反比例函数与一次函数的图象都经过点(1) 求A点的坐标及一次函数的解析式；(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围2011. 如图所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另一交点为Q（3，m）（1）求双曲线的解析式（2）根据图象直接写出不等式的解集图92012. 如图9，已知双曲线y=k/x和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=3/2。（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB的面积。2013. 已知反比例函数和一次函数. (1) 若一次函数与反比例函数的图像交于点P（2，m），求m和k的值. (2) 当k满足什么条件时，两函数的图像没有交点？第五题2009有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、4现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x， y）落在第二象限的概率；（2）直接写出其中所有点（x， y）落在函数图象上的概率2010. 某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成 绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试808595面试987573根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分(没有弃权票每人只能投1票)(1) 请算出三人的民主评议得分；(2) 该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用请说明理由2011. 广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题 （1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度数是_；（2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？2012. 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练。物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示。测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目。（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况。（2）小张同学对物理的、和化学的b、c的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？2013. 6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成如下的条形统计图和扇形图（如图7、8） (1) 补全条形统计图. (2) 学校决定从本次比赛中获得A等和B等的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛. 已知A等中有男生2名，B等中有女生3名. 请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.第六题2009在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；（3）量出A、B间的距离为4米请你根据以上数据求出大树CD的高度（精确到0.1，参考数据：1.41 1.73）2010. 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是l0米，坡面的倾斜角为45，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度使新坡面的倾斜角为30若新坡脚前需留2 5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?请说明理由(参考数据压)2011. 某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求树高AB（结果保留整数，参考数据：1.7）图102012. 如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，2.45）2013. 如图9，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固. 经调查论证，防洪指挥部专家制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比为i=12. （1）求加固后坝底增加的宽度AF的长； （2）求完成这项工程需要的土石为多少立方米？第七题AB2009如图，要测量人民公园的荷花池A、B两端的距离，由于条件限制无法直接测得，请你用所学过的数学知识设计出一种测量方案，写出测量步骤 用直尺或圆规画出测量的示意图，并说明理由（写出求解或证明过程）2010. 某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损管理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由2011. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长2012. 现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。2013. 雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友. 已知如图10，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在ABC的边上，且半圆的弧与ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）.B44CAB44CA（备用图）图10第八题2009为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？2010. 为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为l0亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例要求小麦的种植面积占总面积的60，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表小麦玉米黄豆亩产量(千克)400600220销售单价(元千克)2125(1) 设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；(2) 在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案?(3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少?2011. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？2012. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？2013. 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台. 根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见右表. 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.空调彩电进价（元台）54003500售价（元台）61003900 （1） 试写出y与x的函数关系式； （2） 商场有哪几种进货方案可供选择？ （3） 选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？CEDAFOB第九题2009已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长2010. 如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF (1) 求证：PC是O的切线；(2) 点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?(3) 在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长2011. 如图所示，P是O外一点，PA是O的切线，A是切点，B是O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q（1）求证：PB是O的切线；（2）求证：AQPQ=OQBQ；（3）设AOQ=，若cos= ，OQ=15，求AB的长2012. 如图11，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP。图11（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离；（3）在（2）的条件下，求ACP的周长。2013. 如图11，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F. （1）求证：EF是O的切线. （2）如果O的半径为5，求BF的长.第十题2009已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由yxBDOAEC2010. 如图，直线与抛物线都经过点、C（3，-4）（1）求抛物线的解析式；(2) 动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大值；(3) 当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q，使PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在，请求出Q点的坐标；若不存在请说明理由2011. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD=90，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（），B（），D（3，0）连接DM，并把线段DM沿DA方向平移