小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学教案.doc

小学数学六年级下册用比例解决问题教学教案 小学数学六年级下册用比例解决问题教学教案教学内容：人教版小学数学六年级下册第四单元教材61 页-62 页教学目标： 知识与技能学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。过程与方法1.通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。2.借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。3.通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重难点： 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。教学准备 多媒体课件；小组学习记录卡。教学方法尝试教学法、引导发现法等。教学过程一、铺垫孕伏，建立表象。（课件出示）1.判断下面每题中的两种量成什么比例？(1)一辆汽车行驶速度一定，所行路程和时间。(2)书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。(3)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。(4)单价一定，总价和数量。单价一定，总价和数量2.下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。设计意图本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。二、创设情境，探索新知（一）回顾旧知，激发兴趣1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。2.让学生自己解答，然后交流解答方法。设计意图用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究新法，感知策略1.梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）2.因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说， （ ）和（ ）的比值相等。5.根据这样的关系，你能列出比例吗？6.请解比例。小组合作探究用比例解题的方法。找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，完成探究活动。 设计意图教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。探究的问题既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。 （三）形成策略，展示成果我们知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或28:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法）设计意图注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：一找（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 设计意图“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。（五）即时练习，巩固提高同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）三. 应用策略，拓展新知1.例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？这个问题同学们一定会解决！（1）自主解决问题。（2）交流汇报解决过程。（3）师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。 设计意图让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。 2. 学生独立解决做一做的问题。 师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。 设计意图再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。四、归纳总结，揭示主题应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。设计意图通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。五、巩固练习，考考自己（课件出示）1.独立去思考，列式不计算。（1）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（2）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.仔细去分析，巧妙来选择。 （1)李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个零件？这题（ ） A.用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解 (2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？解答时设实际X天可以完成。正确的列式是（ ） A.1800X=200040 B.2000X=180040 3.争做小法官，认真来判断。 (1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天？解答时设100吨可以烧X天。列式为12：15=100：X （ ）(2)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？这是一道正比例应用题。（ ）4.用边长为15cm的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长为25cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）设计意图 通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。六、盘点收获今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自己用语言叙述） 七、作业布置：教科书P63、64练习十一第3、8题。【板书设计】用比例解决问题用比例解决问题的“五个步骤”： 例5 解：设