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文档简介

菱形复习优化学习讲学案 九年级上第17号主编人：柯友庆 审查人：胡成春 班级 姓名 学习目的：1、掌握和运用菱形的性质、判定及面积的求法。重难点：能利用菱形的性质、判定及面积的求法进行证明和解答。一、 知识点回顾（ 形） （ 形）两组对边（ 形）分别平行四边形1.菱形的定义：一组 的平行四边形叫菱形.2.菱形的性质：（1）菱形具有 的所有性质；（2）菱形的 都相等；（3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线 一组对角。3.菱形的判定：（1） 的四边形是菱形；（2） 的平行四边形是菱形；（3） 的平行四边形是菱形。4.菱形的面积：（1）设菱形的边长为a，高为h，则 S菱形 = ；（2）设菱形两条对角线长分别为m，n，则S菱形 = 。5.菱形的对称性：菱形是 图形，也是 图形。二、我会学习例1、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BECD于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.例2、如图，已知:如图,AD是ABC的角平分线，DEAC，交AB于点E, DFAB,交AC于点F. 求证: 四边形AEDF是菱形. 变式1：如图，已知AD是ABC的角平分线， DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：ADEF。 三、课堂练习如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想变式1：如图，菱形ABCD的四条边上的高有什么关系？ 变式2：如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 四、教、学后记：三 、课后作业：1. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A . 对角线互相平分 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直2. 菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A .四条边相等 B. 对角线相等 C. 邻角互补 D. 四个内角都是直角3. 如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充一个条件 ，就可以判定它是一个菱形4. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_ _，面积为_ _.5. 菱形的一个角是30，如果边长为a，那么它四条边上的高都为_6. 如图，菱形的边长为2，则点的坐标为 7. 如图，顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.等腰梯形O(B)ADxyC（第6题图） （第7题图） 班级 姓名 评价 8如图，在中，分别为的中点，若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论 9如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，求AEF的周长 10如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，
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