2014-2015高二第一学期期中联考数学文科试卷(三).docx

2014-2015高二第一学期期中联考数学文科试卷（三）第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1若，则下列不等式成立的是 （ ） A B C D2在中，则等于 （ ）A B C D 3设是等差数列的前项和，已知，则等于 （ ）A13 B35 C49 D 63 4在中，则角等于 （ ）A B或C D.或5.公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于 （ ）A. B. C.2 D.3 6已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 （ ）A或 B.或24 C D.7.已知为等差数列，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （ ）A21 B20 C19 D188.关于的不等式的解集为，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 9.已知四个数成等差数列，五个数成等比数列，则等于 A. 8 B.8 C. D. （ ）10如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60，30，则点离地面的高度等于（ ） A米 B米 C米D米 11.在中，角A、B、C所对的边分别为，若,则的形状为 （ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形12在一个数列中，如果nN*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a11，a22，公积为8，则a1a2a3a12.的值是 （ ）A. 2047 B. 128 C. 64 D. 28第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.已知三角形的三边长分别为5,7,8，则该三角形最大角与最小角之和为 14.已知满足约束条件 则的最大值为 15.已知第一象限的点在直线上，则的最小值为 16把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为：(3)，(5,7)，(9,11,13)， (15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41), 则第60个括号内各数之和为_. 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知不等式， （1）若，求上述不等式的解集； （2）不等式的解集为，求的值.18.(本小题满分12分) 在中，角A、B、C所对的边分别是 ,且, （1）若, 求的值.（2）若的面积，求的值. 19.(本小题满分12分)设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且，构成等差数列（1）求数列的通项公式及前项和；（2）令求数列的前项和.20(本题满分12分)ADBC 如图，在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值； （2）求边的长21（本小题满分12分）某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？22. (本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且;数列满足：()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案18. （本小题满分12分）解： （1）且 ，=由正弦定理，得= = 6分（2）因为 = 3所以所以 c =5， 9分由余弦定理得 所以 b= 12分 19. （本小题满分12分）解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为 ; 6分（2）由于由（1）得，又是等差数列首项，公差 = ，故 12分20. （本小题满分12分）解：(1) ， 又， 6分(2)在中，由正弦定理得 即 解得故,在中，由余弦定理 解得 12分0100200300100200300400500yxlM21（本小题满分12分）解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元 12分22（本小题满分14分）解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列。设公差为d。又， 解得。 5分（）单调递增，