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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系教学设计日期2010-06-03学科数学授课教师秦金菊课型新授课课时1课题21.2.4一元二次方程的根与系数的关系教学目标（一） 知识与技能 1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用2.会运用根与系的关系解决相关数学问题。 （二）过程与方法 培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力（三）情感、态度与价值观 1渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律，掌握由特殊到一般的数学思想方法； 2培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神教学重点1.根与系数的关系及其推导2. 根与系数的关系的应用.教学难点1.正确理解根与系数的关系。2. 根与系数的关系的应用.教学过程教师活动学生活动B【活动1】1、探究设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表一元二次方程 x1 + x2 x1 x256（1）根据所填写的表格，你能发现x1 + x2 ， x1 x2与方程的系数有什么关系？（2）一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任何一元二次方程都具有的呢？2、 公式的推导过程3、结论：B【活动2】应用新知例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的：（1）平方和；（2）倒数和【活动3】我来显身手1、 下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 2、已知方程 的一个根是 1，求它的另一个根和m的值。 3、设 x1 、 x2是方程 利用根与系数的 关系，求下列各式的值： 【活动4】归纳总结今天你有哪些收获？【自主完成】独立完成【活动1】设置问题【小组合作】课上以小组为单位交流【活动1】中的问题，理清解决问题的思路并发现规律。【交流展示】1.分小题不同小组展示结果，2.从解一元二次方程的方法入手，重要展示结果，并发现规律。3.掌握由特殊到一般的数学思想方法【交流展示】不同小组展示做法，从想法入手，重要展示思考角度，交流方法，总结结论。【交流展示】不同小组展示做法，从想法入手，重要展示思考角度，交流方法，总结结论。【自主完成】.自主完成本题后，小组交流。【交流展示】不同小组展示不同做法，从想法入手，重要展示思考角度，【指导调控】教师讲解例2中的（1），规范解题过程及思路【自主完成】例2中的（2）【交流展示】学生登台板演，教师点拨【自主完成】.自主完成巩固练习【交流展示】不同小组展示做法，从想法入手，重要展示思考角度，交流方法。【指导调控】1、引导学生总计归纳关系的两个应用2、体会解题方法的多样性3、熟练掌握前后知识的衔接4、教师及时点拨【归纳总结】总结本课所学。作业布置习题：1、p17习题7题（必做） 2、练习册本节17题（必做）、9题（选做）板书设计21.2.4一元二次方程的根与系数的关系一、结论二、应用1 应用2例题例2 （1）教
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