一元一次不等式与一次函数导学案.doc

景德镇市第十七中学八年级下册数学导学案 第一章 课题：1.5 一元一次不等式与一次函数 课型：新授（第一课时） 订正区执笔者: 江丽芳 审核人：徐阳辉 上课辉时间：2013年3月【目标我明确】一、学习目标我明确：1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，利用不等关系进行比较.二、重点、难点我掌握：重点：了解一次函数与一元一次不等式的关系；难点：会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等式关系进行比较【预习导学】1大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5_0;当y0时，有不等式2x5_0;当y0时，有不等式2x5_0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。.【课内研学】 1读教材P20的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题. x取哪些值时，2x5=0? x取哪些值时，2x50?x取哪些值时，2x50?x取哪些值时，2x53？ 订正区 图象在 X轴上方的部分，表示_，即 ；图象与X轴交于（，0），表示_,即 ； 图象在X轴下方的部分，表示_，即 。2.试一试 如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?3、展示提升：议一议：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流. 订正区思考：有同学说从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过点(0,20)作x轴的平行线，它与y1=4x, y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.你认为这样说有道理吗？ 4、练习巩固：. 已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.5、学习体会：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）【以练固学】：（必做）1.作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题 （1）x取何值时，2x40？ （2）x取何值时，2x+80? （3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？ 订正区(选做)2.如果一次函数当自变量x的取值范围是-1x3，函数值y的取值范围是否-2y6，此函数的解析式是什么？【课后反思】 函数、方程、不等式是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，这节课目的是通过具体例子渗透三者之间的内存联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。在“导学案”的设计过程中我感觉，不宜加大难度，要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。所以在设计方面采用学生熟悉的生活情境作为导入内容，然后层层推进，步步设问，环环相扣这样又既完善了学生的知识结构，从而降低了学生的自主学习的难度。 课题：1.5 一元一次不等式与一次函数 课型：新授（第二课时） 订正区 执笔者: 江丽芳 审核人：徐阳辉 上课时间：2013年3月【目标我明确】一、学习目标我明确：1.综合运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题. 2.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。二、重点、难点我掌握：重点：初步建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，根据一次函数图象求一元一次不等式的解集。难点：理解一元一次不等式与一次函数的关系。【预习导学】1.看书24-25页，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。【课内研学】1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是_ 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式_.（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？解： （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？解：（3）什么情况下两家商场的收费相同？解：2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计订正区为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=_.y2=_.当y1=y2时，_,解得x=_;当y1y2时，_,解得x_;当y1y2时，_,解得x_.因为参加旅游的人数为1025人，所以当_时，甲乙两家旅行社的收费相同；当_时，选择甲旅行社费用较少，当_时，选择乙旅行社费用较少.3、练习巩固： 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.4、学习体会：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）_【以练固学】： （必做）1.你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程 （选做）2.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 （1） 设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；（2） 若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？【课后反思】 通过本节课的执教，总结课后得失，感触颇多。1、 明确的学习目标是有效学习的前提 “导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。 2、及时检查反馈是小组合作学习的保障 初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。 “思考着往前走”，是教学改革中教师