2012-2013学年度上学期期末考试九年级数学试卷.doc

2012-2013学年度上学期期末考试九年级数学试卷姓名_ 考号_ 班级 考试时间：上午9:0012:00 满分：120分 编辑人：丁济亮注意事项：1本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。祝考试顺利！第卷（选择题）一、选择题1要使式子有意义，x的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D3若关于x的方程(x1)21k没有实根，则k的取值范围是Ak1Bk1Ck1Dk14甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，则射击成绩波动最小的是A甲 B乙 C丙 D丁 5如图，ABC内接于O，若ACBC，弦CD平分ACB，则下列结论中，正确的个数是CD是O的直径 CD平分弦AB CDAB A2个 B3个 C4个 D5个6等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为34，则它们底边上对应高线的比为A34 B43 C12 D217如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60，此时点B 到了点，则图中阴影部分的面积为A.6 B.5 C.4 D.38若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是A1 B2 C1或2 D09已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 10已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁从点C开始绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为 A B C D第卷（非选择题 共6道填空题9道解答题）二、填空题（每小题3分，共18分）11将抛物线yx2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_12在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜这个游戏公平吗?请填上你的正确判断： 13如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则R与r之间的关系是 第12题图第13题图第14题图14如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连结AE，则AE的长为_15已知(n1,2,3,)；记，,=2(1-)(1-)(1-),则通过计算推测出的表达式=_(用含n的式子表示)A种 B种图1 图216用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为_；若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数)，则这个图案中阴影部分的面积之和为 (结果保留p) 三、解答题（共72分）17（本题满分7分）当a2，b1，c1时，求代数式的值18（本题满分7分）解方程组：19（本题满分7分）已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分ABE求证：BEAFCE20（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：三辆车全部直行；两辆车向右转，一辆车向左转；至少有两辆车向左转21(本题满分8分)已知二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-101234y830-103 求该二次函数的解析式； 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ 若A（m,y1）,B(m2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，y1y2？22（本题满分8分）已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E求证：AB=AC；求证：DE为O的切线；若O的半径为5，BAC=60，求DE的长23（本题满分8分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度船在静水中速度水流速度）甲、乙两港口的距离是_千米；快艇在静水中的速度是_千米/时；求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）ABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCEFHM图3G24（本题满分9分）如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE.当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时(点F在AD上)，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AGCH；当AD=4，DG=时，求CH的长25（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为M，直线y2x，点P(n,0)为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线和直线y2x于点A，点B. 直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；已知二次函数yax2bxc（a，b，c为整数且a0），对一切实数x恒有xy，求a，b，c的值20122013学年度上学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题1D2D3D4D5D6A7A8B9B10C二、填空题11 12公平13141516、 三、解答题17(1)原式3分(2) 当a2，b1，c1时，1或代数式的值为1或4分18解：由得代入，整理得，解得或4分代入得或原方程组的解为或3分19证明：将绕点逆时针旋转90至的位置， 在同一条直线上。3分 即： 即：BEAFCE 4分M1234M5620（8分）解：列树形图可得： 可能出现的结果有27种，它们出现的可能性相同5分（1）（2）（3）3分21（8分）（1）2分（2）由（1）当时，3分（3） 若 则3分22（8分）证明：（1）连接AD；AB是O的直径，ADB=90又DC=BD，AD是BC的中垂线AB=AC2分（2）连接OD；OA=OB，CD=BD，ODAC 0DE=CED又DEAC，CED=90ODE=90，即ODDEDE是O的切线 -3分(3)BAC=60ABAC ABC为等边三角形，而OB=5，BC=AB=10 CD=5 在RtCDE中，DEAC C=60DE= 3分23（8分）解：（1）甲、乙两港口的距离是 7272千米；快艇在静水中的速度是 3838千米/时；2分（2）点C的横坐标为：4+72（22-2）=7.6，C（7.6，0），B（4，72），设直线BC解析式为y=kx+b（k0），则解得y=-20x+152（4x7.6）；4分 （3）快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米2分BACDEFG12图12HPM24（本题9分）解：（1）成立四边形、四边形是正方形，. 90- . .3分 （2）类似（1）可得， 12又. 即 过作于,由题意有，则而12， ，即.3分在Rt中，, 而,即,.再连接，显然有,. 所求的长为.3分25（10分）解：(1)，. 3分第25题图(2) =AB=. =. 当时，取得最小值. 当取最小值时，线段OB与线段PM的位置关系和数量关系是OBPM且OB=PM. (如图) 3分 (3) 对一切实数恒有 ， 对一切实数，都成立. () 当时，