数学人教版七年级上册有理数乘法.doc

“有理数乘法”教学设计内容：人教版数学七年级上册1.4.1有理数乘法的第一课时，课型：新授。授课人：朱美香教学目标：1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法教学过程一复习旧知，做好铺垫问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（学生先独立思考，然后展示交流。）教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。二创设情景，探究新知（如图1）一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰好在上的点。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正。l 如图1 1.正数乘以正数问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 20264l如图2思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？（2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗？（3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗？学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。2. 负数乘以正数（如图3）如果蜗牛一直以每分的速度向左爬行，分后它在什么位置？-6-6-40-22l如图33. 正数乘以负数如果蜗牛一直以每分的速度向右爬行，分前它在什么位置？ 2-6-40-22l如图44.负数乘以负数20264-2l如图5如果蜗牛一直以每分的速度向左爬行，分前它在什么位置？ 5.零乘以一个数如果蜗牛一直以每分0的速度向左爬行，分前它在什么位置？ 0264-2l如图66. 一个数乘以零。如果蜗牛一直以每分的速度向左爬行，0分前它在什么位置？ l20264-2如图7（零与正数的乘法及零与零乘法小学以学过，不再讨论）问题4：你能用上面的方法表示出4分钟后， 4分钟前，蜗牛位置变化的式子吗？问题5：从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。（1）正数乘正数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（2）负数乘正数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(3)正数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(4)负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（5）零乘以一个数等于。（6）一个数乘以零等于。问题6：观察下列各式，你能从符号上继续探究规律吗？哪如果有一个因数为零，结果怎样呢？，学生自主探究，然后交流展示，归纳得出结论。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。三巩固练习，理解新知举例符号类型积的符号积的绝对值结果问题7：两个有理数的乘法可分为两大类，非零的两个有理数相乘与含有零的两个有理数相乘，哪非零的两个有理数相乘关键是什么？例1 计算（1） （2） （3）问题8：在学习负数之前，我们学习过倒数，你记得倒数的含义吗？怎样找一个数的倒数呢？请你举例。哪现在学习了负数之后，怎样定义倒数呢？学生先计算，然后教师引导学生回忆以前学过的倒数的含义，从而轻松地引出倒数的定义。乘积是1的两个有理数互为倒数。例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温有什么变化？四课堂小结，升华知识你有什么收获?有什么困惑？引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结。从知识内容进行小结：有理数乘法法则，确定两个有理数乘积的符号与乘积的绝对值的方法。从数学思想方法：化归思想、分类讨论法、数形结合思想、归纳法。数学在发展过程中的规律：当引入一种新内容，都是在包容旧的知识上，并在此基础上继续发展。五课堂检测，查缺补漏必做题1.计算： （1） (2) (3) （4）2.两数相乘，积为负，则这数（ ）A都为正数 B. 都