数学人教版七年级下册列一元一次不等式解实际问题.doc

9.2实际问题与一元一次不等式教学目标：1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。教学重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法教学难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型教学过程：一、课前引入 我们通过昨天的学习知道列不等式解决实际问题与列方程解决实际问题相似，那么它有哪些步骤呢?审 设 找 列 解 答 今天我们继续学习实际问题与一元一次不等式的最佳方案选择问题二、知识探究11、在周六方特的研学活动之前，我们班小明在绿叶水果准备用30元钱给他们团队购买苹果和小芒果共8个。已知一个苹果4.5元，一个小芒果3元，每种至少买一个，共有几种方案。三、知识探究22、与此同时，办公室的老师委托我在后门购买面包若干。现吴老师了解到两家店的面包报价均为10元，并且多买都有一定的优惠。京馔的优惠条件是：第一个面包按原报价收款，其余每个优惠25%；阳光麦田的优惠条件是：每个面包优惠20%。如果你是吴老师应该如何考虑，如何选择？思考：如果设购买x个面包（1）什么情况下，到京馔购买更优惠？（2）什么情况下，到阳光麦田购买更优惠？（3）什么情况下，两家面包店的收费相同？四、总结归纳 通过体验买面包、选面包店购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案五、 知识探究3 在方特研学活动之前，吴老师自己也想去购买一些水和零食等物品，到了商场却出现了选择困难症。你能帮我解决这个问题吗?3、步步高和麦德龙两家商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施：步步高商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；麦德龙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费。哪家商场更优惠呢？问题1、你是如何理解题意的（提醒学生注意：a、同样的商品同样的价格 b、步步高商场优惠措施的起点为购物100元，麦德龙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，应考虑那些情况？）分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。（x50 50x100） 问题2、如果购物款累计达x元，你能用含x的式子表示步步高和麦德龙商场的费用吗？(小组讨论完成表格)购物款步步高商场的费用麦德龙商场的费用0x5050100问题3、 你能从表格中看出哪家商场花费少吗？师生共同分析讨论发现：1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在麦德龙商场购物花费小。问题4、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ (2)什么情况下，在步步高商场购物花费小？ (3)什么情况下，在麦德龙商场购物花费小？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。解：设顾客累计购物x元，则（1） 当x50时，显然选择步步高、麦德龙商场花费一样；（2） 当50x100时，显然选择麦德龙商场花费少；（3） 当x100时，在步步高商场花费1000.9（x-100）元，在麦德龙商场花费500.95(x-50)元， 如果在两家商场购物花费相同，则1000.9（x-100）=500.95(x-50)解得 x=150 如果在步步高商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得 x150如果在麦德龙商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得 x150时，在步步高商