二次函数一般式与综合题.doc

1已知抛物线，请回答以下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；有最小值是 ，此时自变量的值是图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。（3）当 时，随 的增大而增大。 图12如图1是二次函数的图象，则a的值是_ 3抛物线与轴交点坐标是（ ）A（0，8） B（0，-8） C（0，6） D（-2，0）（-4，0）图24与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）ABCD5.用总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，若要场地面积取得最大值，则应取（ ）A10 B15 C20 D256已知抛物线的部分图象如图2,则抛物线的对称轴为直线 3 ,满足0的的取值范围是 1x5 ,将抛物线向 上平移 4 个单位,则得到抛物线.7、如图3，已知二次函数的图像经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为，其中，图3下列结论、（1） （2）3） （4）其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、已知函数图像如图4所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）A、有两个相等的实根 B、无实数根图4C、有两个异号实数根D、有两个同号不等实数根9、函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为10、在图5中，函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是图511、画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题： (l)x取何值时，y随x的增大而减小？(2)当x取何值时， y=0， yO, y0?(3)若x1x2x31 时，比较yl, y2, y3的大小12、福娃们在一起探讨研究下面的题目：xyOx1x2图1函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图1，如果x=a时，y0；那么x=a-1时，函数值（ ）Ay0B0ymCymDy=m 论中正确的是（ ） A. 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当x=0时，y=m0晶晶：我发现图象的对称轴为x=欢欢：我判断出x1ax2迎迎：我认为关键要判断a-1的符号妮妮：m可以取一个特殊的值13、二次函数的图象如图6示，对称轴为x1，则下列结图6A.B. C. D. 14、二次函数的图象如图7所示，下列结论：；。其中正确结论的个数是（ ）个图715、已知二次函数图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求二次函数的关系式16、已知二次函数图象过（2，0）、（2，4）、（3，0）三点，求二次函数关系式17、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式18、已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与轴的一个交点是（1，0），求这个二次函数的解析式。19、已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求ABC的面积.20、如图8，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，在BC边上取一点P（不与B、C重合），在CD边上取一点Q，使APQ90，设BPx cm，CQy cm。（1）试求出y与x之间的函数关系式；（2）点P在什么位置时，CQ有最大值，最大值是多少？图821、如图9，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（2