鹿邑三高2013-2014学年上学期第五次月考高二数学试卷(卫星文班).doc

鹿邑三高20132014学年上期第五次考试高二数学试卷（卫星文班）一、选择题（每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( )A圆 B双曲线 C直线 D抛物线2已知ABC的周长为20，且顶点B（0，4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是A（x0） B（x0） C（x0） D（x0）3平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A305椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D6命题：“xR，都有x2x10”的否定是 AxR，都有x2x10 BxR，都有x2x10 CxR，都有x2x10 D以上选项均不正确7 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为A、B、C、D、8设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为52，则双曲线的渐近线的斜率为 A2 B C D 9函数f（x）由下表定义：x12345F（x）41352若a12，f（），nl，2，3，则数列的前2010项的和S2010A6021 B6023 C6025 D602710不等式组，所表示的平面区域的面积等于. . .1 . 11已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得 成立的的最大值为( )A11 B19 C 20 D21 12如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1，2，3，那么实数a的取值范围是A45a80 B45a80 Ca45二、填空题（每题5分，共20分）13 点A(x0,y0)在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离为2x0，则x0= 14如右图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为_15 已知a,b均为正实数，是与的等比中项，则的最小值是_ 16在ABC中，给出下列四个结论： （1）若sin2Asin2B，则ABC是等腰三角形； （2）若sinAsinB，则ABC是等腰三角形； （3）若c，则ABC是直角三角形； （4）若sinAsinB，则AB。 其中正确命题的序号是_三、解答题（共70分）17（本小题10分） 已知c0，设命题p：函数y（3c1）x在R上单调递减；命题q：曲线y4x24cxc22c1与x轴交于不同两点若命题P或q为真，非q为真，求c的取值范围18 如图，为了计算郑东新区龙湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得ADCD，AD5km，AB7km，BDA60，BCD135，求两景点B与C的距离（假设A，B，C，D在同一平面内）19（本小题12分） 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲 区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计? 20（本小题满分12分） 要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？21（本小题12分） 设等差数列的公差和等比数列的公比都是d，且a1b1，a2b2，a4b4 （）求，； （）设Sn是数列的前n项和，求Sn22（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2，离心率e，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点，且直线l的斜率k0 （）求椭圆的方程；（）若OPOQ，求直线l的方程高二数学试卷（卫星文班） 参考答案一、选择题 DBACA CDCDB BA二、填空题 13. 2 ； 14. ； 15. ； 16. (2)(3)（4）.三、解答题17.18.解：在ABD中，设BD= x，则， 2分即 4分整理得： ,解之： ，（舍去）， 6分 由正弦定理，得： , 8分=（km）. 11分答：两景点与的距离约为km. 12分19.解答设，易知, 2分 6分. 9分当且仅当时取等号 . 11分 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. 12分20.设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为Sx=3时，S最小=108长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小21.解：（1）由题意得解得（舍去）. 分. 分（2） , , 分 得 . 10分 . 12