二次函数单元练习专项训练.doc

初三数学专项练习-二次函数一选择题（每空3分，共18分）1.已知函数是二次函数，则m值为（ ）A.2 B. 2 C. 2 D 2.已知将二次函数的图像向左平移3个单位，则平移后的图像的解析式为（ ）A . B. C . D. 3.已知抛物线的对称轴为（ ）A. 直线x=2 B. 直线 x=2 C直线 x=3 D. y轴图14.二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） AB CD5.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOCxyOBxyOA6. 若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.二填空题（每空3分，共36分）7. 抛物线的顶点坐标为 8. 已知二次函数，当x 时， y随x的增大而增大9. 已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 10. 若二次函数的对称轴是直线x1，则_. 11. 已知函数该抛物线与x轴的交点为 A和B；与y轴的交点为C.则ABC的面积为 12. 已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是 13. 已知二次函数的图像与与y轴的交点为（0，2），则 m= 14. 已知抛物线的部分图象如右图所示，抛物线与x轴的交点为 DCBFEA15. 抛物线与直线的交点坐标为 。16. 抛物线的值恒为正，则m的取值范围 17.当的最大值为 18.已知：如图18，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，四边形DECF的面积为y则y与x之间的函数关系式为 三解答题（共46分）19.（8分）已知抛物线的顶点为（1，6），且图像经过原点，求抛物线的解析式20. （9分）已知二次函数经过点（0，）（）直接写出c的值（2）先确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。（3）画出图像，观察图像，判断当X取什么值时，y0?21. （8分）在中超联赛期间，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的横梁，已知球的最高点距球门的水平距离为3米，若足球发行的路线是抛物线，如图，求其函数解析式。022. （9分）一座隧道的截面由抛物线和长方形的构成，长方形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线解析式（2）如果隧道为单行道，一辆货车高4米，宽3米，能否从隧道内通过，说明理由。23、(本小题满分12分)已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为）24已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标图2025（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由26.（12分）如图，抛物线过点A(4,0),正方形 OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴负半轴上，直线过点D、M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tanOMD=.(1) 直接写出点H的坐标；(2) 求抛物线的解析式(3) 如果点Q是抛物线对称轴上的一个动点，那么是否存在点Q，使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形,若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。补充练习1、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y22若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 AB CDxy O xy O xy O xy O 3在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）4抛物线经过平移得到，平移方法是A向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向上平移3个单位5 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（） 6 二次函数的最小值是 xDxOyAyxOByxOOyC7在平面直角坐标系