北师大版初中九上期末试卷（二）.doc

北师大版初中九上期末试卷（二）一、填空题1、方程的根是_。2、已知，则方程必有一根是_。3、（典型题）已知：是方程的一个根，则m_，_，_，_。4、点P（m，n）在反比例函数的图象上，且m、n是方程的两根，则k_。5、如图，在ABC中，ABAC，A60，BDAC于点D，DEAB，DE交BC于点E，点F在BC的延长线上，且CFCD。 （1）写出图中所有的等腰三角形_； （2）图中的等边三角形有_个，它们是_。6、池塘中放养了鲤鱼800条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼_条。7、如图，平行四边形ABCD中，D60，CAAB，若平行四边形ABCD的周长为12，则AC_，平行四边形ABCD的面积为_。8、（典型题）菱形的一条对角线长为5，另一条对角线长为12，则菱形的周长为_，面积为_，菱形的高为_。9、如图，在正方形ABCD中，点P、Q为正方形内的两点，且PBPD，QBAB，CBPQBP，则BQP_。10、如图，梯形ABCD中，ADCD，ADBC，E是CD上一点，EA、EB分别是DAB和CBA的平分线，CD，AD3cm，BC1cm，则AEB_，AB_cm。11、下面两组立体图形（见图），都是由相同的小正方体搭成的。 （1）图甲的主视图与图乙的_视图相同； （2）图丙的_视图与图丁的_视图不同。12、九年级三班的班长在学期结束的联欢会上宣布：“大年初一，班上所有同学在两人之间必须互通一次电话，相互进行电话拜年活动。”有位同学经过统计发现一共需通电话1128次。请你回答：这个班共有_名同学。13、鞋店的皮鞋箱中，有10双除颜色不同，其余尺码、式样都相同的皮鞋，请你预测：取出右脚穿的鞋的概率应为_，并举一个模拟实验的方案为：_。14、下表中给出的每行三个数，满足，根据表中已有的数的规律填空。（1）当a20时，b_，c_；（2）用字母a的代数式分别表示b、c，则b_，c_。15、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_。二、选择题16、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. 1C. 1或1D. 17、若是方程的两个实数根，则的值等于（ ） A. B. C. 3D. 318、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ） A. 1B. 0 C. 1 D. 219、如图，在ABC中，ABAC，ABC36，D、E是BC边上的两点，且BADDAEEAC，则图中的等腰三角形有（ ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中的全等三角形共有（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对21、下列各组条件中，能使ABC与DEF全等的是 A. ABDE，BCDF，BE B. BE，CF，BCDF C. AD，BF，BCEF D. CE，BD，ABEF22、如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）23、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A. 三条中线的交点B. 三条角平分线的交点 C. 三条高线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点24、给出下列命题：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直； 对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为（ ） A4个B3个C2个D1个25、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等B对角线互相垂直 C对角线平分一组对角D对角线互相平分26、矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，则四边形AFCE是（ ） A矩形B菱形C正方形D梯形27、梯形的两底长分别为16和24，下底角分别是60和30，则较短腰长为（ ） A. 8 B. C. 12 D. 428、四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c是对边，且满足 ，则这个四边形一定是（ ） A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形29、若点（3，a），（），（1，c）都在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 30、有五根木条，长度分别为2m、4m、6m、8m、10m，从中任取三根能构成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 31、一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的主视图和俯视图如图，那么这立方体图中共有小正方体的个数为（ ） A7个或8个B8个或9个C7个或9个D7个或8个或9个三、解答题32、已知y与x成反比例，当时，。 （1）求这个函数关系式； （2）判断点A（4，3）、B（4，3）是否在这个函数的图象上？33、已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC延长线于点F。 （1）求证：ABEFCE； （2）若BCAB，且BC6，AB4，求AF的长。34、如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动。问是否存在点P使APE为直角？若存在，这样的点P有几个？如不存在，请说明理由。35、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C，都可使小灯泡发光。 （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率为_。 （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。36、如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连结AF和BE。 （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论； （2）将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，（1）中的结论还成立吗？作出判断，并说明理由； （3）若将图中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由。 （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现。37、（新颖题）想一想，折一折 如图，给你一张正方形的纸，请你以正方形的边为边，折出一个等边三角形。（写出折叠方法）38、（新颖题）阅读下面短文： 如图甲，ABC是直角三角形，C90，现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB，如图乙。 解答问题： （1）设图乙中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为，则填“”、“”或“” （2）如图丙，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图丙把它画出来。 （3）如图丁，ABC是锐角三角形且三边满足，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图丁把它画出来。 （4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？参考答案一、1、2、3、76 74、35、（1）ABC，DCE，DBE，CDF，DBF （2）2ABC，DCE6、100007、8、2630 9、4510、90 411、（1）俯 （2）主主12、4813、用10个白球和10个黑球（除颜色外，其他都相同）来代替10双鞋进行实验，考察摸到白球的概率14、（1）99101 （2）15、ADBC二、16、B17、D18、C19、C20、C21、C22、C23、D24、B25、D26、B27、D28、A29、B30、B31、D三、32、（1） （2）点A不在函数的图象上；点B在函数的图象上。33、（1）略（2）AF1034、设ABx，EDBCz，BPy，则 得或。故有2个满足条件的P点35、（1）（2）树状图略，36、（1）AFBE。 证明：在AFC和BEC中，ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60，AFCBEC（SAS）。AFBE。 （2）成立。理由是： 在AFC和BEC中， ABC和CEF是等边三角形， ACBC，CFCE，ACBFCE60。 ACBFCBFCEFCB。即ACFBCE。 AFCBEC（SAS）。AFBE。 （3）图如、（所画图形不唯一，只要正确即可）。（1）中的结论仍成立。 （4）根据以上证明、说理、画图，归纳如下：如图、由大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AFBE。37、如下图，把正方形ABCD对折，得折痕MN，再将AB沿B