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高中数学必修模块测试试卷113高二数学备课组一.选择题(请将选择题和答案填在下列表格内，) 1 23456789101. 若集合,那么AB CD 2若是第二象限的角，且，则（ ）A B C D 3、若平面四边形满足,则该四边形一定是A 菱形 B矩形 C直角梯形 D正方形4、.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）(A)(B)(C) (D) 5已知函数f (x)在区间 a，b上单调，且f (a)f (b)0，则方程f (x)=0在区间a，b内( )A至少有一实根 B至多有一实根 C 没有实根 D必有惟一实根6. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）俯视图2 左视图主视图A2，2 B2，2 C4，2 D2，47. 函数（xR，0，02的部分图象如图，则 A, B,C， D,8、设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S8，则下列结论错误的是（ ）(A)dS5 9、圆上与直线的距离等于的点共有A1个 B2个 C3 个 D4个10.偶函数满足：，且在区间0,3与上分别递减和递增，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二填空题11在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.12以点为圆心，与直线相切的圆的方程是_.13、阅读下列程序框图，该程序输出的结果是否是14已知函数，则的值_三解答题15、在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小16、已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.17从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 .（1）每次取出不放回；（2）每次取出后放回.18、如图，ABC为正三角形，CE平面ABC，BD/CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）=（2）平面BDM平面ECA BMDCEA19、设O为坐标原点，曲线x2 + y2 +2x6y + 1 = 0上有两点P、Q ，满足关于直线x + my + 4 = 0对称，又满足 = 0 .（1）求m的值； （2）求直线PQ的方程.20 已知函数,( a0 ,a1,a为常数)(1).当a=2时，求f(x)的定义域；(2).当a1时，判断函数在区间上的单调性；(3).当a1时，若f(x)在上恒取正值，求a应满足的条件。答案1 2345678910ADADDDBDCD11:_ 2_; 12；_;13:_ 729_; 14:_;15. (1) A= (2) B=16(1)17(1)P(A)= (2) P(B)=;18（1）如图设为的中点，连结、.因为 ABC为正三角形，所以 又因为 ，所以且故 四边形是平行四边形，由于 ，所以 平面所以 平面所以 故 =（2）由（1）知平面，平面BDM所以 平面BDM平面ECA19、解：（1）曲线方程为（x+1）2 +（y3）2 = 9表示圆心为（1，3），半径为3的圆. 点P、Q在圆上且关于直线x + my + 4 = 0对称，圆心（1，3）在直线上. 代入得 m = 1. （2）直线PQ与直线 y = x+4垂直，设P（x1，y1）、Q（x2，y2），PQ方程为y = x+b. 将直线y = x+b代入圆方程，得2x2 +2（4b）x + b26 b + 1 = 0. = 4（4b）242（b26b+1）0，得23b2+3. 由韦达定理得x1+x2 = （4b），x1x2=. y1y2=b2b（x1+x2）+x1x2=+4b. =0， x1