大学物理热学部分复习资料PPT课件.ppt

习题课 热学部分 2020 3 22 2 气体动理论 一 状态方程 其中 二 理想气体的压强公式与温度公式 压强公式 其中 分子的平均平动动能 温度公式 或 2020 3 22 3 三 能量按自由度均分定理 二 理想气体的压强公式与温度公式 压强公式 其中 分子的平均平动动能 温度公式 分子每一自由度所均分的能量 分子的平均能量 分子的平均平动动能 理想气体的内能 或 2020 3 22 4 三 能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均分的能量 分子的平均能量 分子的平均平动动能 理想气体的内能 3 5 6 0 例1 2 2020 3 22 5 四 麦克斯韦速率分布律 3 5 6 0 例1 2 1 速率分布函数 表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比 2020 3 22 6 四 麦克斯韦速率分布律 1 速率分布函数 表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比 2 速率分布曲线 1 曲线 区间内的分子数占总分子数的百分比 2020 3 22 7 2 速率分布曲线 1 曲线 区间内的分子数占总分子数的百分比 表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比 归一化条件 2020 3 22 8 2 速率分布曲线 2 曲线 表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比 归一化条件 区间内的分子数 2020 3 22 9 2 速率分布曲线 2 曲线 区间内的分子数 表示速率在区间的分子数 2020 3 22 10 3 麦氏分布函数 表示速率在区间的分子数 4 三种统计速率 最概然速率 2020 3 22 11 3 麦氏分布函数 4 三种统计速率 最概然速率 平均速率 平方平均速率 方均根速率 2020 3 22 12 平均速率 平方平均速率 方均根速率 分布函数和温度的关系 分子质量相同 试比较T1和T2的大小 2020 3 22 13 分布函数和温度的关系 分子质量相同 试比较T1和T2的大小 分布函数和分子质量的关系 温度相同 试比较M1和M2的大小 例3 4 5 2020 3 22 14 平均自由程 2020 3 22 15 一 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量 一部分使系统的内能增加 另一部分使系统对外界做功 内能增量 其中 定体摩尔热容 系统对外做功 外界对系统做功 定压摩尔热容 温度升高 温度降低 系统吸热 系统放热 热力学基础 摩尔热容比 2020 3 22 16 内能增量 定体摩尔热容 系统对外做功 外界对系统做功 定压摩尔热容 温度升高 温度降低 系统吸热 系统放热 摩尔热容比 一 热力学第一定律 热力学基础 二 四种过程 例6 7 8 2020 3 22 17 P V图 0 0 0 2020 3 22 18 判断下列个过程中W E Q的正负 例9 10 11 A1B过程 0 W W Q 0 大 小 小 大 2020 3 22 19 三 循环过程 正循环 顺时针 逆循环 逆时针 W净 曲线所围的面积 2020 3 22 20 正循环 顺时针 逆循环 逆时针 W净 曲线所围的面积 1 热机循环 热机效率 2020 3 22 21 1 热机循环 热机效率 2 制冷循环 致冷机致冷系数 2020 3 22 22 2 致冷循环 致冷机致冷系数 3 卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成 卡诺热机 2020 3 22 23 3 卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成 卡诺热机 卡诺致冷机 例12 13 14 2020 3 22 24 4 热力学第二定律 开尔文表述 不可能制造出这样一种循环热机 它只使单一热源冷却来作功 而不放出热量给其他物体 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 2020 3 22 25 5 可逆过程与不可逆过程 可逆过程 如果逆过程能重复正过程的每一个状态 而且不引起其他变化 则该过程称为可逆过程 不可逆过程 如果逆过程能重复正过程的每一个状态 但会引起其他变化 则该过程称为不可逆过程 2020 3 22 26 例题分析 2020 3 22 28 例1 解 1 2 3 4 一容器内贮有氧气 其压强 温度求 1 单位体积内的分子数 2 分子质量 3 氧气密度 4 分子的平均动能 2020 3 22 29 例2 试写出下列各式的物理意义 分子每一自由度所均分的能量 自由度为i的分子的平均能量 双原子气体分子的平均能量 1 3mol单原子理想气体的内能 1mol单原子理想气体的内能 10mol自由度为i的理想气体的内能 2020 3 22 30 例3 a b c 已知为N个 N很大 分子组成的系统的速率分布函数 1 分别写出图 a b c 中阴影面积对应的数学表达式和物理意义 速率在0 区间内的分子数占总分子数的百分比 速率大于的分子数占总分子数的百分比 速率在 区间内的分子数 2020 3 22 31 a n为分子数密度 b c 单位体积内速率分布在v v dv区间内的分子数 速率分布在0 v1区间内的分子数 v1 v2速率区间内分子的平均速率 d 例3 已知为N个 N很大 分子组成的系统的速率分布函数 2 说明以下各式的物理意义 速率分布在0 区间内的分子数占总分子数的百分比 其值为1 2020 3 22 32 例4 解 2 归一化条件 3 2020 3 22 33 例5 N个假想的气体分子 其速率分布如图所示 1 根据N和v0求a的值 2 求速率在2v0到3v0间隔内的分子数 3 求分子的平均速率 解 1 2 3 2020 3 22 34 在一刚性绝热容器中有一无摩擦的导热活塞把容器分割乘左 右两边 左边充以1mol氖气 右边充以1mol氧气 开始时 氖气的温度为T1 氧气的温度为T2 两边的压强和体积并未限定 求达到热平衡后 两种气体的共同温度T 两种气体均可视为理想气体 例6 解 整个系统与外界无热量交换 系统不对外做功 由热力学第一定律 其中 2020 3 22 35 例7 解 有5mol某种理想气体 状态按的规律变化 a为正常数 当气体的体积从膨胀到时 求气体所做的功W及气体温度的变化 T 2020 3 22 36 例8 1mol双原子理想气体 从状态A P1 V1 沿P V图所示直线变到状态B P2 V2 则气体内能的增量为 气体对外界所作的功为 气体吸收的热量为 解 图中阴影面积为气体所作的功 气体吸收的热量 2020 3 22 37 如图 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J 则经历acbda过程时吸热多少 解 例9 即 2020 3 22 38 例10 如图所示 1mol氧气 1 由状态a等温膨胀到状态b 2 由状态a等容冷却到状态c 再由c等压膨胀到状态b 试分别计算以上两过程中氧气的内能变化 所做的功和吸收的热量 解 1 等温过程ab 2 过程acb 2020 3 22 39 例11 1mol单原子理想气体 初始压强为 体积为1l 将此气体在等压条件下加热 直至体积增大1倍 然后再在等容条件下加热 至其压强增加1倍 最后再作绝热膨胀 使其温度降为起始温度 将上述过程在P V图上表示出来 并求其内能的改变量和对外所作的功 解 1 4 2020 3 22 40 例11 解 2 2 求 其中 已知 2020 3 22 41 例12 某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环 abcda 和 a b c d a 且两条循环曲线所围面积相等 设循环 的效率为 每次循环在高温热源处吸的热量为Q 循环 的效率为 每次循环在高温热源处吸的热量为Q 试比较 1 和 的大小 2 Q和Q 的大小 解 1 2 2020 3 22 42 例13 1mol双原子理想气体作如图所示的循环 其中 bc为绝热过程 试求 1 Ta 2