数学人教版五年级下册打电话.doc

打电话教学设计方案和政路小学 孙辉一、教材内容分析：打电话这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个内容，主要是通过日常生活中简单的事例，结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最佳方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。优化思想就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想，是一个很重要的数学思想。它不仅在实际应用中有明显的价值，而且在小学数学教材要渗透的思想方法中所占比例相对较大。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。二、教学目标（一）知识技能：1利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。2创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。（二）数学思考：1通过对“打电话”（综合应用）的探究，指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，在寻求和运用解题策略的过程中，初步渗透用图表的方法建立数学模型的思想。2通过本节课的教学，进一步体会优化思想在生活中的作用，分辨理论上最优与实践中最优的区别。（三）问题解决：1渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。 2培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。（四）情感态度1进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用, 2感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。三、学情分析五年级第二学期的学生，具有比较丰富的校园生活经验，所以对“打电话”的事情深有体会，所以该内容能够容易触发学生思考的欲望。该年龄段的学生已经掌握比较分析问题的能力，所以在学习过程中学生可以有很多的空间发挥自己的想象来思考方法。这样让学生在学习中更加有参与感，达到思维碰撞产生新知的效果。从思想方法看,在四年级上册的数学广角中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。四、教学重难点重点：1.理解打电话的各种方案并从中优化出最好的方案。2.通过观察表格里的数据，归纳如何计算出在一定时间内最多可通知到的人数或要通知一定人数所需的最短时间。难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。五、教学资源：课件六、教学过程（一）谈话引入同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些紧急事件，需要打电话通知相关人员，你们都打过电话吗？今天我们就来研究“打电话”的数学问题。（揭示课题并板书：打电话）（二）探讨方法，逐步优化 出示问题：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请问老师通知到最后一名队员要多少分钟？学生思考后发表意见。师指名回答生1：可以一个一个通知，这样一共要15分钟。 师：你的意思是让老师一个一个通知（课件出示方案）。 生2：这样太慢了，我们可以把15个同学分成几组来通知。师：哦？这个同学提出了分组的办法，怎么分组呢？ 生：可以分成几组，老师通知组长，再让组长分别通知队员。 师：让学生分小组讨论平均分成3组，需要几分钟学生活动，教师巡视指导 反馈方法：方案一 生1：我们把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。 师：你的意思是这样吗？（出示课件） 那么，按你们的方案，一共需要多少分钟呢？ 生：需要七分钟。 师：你是怎么算的？ 生：只要看看第三个组长通知到最后一个同学第几分钟就可以了。老师通知到第三个组长是第3分钟，第三个组长通知到他们组内的4个同学还需要4分钟，（边在图上写，边解释）那么3+4=7分钟，这样最快在7分钟内就可以全部通知完。师：你们组是把15人分成3组，一共需要7分钟，有没有想过，在这种情况下，调一下人数，时间会少下来？方案二 生：把15个人分成3组，每组的人数分别是6人、5人4人，所用的时间是六分钟。 师：有没有想过分5组，需要多少分钟？方案三 生：把15个人平均分成5组的，5个组长再分别通知2个队员。 师：你的意思是这样吗？（课件出示方案） 那如果分成5组需要几分钟呢？ 生：如果把15个人平均分成5组，那么老师通知第五个组长需要5分钟，和第五个组长通知到组内的2个同学还需2分钟，5+2=7分钟，这样最快要7分钟才能全部通知完。师：刚才3组6分钟，5组7分钟，显然时间怎么样，怎样调配人好呢？方案四 把15人分成5组，每组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，所用的时间是5分钟。 师：由于时间关系我们不逐一汇报。现在我们来看一下，不同的方案时间有所不同，时间由15分7分6分，时间越来越短，能再缩短一点吗？你发现了前面方案有什么问题？生1：老师，我发现前面的方法会有很多人空着呢，如果让前面打完电话的同学不空闲就能节省时间了。 生：老师，我觉得他们的方案中组长虽然不空闲，但老师和组员都还有空着呢，我们有最佳方案，我觉得每个队员接到电话后都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个队员都不空闲才是最快的方案。 师：同学们听明白他的方案了吗？（根据学生回答，随机演示课件） 师：（边演示）第一分钟时通知到了几个同学？第2分钟呢？ 生齐：1个，2个，4个， 师：这时，一共有几个人在打电话？ 生齐：4个 师：这4个人分别通知一个，第三分钟又可以通知到几个人？ 生齐：8个 师：这样，第4分钟后可以通知到几个人？ 生齐：15个 课件出示：1+2+4+8=15人三、探究、发现规律1探究规律 师：这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？同桌商量一下！ 学生同桌讨论。生1：老师，第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个，第四分钟通知8个。 生2：我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。 生3（手指课件图）：从图上可以看出，如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人。 师：太棒了！这个同学的发现很了不起，我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。 第几分钟 1 2 3 4 新接到通知的人数1 2 4 8 接到通知的学生总数1 3 7 15。师：接到通知人数上有什么规律？按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人？6分钟呢？ 2为了把这些规律看得更清楚，可以把它列成表格： 第 几分 钟1234567新接到通知人数1248163264知道通知总人数（含老师）248163264128 3引导填表：第一分钟新接到通知的人数是1人，那么包括老师在内知道通知的总人数是2人，第二分钟新接到通知的人数是2人，那么知道通知的总人数是4人，第三分钟新接到通知的人数是4人，那么知道通知的总人数是8人。（教师带领学生一起填）第四分钟新接到通知的人数是多少人？知道通知的总人数是多少人？4、你们发现了什么规律呢？四、运用规律，解决问题1照这样，8分钟最多通知到几个人？知道通知的总人数是多少？2照这样，要通知到511人，最少需要几分钟？3.照这样，7分