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2016年数学模拟试卷（4）一、 单项选择题（512=60分）1.已知集合Mx-3 x0,则33x1x的最大值为 （ ） A. 3 B. 332 C. 323 D. 17. 已知函数f (x)的定义域为(1,0)，则函数f (2x1)的定义域为 （ ） A. (1,1) B. (0, 12) C. (1,0) D. (12,1)8.将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为 （ ） A. 120 B. 240 C.360 D. 4809.已知a, b, c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为 （ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 1或210. 在各项均为正的等比数列an中,a321,a52+1,则a32+2a2a6+a3a7 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D.842xyO56-6-311. 已知函数yAsin(w x+j)( xR) , A0, w0, 0的x的取值范围是 . 三、 解答题（10+312+14=60分） 19. (10分)已知二次函数f (x)(lga)x2+2x4 lga的最小值为3，求a的值.20. (12分) 已知函数f (x)2cos(w x+6) .(其中xR , w0)的最小正周期为10p. (1)求w的值； (2)设a ,b 0, 2 , f (5a+53)=-65, f (5b -56)=1617,求cos(a +b)的值.21. (12分) 在等差数列an的公差不为0，a125，且a1，a11，a13成等比数列. (1)求数列an 的通项公式； (2)求和：a1a4a7a3n-2.22. (12分) 已知直线yx1与椭圆C：x2a2y2b21(ab0)相交于A、B两点，若椭圆的离心率为33，焦距为2. (1)求椭圆C的方程； (2)求线段AB的长. 23. (14分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC， PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点. PDABCE
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