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【试卷训练】新人教版八年级下册第16章 二次根式2014年单元检测卷B（一）-1(扫描二维码可查看试题解析)一.精心选一选，慧眼识金！ 1（2013秋自贡期末）下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD 2（2009秋盐池县校级月考）当x=2时，在实数范围内，无意义的式子是（）ABCD 3（2007邵阳）下列计算正确的是（）ABCD 4（2013秋武威校级期中）如果，那么（）Ax0B0x3Cx3Dx为任意实数 5（2013贺州）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间 6（2013秋海门市期末）已知a=+1，b=，则a与b的关系为（）Aa=bBab=1Ca=bDab=1 7下列二次根式：，其中是最简二次根式的有（）A2个B3个C1个D4个 8（2014春洪湖市期中）与不是同类二次根式的是（）ABCD 9（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对 10（2012荆州）若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为（）A3B9C12D27二.耐心填一填，一锤定音！ 11（2013秋高安市期中）使式子无意义的x的取值范围是 12（2014秋万州区校级期中）2的相反数是，绝对值是 13（2012德州）（填“”、“”或“=”） 14（2012铁岭）如果+|y2|=0，那么xy= 15（2013秋惠济区校级期中）如果等式成立，那么x的取值范围是 16若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是 17（2013宜城市模拟）三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为cm 18（2014春狮子山区校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=，b=三.平心静气做，马到成功！ 19计算：（1）（2）（3）（4） 20（2009秋无锡校级期中）已知：x，y为实数，且，化简： 21（2011秋白云区期中）当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值 22已知0，若b=2a，求b的取值范围 23已知|x|+=0，求以x、y为边的等腰三角形的周长 24（2014春洪湖市期中）已知的值【试卷训练】新人教版八年级下册第16章 二次根式2014年单元检测卷B（一）-1参考答案与试题解析一.精心选一选，慧眼识金！1（2013秋自贡期末）下列各式中一定是二次根式的是（）ABCD考点：二次根式的定义菁优网版权所有分析：形如（a0）的式子叫二次根式，根据定义判断即可解答：解：A、不是二次根式，故本选项错误；B、是二次根式，故本选项正确；C、不是二次根式，故本选项错误；D、当x0时，不是二次根式，故本选项错误；故选B点评：本题考查了对二次根式的定义的应用，主要考查学生对二次根式的定义的理解能力2（2009秋盐池县校级月考）当x=2时，在实数范围内，无意义的式子是（）ABCD考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：分别把x=2代入下列被开方数，判断其是否满足二次根式的要求当x=2时，2x2是负数，负数没有平方根，所以无意义解答：解：当x=2时A、x2=0，故有意义；B、2x=0，故有意义；C、x22=2，故有意义；D、2x2=20，故根式无意义故选D点评：主要考查了二次根式的意义注意：负数没有平方根通过判断被开方数的正负确定二次根式是否有意义3（2007邵阳）下列计算正确的是（）ABCD考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简菁优网版权所有分析：根据二次根式的加减法则进行计算即可解答：解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项正确；C、=2，故本选项错误；D、=3，故本选项错误故选B点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键4（2013秋武威校级期中）如果，那么（）Ax0B0x3Cx3Dx为任意实数考点：二次根式的乘除法菁优网版权所有专题：计算题分析：根据二次根式有意义：被开方数为非负数，即可得出x的取值范围解答：解：由题意得：，解得：x3故选C点评：本题考查了二次根式的乘法运算及二次根式有意义的条件，注意二次根式有意义：被开方数为非负数5（2013贺州）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间考点：估算无理数的大小菁优网版权所有专题：计算题分析：利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围解答：解：2=3，34，故选B点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用6（2013秋海门市期末）已知a=+1，b=，则a与b的关系为（）Aa=bBab=1Ca=bDab=1考点：分母有理化菁优网版权所有专题：计算题分析：根据分母有理化，可得答案解答：解：b=，a=b，故选：A点评：本题考查了分母有理化，把b分母有理化，可得答案7下列二次根式：，其中是最简二次根式的有（）A2个B3个C1个D4个考点：最简二次根式菁优网版权所有分析：根据最简二次根式的定义分别判断解答即可解答：解：，其中是最简二次根式的有：，共两个故选：A点评：本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式8（2014春洪湖市期中）与不是同类二次根式的是（）ABCD考点：同类二次根式菁优网版权所有分析：根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可解答：解：=A、=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式故选A点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式9（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解解答：解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键10（2012荆州）若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为（）A3B9C12D27考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有分析：根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解解答：解：与|xy3|互为相反数，+|xy3|=0，得，y=12，把y=12代入得，x123=0，解得x=15，x+y=12+15=27故选D点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0二.耐心填一填，一锤定音！11（2013秋高安市期中）使式子无意义的x的取值范围是x4考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据二次根式无意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：式子无意义，4x0，解得x4故答案为：x4点评：本题考查的是二次根式无意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键12（2014秋万州区校级期中）2的相反数是，绝对值是2考点：实数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由于a的相反数是a，即可求出；根据绝对值的性质判断出该数的正负即可求出解答：解：2的相反数是（2）=2；20，|2|=2点评：此题考查了绝对值和相反数的性质，要求掌握绝对值和相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题当中13（2012德州）（填“”、“”或“=”）考点：实数大小比较；不等式的性质菁优网版权所有专题：推理填空题分析：求出2，不等式的两边都减1得出11，不等式的两边都除以2即可得出答案解答：解：2，121，11故答案为：点评：本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大14（2012铁岭）如果+|y2|=0，那么xy=2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x+1=0，y2=0，解得x=1，y=2，所以，xy=（1）2=2故答案为：2点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键15（2013秋惠济区校级期中）如果等式成立，那么x的取值范围是x1考点：二次根式的乘除法菁优网版权所有分析：等式成立，被开方数为非负数，列不等式组求解解答：解：由题意，得解得，x1点评：此题的隐含条件是：被开方数是非负数16若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是1考点：估算无理数的大小菁优网版权所有专题：计算题分析：由于12，由此可得的整数部分和小数部分，进一步代入求得问题解答：解：12，若的整数部分为x=1，小数部分为y=1，则=1（1）=1故答案为：1点评：此题主要考查了无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法17（2013宜城市模拟）三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为5cm考点：二次根式的应用；三角形三边关系菁优网版权所有专题：计算题分析：三角形的三边长的和为三角形的周长，所以这个三角形的周长为+，化简合并同类二次根式解答：解：这个三角形的周长为+=2+2+3=5+2（cm）故答案为：5+2（cm）点评：本题考查了运用二次根式的加减解决实际问题18（2014春狮子山区校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=1，b=1考点：同类二次根式；最简二次根式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同类二次根式的定义列出方程组求解即可解答：解：最简二次根式与是同类二次根式，解得点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式三.平心静气做，马到成功！19计算：（1）（2）（3）（4）考点：二次根式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）（2）先化简，再合并同类二次根式；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）利用积的乘方和平方差公式计算解答：解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=+1+31=4；（3）原式=52（52）=35+2=22；（4）原式=（2）（+2）2013（2）=（1）2013（2）=2点评：此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算20（2009秋无锡校级期中）已知：x，y为实数，且，化简：考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果解答：解：依题意，得x1=0，解得：x=1y3y30，y40=3y=3y+（y4）=1点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a0时，=a；a0时，=a；a=0时，=021（2011秋白云区期中）当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值考点：二次根式的定义菁优网版权所有分析：根据0，即可求得a的值，以及所求式子的最小值解答：解：0，当a=时，有最小值，是0则+1的最小值是1点评：本题考查了二次根式的性质，任何非负数的算术平方根是非负数22已知0，若b=2a，求b的取值范围考点：二次根式的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：根据二次根式的非负性质和0得a0，所以a的取值范围为0a，再把a=2b代入得到关于b的不等式组，然后解不等式即可解答：解：0，而0（a0），a0，0a，b=2a，即a=2b，02b，2b2点评：本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法23已知|x|+=0，求以x、y为边的等腰三角形的周长考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；估算无理数的大小；三角形三边关系菁优网版权所有专题：计算题；分类讨论分析：先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解解答：解：根据题意得，x=0，y6=0，解得x=，y=6，是腰长时，三角形的三边分别为、6，不能组成三角形；是底边时，三角形的三边分别为、6、6，能组成三角形，周长=+6+6